Den ene var at skrive Newtons love er:
$$ F = \ frac {dp} {dt}. $$
Jeg forstår ikke, hvad der er styrken der. Jeg tror, at $ F $ er den eksterne eksterne kraft på systemet. Så angiveligt har jeg en masse, der bevæger sig til højre, og så kolliderer den med en anden masse, der hænger på et reb fra loftet.
Formentlig er mit system masse, masse på reb og Jorden. Dette ville gøre tyngdekræfterne interne. Den eneste eksterne kraft er spændingen på rebet (antag masseløst reb). Nu, ville spændingen i rebet være før kollisionen eller efter kollisionen? Massen på reb svinger naturligvis op. På det bestemte øjeblik, når det er i maksimal vinkel, er $ T $ naturligvis ikke lig med $ T $, inden den kolliderer. Så er $ T = dp / dt $, er $ T $ før eller efter kollision?
Ok redigering. I dette system bevares ikke fremdriften, ikke? Da der er en netto ekstern kraft $ T $. Så jeg formodede at tage loft som en del af systemet ville gøre $ T $ til en intern kraft.
Kommentarer
- Newton ' s love er til enhver tid gyldige. Den måde, hvorpå du definerer dit system (massen), er kraften summen af alle kræfter, der virker på det (transmitteret gennem rebspænding, tyngdekraft og under enhver kollision, kontaktkræfter), og impulsen $ p $ inkluderer dens øjeblikkelige hastighed $ v $ via $ p = mv $.
Svar
$ F = \ frac {dp} { dt} $ betyder, at kraft er hastigheden af momentumoverførsel pr. tidsenhed.
Lad os sige, at vi har masse $ m_1 $, der bevæger sig til højre, og masse $ m_2 $ er på venstre side af $ m_1 $ med nul hastighed. Hvis $ m_1 $ lægger en kraft til at trække $ m_2 $, vil denne kraft skabe accelerationen på $ m_2 $ og øge dens hastighed, det betyder også ændringen i momentum. Samtidig vil reaktionskraften også bremse massen $ m_1 $ og mindske dens momentum. Hvis du tænker på det på den måde, kan du se, at kraften mellem disse to masser kun er hastigheden for overførsel af momentum fra $ m_1 $ til $ m_2 $.
$$ F = ma = m \ frac {dv} {dt} = \ frac {d (mv)} {dt} = \ frac {dp} {dt} $$
Svar
$ d $ foran momentum og foran tid betyder uendelig minimal ændring af tid
$$ dt = t_ {final} – t_ {initial} $$
Derfor er ændringen i momentum i forhold til tidsændringen lig med kraften. Også momentum er lig med $ m \ cdot u $, hvor $ u = \ text {velocity} $.
Så ændringen i momentum er lig med
$$ dp = m \ cdot u_ {final} – m \ cdot u_ {initial} $$
Vi kender også fra $ \ sum {F} = m \ cdot en $, der er lig med $ \ sum {F} = m \ cdot \ dfrac {du} {dt} $
Så løser du!
Kommentarer
- Jeg synes også at spændingen ikke er en ekstern kraft (så systemet er isoleret)
- Hvad er der galt med mit svar