Hvad er den mindste længde, som vores øjes brændvidde kan gå til, også når man overvejer de slørede billeder.
Svar
Kort svar
Fokus længden af det gennemsnitlige, sunde, voksne menneskelige øje på nær-punkt er ca. 18,5 mm. Unge personer kan rumme deres linser yderligere til en brændvidde på omkring 15,4 mm.
Baggrund
brændvidde af det menneskelige øje er afstanden mellem linsen og nethinden, når en genstand er i fokus (fig. 1). Derfor har ...even when considering blurred images too -delen i spørgsmålet ikke meget mening. Så jeg vil kun fokusere mit svar på skarpe billeder (ordspil beregnet).
linser i øjet er tykkere i midten end i kanterne og dermed positive og konvergerende linser. De danner et omvendt billede på det lysfølsomme lag bag på øjet – nethinden (fig. 1) Retinalbilledet er formet af to linser: 1) hornhinden med en fast brændvidde og 2) øjenlinsen, som er en linse med variabel brændvidde gennem formændringer (fig. 1) kaldet indkvartering og formidles af ciliary muskler (Kolb, 2012) .
Når ciliary muskler er afslappede, er brændvidden af øjenlinsen er maksimal, og de fjerne objekter er i fokus (uendelig). Når ciliærmuskulaturen trækker sig sammen forkorter de brændvidden for øjenlinsen for at bringe nærmere objekter i fokus. De to grænser for dette interval kaldes langt punkt , (ciliære muskler afslappet) og nærpunktet (maksimal indkvartering) (kilde: University of Colorado, Boulder ).
Afstanden mellem øjenlinsen og nethinden er ca. 20 mm. Når et objekt er langt væk fra øjet (uendelig), er billedet i det væsentlige placeret i fokuspunktet. Derfor skal hornhindens og øjenlinsens brændvidde være ca. 20 mm, når musklerne i øjet er afslappet. Linsestyrken er den gensidige af dens brændvidde i meter. Derfor er hornhindens og øjenlinsens styrke ved det fjerne punkt ca. 1 / 0,020 = 50 dioptere (kilde: University of Colorado, Boulder ) ..
Når et objekt er placeret ved det nærmeste punkt (det nærmeste punkt, hvor et objekt kan bringes i klart fokus på nethinden), skal hornhindeens og øjenlinsens brændvidde ændres, så billedet dannes på nethinden, som stadig er 20 mm væk. Det typiske nærpunkt hos en voksen er 25 cm svarende til en brændvidde på hornhinden og øjenlinsen på 18,52 mm ved hjælp af standardlinjesporingsregler for linser / a>. Derfor skal hornhindens og øjenlinsens styrke nu være ca. 1 / 0,01852 = 54 dioptrier. Med andre ord kan øjenmusklerne give et indkvarteringsinterval på 4 dioptrier (kilde: University of Colorado, Boulder ).
Børn kan dog fokusere på punkter så tæt som 6,5 cm væk , ie , 15 diopter værd optisk effekt, dvs. , en minimal brændvidde på 15,39 mm.
Fig. 1. Menneskeligt øje. Øvre panel: ikke-tilpasset afslappet øje. Nederste panel: tilpasset øje. kilde: Khan Academy