Antag, jeg har 3 kerner:

  1. $$ \ left [\ begin {array} {cc } a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \ end {array} \ right] $$

  2. $$ \ left [\ begin {array} {cc} p & q & r \\ s & t & u \\ v & w & x \ end {array} \ right] $$

  3. $$ \ left [\ begin {array} {cc} \ alpha & \ beta & \ gamma \\ \ delta & \ epsilon & \ zeta \\ \ eta & \ theta & \ iota \ end {array} \ right] $$

Hvordan kan jeg oprette en filterbank fra dem?

Skal jeg AND eller OR, eller tilføje dem sammen?

Eller skal jeg bare anvende hver af dem en efter en på mit testbillede gennem tre separate konvolutionsoperationer?

Svar

En filterbank er virkelig, hvad den siger:

En filtrebank, som hver især bliver anvendt på signalet.

Så signalerer man ind (signal = billede), 3 signaler ud. Du anvender hver af kernerne separat og kombinerer ikke noget.

Kommentarer

  • er det virkelig muligt at kombinere kernerne for at nå det samme mål dog?
  • hvad? nej! helt forskellige ting. Denne filterbank giver dig kun tre outputbilleder fra dit ene inputbillede, hver filtreret af et filter. Der ' s ingen kombination af noget.
  • Ja, der er muligheder for at kombinere kernerne og derefter lave kloge tricks for at få de tre tankeudgange tilbage (højere ordens algebra, bitdybde …) men dette er sandsynligvis uden for det nuværende omfang

Svar

Da udtrykket lineær ikke ikke vises i spørgsmålet og de aktuelle svar, lad mig tilbyde et supplerende perspektiv.

A kerne i denne accept (især for billeder, der ikke altid følger lineære regler, tænk på okklusion eller saturatio n) er et array , der anvendes , på en eller anden måde , på ethvert inputdata . Man skelner ofte mellem lineær og ikke-lineær kerne (da man har lineære og ikke-lineære filtre, selv om terminologien måske virker forkert).

Lad os starte fra det lineære synspunkt i den mest specifikke forstand : filterarrayet anvendes som en sammenblanding. Derefter er @MarcusMullers svar perfekt: et sæt, en række lineære filtre, der anvendes til inputdata som krumninger for at give flere separate outputdata. De fleste ekstra skalære lineær operation (som summen, gennemsnittet, en vægtet kombination) på output ville være “ubrugelig”: når de pendler, svarer summen til output til at summere de tre filtre i et enkelt filter og udfører kun en enkelt foldning på data.

Hvilket fører os tilbage til -målet i din kommentar; traditionelt set en lineær ( analyse , jeg kommer tilbage på det senere) filter-bank (FB) bruges til at opdele eller adskille data i komponenter, ofte med separate spektre eller en smallere indhold (lav-, mellem- eller højfrekvens til en tre-bånds filterbank). Eller at flette forskellige datastrømme til andre med et bredere spektrum. Så en generisk multi-input-multi-output (MIMO) FB tager en eller flere indgange, filtrerer dem til en eller flere udgange. Man skelner derefter analyse- eller syntesefilterbanker.

Generelt drev rekombination af output fra en analyse FB væk fra separationsmålet. Men et enkelt filter er også en filterbank (dog ikke særlig interessant per se ). Men nogle gange kan dette være mere effektivt (beregningsmæssigt for eksempel).

At have smallere / bredere output nu opfordrer til at bedømme variationer, som nedsampling og upsampling før eller efter filtrene. For mig er den mest accepterede fornemmelse af en filterbank en gruppe af lineære filtre, der eventuelt er kombineret med (lineær, men ikke shift-invariant) upsampling eller downsampling operation . Og det er noget relateret til lineære transformationer, der muliggør ekspansion eller krympning af antallet af koefficienter (de kan være kritiske, oversamplede eller undersamplede).

Derefter udvider folk begrebet til ikke-linearitet: filtre kan være ikke-lineære som medianen) og kernerne fortolkes som vægte, der anvendes på et stykke data.Eller dataene kan kombineres på ikke-lineære måder med $ \ min $, $ \ max $, AND eller ELLER …

Men i dit tilfælde, som Marcus sagde, ville jeg satse på tre standardfiltrerede output. Men i dette tilfælde er der ikke noget forhold mellem filtre (undtagen deres kernestørrelse), og hvad der er stærkt i filterbankteorien er forbindelsen mellem filtrene, og hvordan man kan optimere dem. Nu et par af pointer:

Kommentarer

  • ha! Dette burde virkelig være det accepterede svar, da det giver et bredere overblik over tingene.
  • Fair af dig, men jeg er ikke sikker, afhængigt af det oprindelige omfang af spørgsmålet.
  • Nå, mit svar er virkelig lidt overfladisk og bidrager ikke ' – da " filterbank " er virkelig ikke ' t alt det, der ikke er gennemsigtig. Din giver derimod perspektiv.

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *