Hvad er forholdet mellem tyngdekraft og inerti?

Einstein fortalte os, at tyngdekraften og inerti er identiske.

Ja, Einstein sagde, at tyngdekraften og inerti er identiske, på trods af at folk i kommentarerne fortæller dig til det modsatte. Dette er en almindelig fejl afledt delvist af Einsteins ligning af tyngdekraftsmasse med inertiemasse (i hans ækvivalensprincip), men for det meste simpelthen fordi tyngdekraften og accelerationen ligner et andet fænomen.

Man kan sige, at tyngdekraft og inerti er identiske, og at tyngdefeltet og accelerationen er induktive par (svarende til det elektromagnetiske felt og den elektriske strøm.) Et tyngdefelt inducerer acceleration, og acceleration inducerer et tyngdefelt.

Fra Einsteins papir fra 1918: Om fundamentet for den generelle relativitetsteori … http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol7-trans/49

“Inerti og tyngdekraft er fænomener identiske i naturen.” – Albert Einstein

I et brev skrev Einstein som svar til Reichenbacher …. http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol7-trans/220

“Jeg vender mig nu til indvendingerne mod den relativistiske teori om tyngdefeltet. Her glemmer Herr Reichenbacher først og fremmest det afgørende argument, nemlig at den numeriske lighed mellem inerti og tyngdekraft skal spores til en lighed mellem essens . Det er velkendt, at ækvivalensprincippet opnår netop det. Han rejser (ligesom Herr Kottler) indvendingen mod ækvivalensprincippet om, at tyngdefelter for endelige rumtidsdomæner generelt ikke kan transformeres væk. Han kan ikke se, at dette overhovedet ikke er vigtigt. Det, der er vigtigt, er kun, at man er berettiget til ethvert øjeblik og efter ønske (afhængigt af valget af et referencesystem) til at forklare den mekaniske opførsel af et materialepunkt enten ved gravitation eller ved inerti.Mere er ikke nødvendigt; for at opnå essentiel ækvivalens af inerti og gravitation er det ikke nødvendigt, at den mekaniske opførsel af to eller flere masser skal kunne forklares som en simpel virkning af inerti ved det samme valg af koordinater. Når alt kommer til alt, benægter ingen for eksempel, at teorien om særlig relativitet gør retfærdighed mod karakteren af ensartet bevægelse, selvom den ikke kan omdanne alle accelerationsfrie kroppe sammen til en hviletilstand ved et og samme valg af koordinater. ” – Albert Einstein

Fra Albert Einsteins bog: Betydningen af relativitet, s. 58

“… Faktisk når vi denne opfattelse frem til enhed af inerti og gravitations natur . For ifølge vores måde at se på det, kan de samme masser synes at være enten under inerti-virkningen alene (med hensyn til K) eller under den kombinerede inerti- og tyngdekraftshandling (med hensyn til K ’). Muligheden for at forklare den numeriske ligestilling af inerti og tyngdekraft ved enheden af deres natur giver den generelle relativitetsteori, ifølge min overbevisning, en sådan overlegenhed over forestillingerne om klassisk mekanik, at alle de vanskeligheder, man støder på, skal betragtes som små i sammenligning med fremskridt. ” – Albert Einstein

Her og andre steder understreger Einstein specifikt ækvivalensen mellem tyngdekraft og inerti og ikke kun ækvivalensen mellem tyngdekraften og inertimassen.

… Men er det her, hvor vi bliver hængende: At tyngdekraften og inerti er begge identiske og lige? Er tyngdekraft inerti? Eller er tyngdekraften?

Ja, det er sådan, hvor vi bliver hængende.

Hvad er det næste skridt ud over at sige, at tyngdekraften og inertien er begge identiske og lige?

Det næste trin ville være at løse større detaljer fysik af inerti. Du kan søge efter ting som “inertikilde” for at få en idé om, hvordan nogle fysikere tidligere har haft dette problem. Min følelse er, at når mysteriet om inerti er mere eller mindre løst, vil Einsteins påstand om ækvivalens mellem tyngdekraft og inerti blive valideret.

Kommentarer

• Mange tak for dette. Jeg ‘ er i færd med at udgive en roman, hvor hovedpersonen har en lignende interesse som min. I det sidste afsnit foreslår han sin ph.d.-afhandling ”Målinger i ækvivalensprincippet ved hjælp af binær pulsar gravitationel linse til evaluering af ideer om inerti og tyngdekraft i fire dimensioner. ” Det ser ud til at han er perfekt følge rådene fra dit sidste afsnit til yderligere undersøgelse i marken.
• Pænt gjort. Det ville være interessant at se, hvad du (han) finder i sin afhandling.
• Denne artikel blev netop offentliggjort i dag: nbcnews.com/mach/science/ … Det ser ud til, at disse stipendiater slog min bogkarakter til studiet. Nåvel.

Einstein fortalte os, at tyngdekraft og inerti er identiske. Og fra det faktum, at to forskellige masser falder i samme hastighed, tror jeg, vi kan sige, at tyngdekraften og inertien er ens …

Som i kommentarer, dette er ikke en nøjagtig gengivelse af ækvivalensprincippet, som Einstein først overvejede det. Snarere, at “tyngdekraft og inertimasse er ens” er, hvordan det skal læses. Der er to forskellige egenskaber ved en krop – tyngdekraft og inertiemasse. Den tidligere måling “s et legeme” s “koblingsstyrke” til et tyngdefelt som Newton udtænkte det – det måler hvor meget kraft et “standardiseret” tyngdefelt udøver på et legeme. Sidstnævnte måler et krops “modstandsdygtighed over for skubbe”, det måler, hvor meget impuls du skal give et legeme for at ændre dets hastighed med en standardiseret mængde. I mere eksperimentelle termer: førstnævnte måler, hvor meget en krop vil strække en fjeder balance, når den hænges op fra vægten i et standardiseret tyngdefelt. Det sidstnævnte har at gøre med, hvor hurtigt en krop bevæger sig, efter at den er skubbet af en given standardiseret impulskovningsmaskine. På forsiden er dette meget forskellige eksperimenter og to meget forskellige Og alligevel falder legemer med forskellige inertier ved den samme acceleration i et tyngdefelt. Hvis dette virkelig er sandt, er den eneste måde, dette kan ske på, hvis de to forskellige egenskaber – inertiemasse og tyngdemasse – er nøjagtigt proportional med Vi kan derefter arrangere vores definitioner, så proportionalitetskonstanten er enhed og kalde de to lige.Men det nøgleresultat, der tillader denne lighed, er proportionalitet, og demonstrationen af proportionalitet var resultatet, der blev bekræftet af Eötvös-eksperimentet.

Hvad er det næste skridt ud over siger, at tyngdekraften og inerti er begge identiske og lige?

Efter meget mere overvejelser fører dette Einstein til den generelle relativitetsteori. I mange lægeforklaringer antydes det ofte, at ækvivalensprincippet er det nøgleresultat, der fører til GTR, og at GTR på en eller anden måde skal springe ud som indlysende for læseren fra det. Dette er slet ikke sandt. Ækvivalens var et meget tidligt tip. Efter at have været det meget basunerede emne i Einsteins tidlige papirer omkring 1907 krymper det tilbage i baggrunden derefter, og dets tilstedeværelse i GTR er faktisk ret subtil.

En måde at håndtere antydningen af ækvivalens på er at afspejle, at der er en anden vigtig situation i klassisk fysik, hvor kraften på et legeme er proportional med dets masse, og det er i ikke-inertielle referencerammer (såsom i den ofte udråbte konstant accelererende rumelevator). Fra en ikke-inertial observatørs synspunkt oplever legemer kræfter uden nogen åbenbar kilde i forhold til deres inertimasse, nøjagtigt som det sker for tyngdekraften.

Så måske er jordens overflade ikke en inerti-ramme? Faktisk i klassisk generel relativitet er dette præcis, hvad der sker. Generel relativitetsteori postulerer, at rum og tid danner en generelt buet (i meget teknisk betydning – forvent ikke at forstå denne forestilling med enkle visuelle billeder; se også her ) manifold, og at bevægelsen af frie kroppe er langs geodesik i denne manifold. Hvis noget ikke bevæger sig langs en geodesik, så er en kraft i forhold til dens inerti masse skal handle på for at give anledning til denne ikke-geodetiske bevægelse. Desuden postulerer generel relativitet, at en generaliseret opfattelse af energi giver anledning til denne krumning. Så på overfladen af en massiv krop som Jorden, er Jordens stressenergi giver anledning til rumtids krumning, således at geodesikken alle er baner, der accelererer mod Jordens centrum ved en acceleration $ g $ på Jordens overflade.

Ikke-gravitationsfysik “ødelægger dette dog” og “kommer i vejen”. En krop, der falder mod midten af jorden, kan ikke gøre det af grundtilstandsfysik: faste ting som jordoverflader og fødder kan ikke passere gennem hinanden. Så der findes en ligevægt, hvor Jorden skubber tilbage på vores fodsåler (eller vores bund og ben, hvis vi sidder), så vi accelererer konstant opad væk fra den geodesiske bevægelse til et beløb på $ g $ meter pr. Kvadrat sekund acceleration.

Men hvis vi tager disse fysiske processer i solid state væk ved at droppe en krop af kanten af en tabel, siger vi, så vil den kortvarigt gennemgå geodetisk bevægelse, således at vi i vores ikke-inertielle referenceramme (stationær i forhold til jordens overflade), se kroppen gennemgå en acceleration uafhængig af dens inertiemasse.

Kommentarer

• ” ved at droppe en krop af kanten af et bord, siger, så vil den kortvarigt gennemgå geodetisk bevægelse, således at vi i vores ikke-inertiale referenceramme (stationær i forhold til jorden ‘ s overflade), se kroppen gennemgå en acceleration uafhængig af dens inertiemasse. ” Med dette mener du t hat kroppen falder langs kurven for rumtid imellem bordet og jorden?
• @foolishmuse Jeg mener, at den følger den geodetiske sti gennem rum og tid, indtil den rammer jorden, ja

Nå er inerti og tyngdekraft det samme på grundlæggende niveau.

Inerti – Et legeme på grund af dets masse (energi), skaber en dukkert af rummet omkring det. Denne dip gør, at der kræves en kraft for at foretage en ændring i kroppens tilstand. Derfor forårsager inerti.

Gravity – Samme dip (kurve) på grund af kroppens masse (energi) manifesterer sig som tyngdekraften for andre kroppe.

Så deres oprindelse er den samme, og det er krumning af rummet.

Inerti er intet andet end kroppens tyngdekraft, der virker på sig selv mod enhver tilstandsændring. Derfor er tyngdekraften og inertimassen den samme.

Min opfattelse er, at tyngdekraft og inerti er de samme fænomener. De er to sider af samme mønt.

Rumets kurve ved masse / energi i en krop manifesterer sig som tyngdekraften for andre kroppe.

Samme kurver af rummanifester som kroppens inerti, når vi forsøger at ændre sin hviletilstand eller ensartede bevægelse.

Jeg ville være glad, hvis nogen sætter denne opfattelse begrebsmæssigt eller matematisk.

Kommentarer

• Dette er fascinerende, og jeg ‘ har aldrig hørt denne forklaring. Du siger, at inerti skyldes kurven i rummet omkring massen.Når jeg skubber en masse (og står over for inerti), skal jeg bare skubbe den ” op ad bakken ” af kurven i plads. Er det hvad du siger? Så virkelig tyngdekraft og inerti er nøjagtigt de samme?
• @foolishmuse: du skubber ikke massen op ad bakke i dette tilfælde, du skubber selve bakken (eller dipen eller kurven). Ja, det er de samme fænomener, den eneste forskel er, hvordan vi taler om dem. Vi taler om tyngdekraften som rumkrumningens indflydelse af den ene krop på den anden. Inerti er rumkrumningens indflydelse af en krop på sig selv mod ændringen af dens tilstand af bevægelse / hvile. Begge er forårsaget af rumets krumning. Derfor er de to masser ens, fordi det er den samme masse, der forårsager de to. Du behøver ikke være opmærksom på -ve stemmer, der er nogle tættsindede mennesker derude.
• Tak. Nu er den anden del af dit tidligere svar, som jeg har brug for lidt mere på, den måde, du ‘ har sammenlignet masse og energi med hensyn til bøjning af rumtid. Jeg forstår, hvordan masse og energi er den samme ting under e = mc2. Hvad jeg ‘ undrer mig over er, om det er energien, der forårsager bøjning af rumtiden? Eller er det massen? Eller kan de ikke adskilles til denne diskussion, og hvad der forårsager bøjning af rumtiden er noget, der kaldes massenergi?
• @foolishmuse: Du har aldrig hørt dette, fordi dette sandsynligvis ikke er nævnt i nogen bog eller fysiklitteratur. Det er min egen tænkning. Jeg ville blive imponeret, hvis nogen kan afvise det konceptuelt eller matematisk.
• @foolishmuse: Energi og hvilemasse i dette tilfælde kan sandsynligvis ikke adskilles. Men dette bliver lidt kompliceret (eller ikke klart for mig), når du begynder at inkludere kinetisk energi. Men dette skal ikke have betydning for forståelsen af det grundlæggende begreb inerti / tyngdekraft. Det kan være en god idé at udforske yderligere ved at inkludere KE i processen. Jeg har brug for at tænke mere, men jeg tror ikke, at ækvivalensen mellem tyngdekraft / inerti kommer til at ændre sig.

Tyngdekraft og inerti er ikke det samme. Træghed er ”ændringen” af tyngdepunktet. Hvis tyngdekraften og inerti er de samme, så er der ingen forskel mellem en hurtig kugle og en kurvekugle!