Jeg læste et spørgsmål inden for mekanik, hvor det var skrevet, at stangens masse er jævnt fordelt, men det skulle være “ensartet fordelt”. Hvad er forskellen mellem “ensartet” fordeling og “jævn” fordeling?
Kommentarer
- I mekanik vil jeg sige, at disse er synonymer for hinanden , dvs. der er ingen forskel i mening i denne sammenhæng. Linjetætheden er konstant på hvert punkt på stangen.
Svar
“Ensartet fordelt” er et begreb fra statistikker (i det mindste det er her, jeg hørte det først). Hvis en sandsynlighed er ensartet, betyder det, at sandsynlighedsfunktionen er den samme for alle mulige resultater. Hvis massen af en stang fordeles ensartet, skal den på samme måde tages at betyde, at hver eneste tværgående skive af en given tykkelse har den samme masse.
“Jævnt fordelt” er AFAIK ikke så veldefineret. Det skal sandsynligvis forstås, at fordelingen er rimelig tæt på ensartet , men ikke nødvendigvis helt ensartet.
Svar
Ensartet fordeling er sådan, at tætheden er konstant
$$ \ rho (\ vec {r}) = Konst. $$
På den anden side betyder en jævn fordeling bare symmetrisk. asme for lige funktioner:
$$ f (-x) = f (x) $$ F ormer er et særligt tilfælde af sidstnævnte. I begge tilfælde vil massens centrum være i midten.
Kommentarer
- Jeg don ' tænk ikke, at din definition af " selv " er den samme som OP. Det ser ud til, at OP spørger om forskellen mellem at være ensartet fordelt og at være jævnt fordelt.