Jeg har to kvasi-definitioner eller fortolkninger af gammarisiko i forbindelse med BSM-modellen (bedes rette mig, hvis disse ikke giver mening):
1) det er indstillingen “s følsomhed over for spring i den underliggende
2) det er indstillingen” s følsomhed over for realiseret volatilitet i den underliggende
Hvad jeg forstår ikke helt, er denne idé om “springrisiko” i (1). Hvad er springrisiko? Eller hvad er kilden til springrisiko i virkeligheden?
Desuden, hvordan adskiller denne risiko sig fra vegarisiko? Jeg ville have troet, at bevægelser i underforståede vols også ville omfatte risikoen for spring, i hvilket tilfælde hvorfor ses vega og gamma som separate risici?
Tak for hjælpen til dette
Kommentarer
- BMS-modellen er en diffusionsmodel, ingen spring, derfor er der ingen springrisiko overhovedet i den rene BMS-model. BMS-formlen bruges dog generelt på markedet for at angive optioner. Alligevel er gamma ikke rigtig græsk for springrisiko, det er simpelthen, hvor hurtigt din delta ændres, når stedet bevæger sig. Springrisiko kan kun afdækkes ved handel med andre optioner. Gamma er relateret til realiseret volatilitetsrisiko, hvorimod vega er mere implicit volatilitetsrisiko.
- @ilovevolatility, hvad er kilden til gamma / realiseret volatilitetsrisiko? Med andre ord, hvorfor har nogle muligheder mere gamma-risiko end andre, er det jeg ' prøver på at forstå?
- I stedet for Jump Risk (som som sagt , findes ikke i GBM) kan du tænke på det som følsomheden af det afdækkede P & L til et endeligt træk $ \ Delta S $ i aktiekursen. Denne risiko vises kun i en diskret rehedging-situation, ikke i den teoretiske BSM-situation.
- @ noob2 right Jeg ser
- " hvorfor har nogle muligheder større gamma-risiko end andre, er det jeg ' prøver på at forstå? " – valgmuligheder, der er tæt på indløsningsprisen, især tæt på udløb, har mest gamma.
Svar
Husk, jeg er en forretnings fyr, ikke en kvant-hopperisiko er Deltaens unøjagtighed forårsaget af et stort diskontinuerligt træk i det underliggende. Fra det, jeg husker for beregning for 20+ år siden, er Delta hældningen af tangentlinjen på den underliggende (UL) pris vs. optionskurskurve. Tangentlinjens hældning – Delta, er kun fuldstændig gyldig på det ene punkt. Jo længere væk fra dette punkt, du går, jo mindre nøjagtig vil Delta være, og du bliver nødt til at anvende en “Gamma” -justering. Jeg tænker på Gamma som Deltas “sporingsfejl”, hvor hurtigt Delta bliver unøjagtigt, når den underliggende pris ændres. Læs op på “ pin-risiko “, så begrebet Gamma bliver klart. Over små prisbevægelser er Delta ikke en dårlig estimator af prisændringer i optioner, når UL-prisen ændres, men da UL-prisen “springer” mærkbart, er estimatet mindre og mindre præcist – og denne “mindre nøjagtighed” kan måles med Gamma.
Kommentarer
- Bikenfly: dette er en forkert karakterisering af Gamma i henhold til @ilovevolatility, undskyld for at føre dig vildt
- @ AShortSqueeze Hvad Bikenfly skrev er i sig selv ikke forkert. Hvad jeg skrev er dybest set, at springrisiko ikke findes i en ren Black Scholes-model. Men selvfølgelig følger virkeligheden ikke Black-Scholes, og priserne springer (hvis kun på grund af børser, der lukker / handler stopper osv.). Som priser " springer ", ændres dit delta, og ændringen kan karakteriseres ved BS gamma. Hvis du bliver forvirret, skal du ikke bekymre dig '. Vi er alle til tider.
- @ ilovevolatility – det er meget forvirrende, jeg tror, vi diskuterer tekniske forhold her. Jeg ville for eksempel have troet, at gammarisiko fanger risikoen for, at en aktie bliver overtaget, eller for eksempel kommer virksomheden med en nedgradering til vejledning – men baseret på svarene her ser det ikke ud til at være tilfældet. / li>
- @ Bikenfly – Gamma er " delta hedge error " så hvis jeg ' har forstået dig korrekt?
- En overtagelse, der får aktiekursen til at springe, er bestemt et godt eksempel i praksis på " afdækningsfejl " og " gamma-risiko ". Og det er også et eksempel på en overtrædelse af Black Scholes Merton 1973s teoretiske antagelser (som Merton selv straks forstod og skrev om et par år senere i sit papir om spring). Forhåbentlig er det hele klart nu? 😉
Svar
I det teoretiske BSM-tilfælde, hvor du løbende afdækker, er der ingen sådan risiko . Og i Geometric Brownian Motion er der ingen spring.
Men når du rehedge med diskrete tidsintervaller (uanset hvor lille), vises Gamma-risiko. Det kan defineres som (estimering af første ordre) af P & L, hvis aktiekursen bevæger sig med et endeligt beløb $ \ Delta S $ i det næste vilkårligt lille tidsinterval, dvs. du undlader at afdække mens aktiekursen bevæger sig med dette beløb.
Denne risiko er selvfølgelig meget vigtig i praksis, da ingen kan afdække kontinuerligt .