Hvad er tiden til at oplade en kondensator, hvis der ikke er nogen modstand?

I en perfekt verden, kondensatoren ville oplades med det samme. Dette fremgår tydeligt af din ligning: opladningstiden er $$ t \ ca. 5RC $$, så hvis \ $ R = 0 \ $, så \ $ t = 0 \ $.

Batterier er dog ikke perfekte spændingskilder. De har en effektiv modstand, der er i størrelsesordenen 1 ohm, så tiden til at oplade din kondensator uden en modstand er ca. $$ t_ {reel} \ ca. 5C $$ Denne modstand afhænger af hvilken type batteri, hvor dødt det er batteriet er osv … så dette er kun et groft skøn.

Kommentarer

• Men hvorfor gør vi ikke ' For at tilføje batteriets interne modstand til 3 ohm?
• Det eksempel, du gav, var en modstand på 3000 ohm. 3000 + 1 er ikke ' t meget forskelligt fra 3000.
• treal≈5C så betyder det, at det vil tage t=5 x 0.001 C = 0.005 sekunder?
• Desuden er et batteris indre modstand ikke konstant, og ændringen er ikke strengt lineær. Det afhænger af dets kemi, spænding, temperatur, belastning osv.
• Måske skal vi også tilføje, at kondensatoren i den virkelige verden ikke er ´ t perfekt og vil også have en modstand, dvs. ESR.

I det afbildede kredsløb vil tidskonstanten indstilles af batteriets interne modstand, kondensatorens interne modstand og modstanden af de ledninger, der forbinder de to. For et 9 V batteri er batterimodstanden sandsynligvis vigtigst.

Tidskonstanten vil faktisk nærme sig nul, da disse parasitter reduceres, og den samlede modstand nærmer sig nul.

Spændingsstrømforholdet i en kondensator er $$ i = c \ frac {dv} {dt} $$

Spændingen over kondensatoren kan ikke ændre sig med det samme, da det ville kræve uendelig strøm i henhold til ovenstående ligning.

I et ideelt tilfælde er batteriets interne modstand og modstanden hos forbindelsesledninger nul. Når du slutter et batteri direkte til en kondensator uden nogen modstand, beder du kondensatoren om pludselig at ændre dens spænding. Dette resulterer i strøm af uendelig strøm (teoretisk), der oplader kondensatoren på nul tid (teoretisk)

Men praktisk talt kan batteriets interne modstand og ledningens modstand modelleres som en seriemodstand forbundet til kondensatoren. Hvis denne modstand er meget lille, er denne sag meget tæt på idealet. Den øjeblikkelige ændring ville nu medføre en meget stor strømgennemstrømning, og kondensatoren oplades meget hurtigt. Den tilknyttede modstand sænker opladningshastigheden, som du kan se i ligningen:

$$ Vc (t) = V (1-e ^ -t / RC) $$