Hvor meget tyngdekraft mærkes på jorden fra de andre planeter i solsystemet? Solen udøver den stærkeste g-kraft og holder os i sin bane, efterfulgt af månen, der påvirker tidevandet på jorden, men hvor meget kraft føler vi fra Jupiter, Saturn, Venus osv.?
Kommentarer
- Nå, man kunne bruge $ GM / r ^ 2 $, hvor $ GM $ er standard tyngdekraften parameter og $ r $ er en typisk afstand. Så spørgsmålet svarer dybest set til at bede om en typisk afstand mellem jorden og det pågældende legeme. For jord-sol eller jord-måne er det ' er fornuftigt at bruge den relevante kredsløbs halvakse, men … hvordan vil du måle resten? Det ' er i det væsentlige let at få et groft tal, men potentielt hårdt, hvis du vil have et rumligt eller tidsmæssigt gennemsnit osv.
- Jeg ved, at jeg kan beregne med planetens masse og afstanden fra det, jeg håbede bare det var godt kendte tal kunne jeg finde på internettet uden at skulle beregne dem alle m dig selv. Det er dog en simpel beregning, det vil jeg, hvis jeg skal, bare forsøge at spare mig tid. skønt jeg sandsynligvis kunne have gjort det nu selv 🙂
- @MarcusQuinnRodriguezTenes: Send venligst dine resultater, hvis du beslutter dig for at foretage beregningerne selv. Jeg tror, jeg kan være lidt doven …: p
- @MarcusQuinnRodriguezTenes Husk at alle planeter danner et korotationssystem sammen med solen, så afstandene mellem to planeter – eller en planet og et observationspunkt på Jorden – er ikke konstant . Fremover ændres de værdier, du beregner med og får for tyngdekraften, med tiden men du kan ret nemt oprette et program til at beregne de nøjagtige værdier på et givet tidspunkt, da " nøjagtige " planeternes positioner med hensyn til tid kan findes på forskellige frit tilgængelige databaser 🙂
Svar
På grund af den omvendte firkantede lov for Newtons tyngdekraft har vi accelerationen på grund af tyngdekraften $ g_b $ på jordens overflade på grund af en masse af kroppen $ m_b $ på afstand $ d_b \ gg r_e $ (hvor $ r_e \ ca. 6371 \ mbox {km} $ angiver jordens radius, bemærk at alle afstande skal være i $ \ mbox {km} $ i det følgende) er: $$ g_b = g \ times \ frac {m_b} {m_e} \ times \ left (\ frac {r_e} {d_b} \ right) ^ 2 $$ hvor $ g $ er den sædvanlige accelleration på grund af tyngdekraften (fra jorden ved jordens overflade $ \ ca. 10 \ mbox {m / s} ^ 2 $ og $ m_e \ ca. 6,0 \ gange 10 ^ {24} \ mbox {kg} $. Vi får den maksimale acceleration på grund af t o en krop, når den krop er nærmest Jorden, hvilket vi gør fra nu af (undtagen Solen og Månen, hvor den gennemsnitlige afstand bruges).
Nu for Månen $ r_b \ ca. 0,384 \ gange 10 ^ 6 \ mbox {km} $ og $ m_b \ ca. 7,3 \ gange 10 ^ {22} \ mbox {kg} $, så stigningen ved jordens overflade på grund af månen $ g_b \ ca. 3,3 \ gange 10 ^ {- 5} \ mbox {m / s} ^ 2 $
Så sætter vi denne relation og solsystemsystemdata i et regneark, vi får: 
Kommentarer
- Tak for det her. Ser man på kolonne D, udleder dette, at når Mars er lukket (hvert andet år?), Er gravitationseffekten på Jorden dobbelt så stor som månens?
- Nej, se på eksponenterne, som Månen har en " g " af $ \ ca. 6 \ gange 10 ^ {- 3} \ mbox {m / s} ^ 2 $ og Mars har en " g " af $ \ ca. 7 \ gange 10 ^ {- 9} \ mbox {m / s} ^ 2 $, det er omkring seks størrelsesordener lavere.
- Du vil måske tilføje, at du faktisk kan ' t " føl " solens tyngdekraft, da jorden er på en stabil bane omkring solens zentrifugalkraft ~ = tyngdekraften (på jordens overflade).
- @ joseph.hainline i lægmand ' s termer, en kraft på 1,88e-7 kunne ikke mærkes '. Ikke tæt. En mand på 200 kg under den lave g-kraft ville flere gange være lettere end en fjer, du kunne løfte en lastbil i den g-kraft med din pinky. Du kan muligvis løfte en 747. Nu har tunge genstande stadig inerti, så du kunne f.eks. Ikke ' t kaste en lastbil som et baseball, men du kunne holde den op mod en tyngdekraft, der er let lav. Astronauterne i " vægtløs bane " føler sandsynligvis betydeligt flere g-kræfter end det, og de flyder rundt som intet.
- Lille punkt at tilføje til dette, selv de umærkeligt små g-kræfter, hvor den største planetariske er Jupiter, 3.25E-7 * 9.81 m / s ^ 2, hvis du groft beregner den tilbagelagte afstand ved hjælp af d = 1/2 a t ^ 2, bevæger Jupiter målbart Jorden hver kredsløb, i det mindste afstanden på nogle få jorddiametre. At ' overhovedet ikke er meget sammenlignet med 93 millioner miles, men det ' er stadig målbart. Denne bevægelse afbalancerer omtrent, men ikke helt, hver Jupiter-bane, 11 år, og den ' er ansvarlig for den orbitale excentricitetsvariation, som er en af Milankovich-cyklusserne.