Min kvantemekanikbog siger, at $ ħ $ er Plancks konstant. Bogen bruger ħ igennem og ikke en enkelt brug af $ h $.
Min statistiske mekanikbog siger, at $ h $ er Plancks konstant og slet ikke bruger $ ħ $.
Nu ved jeg, at den ene af konstanten er den anden skaleret med $ 2 \ pi $. Men en af dem er Plancks konstant, og den anden ikke. Hvilken af dem er ægte Plancks konstant?
Kommentarer
- Kontrollerede du Wikipedia ?
- Så min Quantum Mechanics-bog er forkert. Tilsyneladende er $ h $ den sande Planck-konstant. Men $ \ hbar $ bruges overalt, og $ h $ bruges sjældent.
- Hvad betyder " true Planck ' s konstant " $ h $ er proportionalitetskonstanten mellem energien i en foton og dens " almindelig " frekvens og $ \ hbar $ er proportionalitetskonstanten mellem en fotones energi og dens vinkelfrekvens. Hvilken af disse er " sand ", og hvorfor?
- Relateret: physics.stackexchange.com/q/153807/2451
Svar
I den sædvanlige terminologi har vi \ begin {align} h & & & \ text {Plancks konstant} \\ \ hbar & = \ frac {h} { 2 \ pi} & & \ text {reduceret Plancks konstant} \ end {align}
Den Betydningen af $ 2 \ pi $ her er forholdet mellem en fuld cirkel og en radian, fordi energien i et foton er $$ E = hf = \ hbar \ omega \;, $$ hvor $ f $ er den cykliske frekvens af lys og $ \ omega = 2 \ pi f $ er dens vinkelfrekvens. Begge er almindelige, fordi frekvensen og bølgelængden af bølger – ifølge lang tradition – generelt måles med hensyn til en fuld cyklus, men matematiske udtryk, der involverer bølger, kan skrives mere kompakt ned i form af vinkelformer (radianbaserede), såsom frekvens og bølgetal ($ k = 2 \ pi / \ lambda $).
Kommentarer
- Men det er ikke ualmindeligt at se, som gjorde OPet, ordet " reduceret " slap beskrivelsen af $ \ hbar $. Læser pas på.
- Nå ja. Og jeg gør det selv, når der kun er et af symbolerne involveret i diskussionen, men jeg opfordrer folk til at være specifikke, hvor der er mulighed for forvirring.
Svar
Det er $ h $. $ \ hbar $ er $ \ frac {h} {2π} $.
Planck konstant $ h $ reduceret konstant $ \ hbar = \ frac {h} {2 \ pi} $
Svar
Se på originalen: 10.1002 / andp.19013090310 . Planck bruger $ h $ har det handler om forholdet mellem frekvens og energi.