Hvor fiktive er fiktive kræfter ?
Mere specifikt i en roterende referenceramme, dvs. på jordens overflade, føles en genstand, der er “stationær” og i kontrakt med jorden, centrifugal- og Coriolis-kræfter? Eller er disse kræfter rent fiktive og bruges til at redegøre for forskelle i observeret adfærd i forhold til en inerti ramme?
For at give et praktisk eksempel sidder et revolveret pansret køretøj stille og vandret et eller andet sted i Storbritannien. Tårnet drejer løbende i retning mod uret. Kræver motorerne, der driver tårnets rotation, mere kraft, når tårnet roterer fra øst til vest og mindre effekt, når tårnet roterer fra vest til øst, dvs. er tårnmotorerne hjulpet cyklisk og hindret af jordens rotation?
Kommentarer
- Her er ‘ en, der altid forvirrer mig: Alice falder frit under tyngdekraften. For Bob på observatør på jorden oplever Alice en kraft mg og accelererer således mod jorden med en acceleration g. I Alice ‘ s ramme oplever hun en kraft mg nedad, men fordi vi er i en ikke-inerti ramme, der er en ‘ pseudo ‘ kraft mg opad, så to kræfter annullerer og i hendes ramme er hun ikke accelererende. Alt var fint indtil her. Men ifølge Einstein ‘ s ækvivalensprincip svarer en inertial ramme til en ramme, der frit falder under tyngdekraften. Så gør dette e ‘ pseudo ‘ tvinge dem
- Det ‘ s ikke nødvendigt at lave denne pseudokraftkonstruktion her – den sidste linje forklarer, hvorfor den tredje linje ikke er noget problem. I begyndelsen hævder ” hun oplever en kraft mg nedad ” du ‘ skal forklar hvad ” oplever ” fordi hvis du betragter hende som en punktpartikel, så som du sagde, gør hun ikke ‘ t føler effektivt nogen acceleration. Princippet siger nøjagtigt det, nemlig at hvis du ‘ er i gratis opkald, ved du lokalt ‘ ikke, at der er et tyngdefelt rundt om. Bemærk, at der ikke er nogen global inerti-ramme i dette eksempel. Giv også ‘ ikke spørgsmål som svar (dette er ikke et forum)
- Du kan sandsynligvis sende dette som et separat spørgsmål, da det ‘ er ikke rigtig et svar på det spørgsmål, der er sendt her.
Svar
Nej, de er ikke virkelige kræfter.
Citering fra mit svar her
Når vi ser et system fra en accelereret ramme, er der en ” psuedoforce ” eller ” falsk kraft ” som ser ud til at handle på ligene. Bemærk, at denne kraft faktisk ikke er en kraft, mere af noget, som ser ud til at virke. Et matematisk trick, hvis du vil.
Lad os tage en simpel sag. Du accelererer med $ \ vec {a} $ i rummet , og du ser en lille kugle flyde rundt. Dette er i et perfekt vakuum uden elektriske / magnetiske / tyngdekraft / osv. felter. Så bolden accelererer ikke.
Men set fra dit synspunkt , bolden accelererer med en acceleration $ – \ vec {a} $ , bagud i forhold til dig. Nu ved du, at rummet er frit for alle felter, men alligevel ser du partiklen accelererer. Du kan enten udlede ud fra dette, at du accelererer, eller du kan beslutte, at der er en ukendt kraft, $ – m \ vec {a} $ , virker på bolden. Denne kraft er psuedoforce. Det giver os matematisk mulighed for at se på verden fra et accelereret rammes synspunkt og udlede bevægelsesligninger med alle værdier i forhold til den ramme. Mange gange løser ting fra jorden ramme bliver icky, så vi bruger det her. Men lad mig understrege igen, det er ikke en reel kraft .
Og her :
Centrifugalkraften er dybest set den psuedoforce, der virker i en roterende ramme. Dybest set har en ramme, der gennemgår UCM, en acceleration $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ mod midten. Således vil en observatør i den roterende ramme føle en psuedoforce $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ udad. Denne psuedoforce er kendt som centrifugalkraften.
I modsætning til centripetalkraften er centrifugalkraften ikke reel. Forestil dig, at en bold hvirvles rundt.Den har en CPF $ = \ frac {mv ^ 2} {r} $ , og denne kraft er spændingen i strengen. Men hvis du skifter til kuglerammen (bliver lille og står på den), ser det ud til dig, at kuglen er stationær (som du står på den. Resten af verden ser ud til at rotere). Men du vil bemærke noget lidt væk: Bolden har stadig en spændingskraft, der virker på den, så hvordan er den stabil? Denne afbalancering af kræfter, du tilskriver en mystisk ” centrifugalkraft “. Hvis du har masse, føler du også CFF (fra jorden, det er indlysende, at hvad du føler som CFF skyldes din inerti)
Hvad der virkelig sker, når du ” føler ” psuedoforces er følgende. Jeg tager eksemplet med at dreje på et legepladshjul.
Fra jordrammen har din krop inerti og vil ikke gerne accelerere (cirkulær bevægelse er acceleration som retning af hastighedsændringer).
Men du holder fast i det spindende, så du “bliver tvunget til at accelerere. Således er der en netto indadgående kraft – centripetal kraft – en sand kraft, da den er fra ” holder “. I den ramme bevæger du dig dog ikke fremad. Så din krop føles som om der er en balancerende bagudstyrke. Og du føler den kraft, der virker på dig. Det er virkelig din krop “s ” inerti ” som” handler.
Ja, tårnet “s hjul påvirkes. Igen, dette skyldes inerti fra det rigtige perspektiv, psuedofoces er bare en måde til let at forklare inerti.
Husk, Newtons definition af en kraft er kun gyldig i en inerti ramme i det første sted. Psuedoforces gør Newtons love gyldige i ikke-inertiale rammer.
Kommentarer
- Jeg tror, jeg forstår brugen af psuedo kræves nu. De er forpligtet til at tage højde for virkningerne af accelerationer på den ramme, vi observerer fra, for at tillade Newtons ‘ love at blive brugt effektivt. Gør størrelsen af accelerationen På jorden er vi ikke opmærksomme på, at vi befinder os i en ikke-inerti ramme, da de accelerationer, vi oplever, er så små. Hvad hvis jorden drejede meget hurtigere, og vi fysisk kunne mærke denne centrifugalkraft? Hvad hvis jorden snurrer så hurtigt, at friktion ikke længere kan opretholde vores ‘ stationær ‘ position?
- @ Ben yep. Psuedoforces er lig med kroppens masse i spørgsmålet gange rammens acceleration i den modsatte retning. Og ja, Jorden ville være et mærkeligt sted.
- OK så lad
s praktisk, tilbage til det tårnkøretøj på jorden. Designeren af tårnet ‘ s traversmotorer har et krav om at dreje tårnmassen med en bestemt hastighed under alle forhold. Dette krav er strengt nok til, at tårndesigneren skal tage højde for virkningen af coriolis-kraften under designet. Hvis dette er tilfældet, er det ikke ‘ t nok for os jordbundne folk til at betragte den virkelige kraft i jorden ‘ s ramme?
Svar
Centrifugal- og Coriolis-kræfter kaldes faktisk pseudo styrker , der tegner sig for forskelle i observeret adfærd i forhold til en inertial ramme.
Så hvis du ser et objekt stå på jordens overflade, kan du være sørg for, at statisk friktion holder den i ro i forhold til jordens overflade.
Fantastisk eksempel på effekten af pseudokræfter er såkaldt Foucalt “s pendul .Da der ikke er nogen statisk friktion for pendulet, drejer pendulets svingningsplan. Foucalts pendul er også et bevis på, at Jorden ikke er en inerti referenceramme.
Problemet med at observere pseudokræfter er i det faktum, at de er meget små i forhold til tyngdekraften. Centripetal acceleration på grund af rotation af jorden omkring sin akse er af størrelsesordenen $ 10 ^ {- 2} $ m / s $ ^ 2 $ (afhængigt af positionen), mens centripetal acceleration på grund af rotation af jorden omkring solen er $ 6 \ gange 10 ^ {- 3} $ m / s $ ^ 2 $. Så du har en effekt, når du drejer et tårn, men jeg tvivler på, at du ville være i stand til at måle det.
Så hvad får kræfter til at pseudo? Nå, du har måske hørt, at Newtons love kun er gyldige i en inertial referenceramme. Hvis du ser på tårnets bevægelse uden for jorden (inertial referenceramme), kan du observere, at tårnet udfører komplekse bevægelser og konstant Gravitationelle og friktionskræfter, der virker på tårnet, er ansvarlige for disse bevægelser.
Men hvis du står på Jorden, ser det ud til, at tårnet er i ro. Men tyngdekraft og friktionskræfter virker stadig på det , så dette ikke tilføjes. Summen af kræfter, der er forskellige fra nul, og tårnet i hvile, bryder 2. Newtons lov! 2. Newtons lov er ikke længere gyldig, fordi du ikke længere er i en inertial referenceramme.
For at “patch” 2. Newton-lov i ikke-inertielle referencerammer introducerer du pseudokræfter . Efter introduktion af pseudokræfter er 2. Newtons lov gyldig lige hvis du ikke længere er i inertial ramme Du kan kun føle disse kræfter, fordi din intuition kræver yderligere kræfter for at forklare dine observationer.
Kommentarer
- Så er disse kræfter faktisk meget virkelige? Vi oplever dem konstant, men de er så små, at de næsten er umulige for os at opdage uden præcist måleudstyr? Er ‘ fiktiv kraft ‘ derfor et vildledende udtryk, eller har det en anden betydning?
- Jeg vil tilføje noget tekst i mit svar for at deltage i dit ekstra spørgsmål.
- +1 til eksp at lægge friktion / etc-aspektet af det klarere end jeg gjorde 🙂
- @NickKidman: Kunne du afklare det? (for det første har du ‘ ikke logisk defineret $ f $). Og $ \ vec F \ neq \ frac {\ mathrm d \ vec p} {\ mathrm dt} $ i en ikke-inertial ramme, så Newtons ‘ s love er tydeligvis ugyldige der .
- (redigeret) Jeg vil bare påpege, at ” Newtons ‘ s love er kun gyldige i inerti referenceramme ” er almindeligt sprogmisbrug (det bugter mig altid, når jeg læser det, undskyld). Den anden lov siger ” I en inerti-ramme: F = ma “, et aksiom, hvis validitet ikke ‘ afhænger af en referenceramme, hvis du ‘ arbejder med. For at sætte det i logiske termer, hvis $ f $ betyder ” Vi arbejder nu i en mellemramme ” og loven er $ ( f → ” F = ma “) $ derefter $ ((f → ” F = ma “) ∧ (¬ f) → ¬ ” F = ma “) $ er ikke falsk, men du ‘ siger $ (¬ f → ¬ (f → ” F = ma ” )) $, som ikke er lyd (det kan kun være sandt, hvis aldrig $ f $). Dens fordi $ ” F = ma ” $ ikke er selve loven.
Svar
I klassisk mekanik giver det mening at skelne mellem fiktive kræfter forårsaget af accelererende koordinatsystemer og “reelle” kræfter i inerti-rammer, men dette er ikke længere tilfældet i generel relativitet.
Generel relativitet, bortset fra i enkle tilfælde, er der generelt ingen foretrukne globale referencerammer, og tyngdekraften på en eller anden måde skelnes ikke fra det newtonske koncept om en pseudoforce.
Du kan vælge, om dette betyder, at tyngdekraften er mindre reel eller pseudoforces er mere reel, men det er ikke et fysiksspørgsmål at bekymre sig om svaret.
Svar
Placer et stationært objekt på et stykke grafpapir, og fremskynd grafpapiret, uanset hvad du vil over tid, mens du registrerer objektets position på grafen papir og holde objektet stationært i forhold til dig:
Q: Så du objektet accelerere, mens du flyttede grafpapiret?
A: Nej, så der er ikke noget fysisk kraft på det.
Q: Hvad er objektets bane på grafpapiret og din konklusion?
A: Banen er en kurve, og den accelererede således i grafpapirets koordinatsystem. Vi kan modellere dette som en ufysisk kraft, der virker på objektet i dette koordinatsystem. Denne fiktive kraft afhænger af, hvordan dette koordinatsystem accelererer med en bevægelse med konstant hastighed.
Kommentarer
- Hvorfor er banen en kurve? Jeg har muligvis kun accelereret grafpapiret i en retning i et kort øjeblik.
- @ben godt, en kurve er en generalisering, og en linje er et specielt tilfælde af en kurve. Jeg ‘ er sikker på at du får den generelle idé;)
- Dette eksempel virker ‘ t analogt med eksemplet i mit spørgsmål. I mit eksempel holder statisk friktion køretøjet stille i det ‘ s ramme på jorden, mens du i din antyder, at den statiske friktion overvindes, og objektet glider? Kunne du omformulere eksemplet?