Elektroner, som vi alle ved, er utroligt små. Mindre ting har tendens til at bevæge sig hurtigere, ikke? Så præcist hvor hurtigt i betragtning af hvor små de er? Ændrer også elektronegativiteten mellem to atomer elektronens hastighed?
Kommentarer
- Hvad mener du med elektronegativitet mellem to atomer?
- Elektronegativitet er tendensen til at tiltrække delte elektroner mod sig selv. Jeg spekulerede på, om en elektron trækkes mellem 2 atomer, ville det ændre dens hastighed?
- Så du mener forskellen i elektronegativitet – du skal redigere dette. Elektroner er meget hurtige, men vurderer på grund af deres lave masse end størrelse.
- ca. (1/137) c for hydrogenatom jordtilstand. Jeg ' d skriver et svar, men der er allerede et godt her: physics.stackexchange.com/questions/20187/…
- En forbløffende 7,8 millioner kilometer i timen.
Svar
Forholdet mellem hastigheden af en elektron, der bevæger sig i den første Bohr-bane og lysets hastighed, er givet ved praktisk ligning
$$ \ mathrm {V_ {rel} = \ frac {[Z]} {[137]}} $$
hvor Z er atomnummeret for det pågældende element, og 137 er lysets hastighed i atomenheder , også kendt som den fine struktur konstant . Derfor vil en 1s-elektron i hydrogenatomet bevæge sig med ca. 0,7% lysets hastighed. I sølv (Z = 47) vil 1s-elektronen bevæge sig omkring 34% af lysets hastighed, mens 1s-elektronen i guld (Z = 79) bevæger sig med cirka 58% af lysets hastighed.
Når vi når op på omkring sølv, bevæger elektronerne sig i relativistiske hastigheder, og dette kan dramatisk påvirke atomets egenskaber. For eksempel er den relativistiske masse af en elektron angivet af
$$ \ mathrm {m_ {rel} = \ frac {m_ {e}} {\ sqrt {1- (V_ {rel} / c ) ^ 2}}} $$
hvor $ \ ce {m_ {e}, ~ V_ {rel} ~ og ~ c} $ er elektronens hvilemasse, elektronens hastighed og lysets hastighed. Følgende figur giver en grafisk gengivelse af, hvordan elektronmassen stiger, når elektronhastigheden stiger.
følgende ligning relaterer forholdet mellem den relativistiske radius af den første Bohr-bane $ \ ce {R_ {rel}} $ til den normale radius $ \ ce {R_ {o}} $, til den relativistiske hastighed af elektronen
$$ \ mathrm {\ frac {[R_ {rel}]} {[R_ {o}]} = \ sqrt {1- (V_ {rel} / c) ^ 2}} $$
Når elektronens relativistiske hastighed øges, kredser kredsløbsradiusen (ovenstående forhold bliver mindre). For sølv kontraherer den første Bohr-radius ~ 6%, mens for guld er kontraktionen ~ 18%.
Se på disse tidligere Chem SE-svar for at se de interessante fysiske effekter, som atomer kan udvise, når deres elektroner bevæger sig med relativistiske hastigheder.
Svar
Nå, hvis du overvejer grundtilstanden for brintatom (Bohrs model), kan du beregne hastigheden ved hjælp af
$$ \ frac {m_ev ^ 2 } {a_0} = \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon} \ frac {e ^ 2} {{a_0} ^ 2} $$
Du får
$ $ v = e \ sqrt {\ frac {1} {4 \ pi \ epsilon m_ea_0}} $$
Når du tilslutter disse værdier, får du hastighed til at være cirka 2187691.264 m / s eller med andre ord 7,8 millioner kilometer i timen .
Det er ret hurtigt, især for noget, der sidder fast i en volumen på $ 6,21 × 10 ^ {- 31} m ^ 3 $. Faktisk kunne elektronen ved denne hastighed faktisk omgå kloden på 18,4 sekunder! Ganske forbløffende tror jeg.
Svar
Hvis de faktisk bevægede sig i tætte baner, elektroner ville kontinuerligt udstråle energi, indtil de faldt i kernen. Niels Bohr postulerede, at der på en eller anden måde var stabile orbitaler og “ignorerede” bevægelsen, begyndelsen på kvanteteorien (sammen med Einsteins arbejde med den fotoelektriske effekt). Se Bohr-model .
Når en elektron accelereres (eller decelereres), i modsætning til at blive i en orbital, udsender den bremsstrahlung (se Bremsstrahlung ).
Kommentarer
- Bohr ignorerede ikke ' t ignorerede bevægelse – i hans model var kredsløb cirkulære og havde ikke ' t introducerede orbitaler.
- Pointen er, at en cirkulær – eller enhver – kredsløb ville konstant udstråle energi, indtil elektronen faldt i kernen. Bohr blev tvunget til at fjerne dette spørgsmål.