Hvor lang tid tager en solopgang eller solnedgang?

Den tid, det tager, afhænger af forskellige faktorer: den vinkel, som solens vej gør med horisonten, er den vigtigste, selvom der også er optiske effekter forårsaget af atmosfæren, har også en effekt.

Jo tættere på ækvator du bor, jo stejlere er vinklen, og jo hurtigere er solnedgangen.

Ved hjælp af Stellarium lavede jeg et par tests:

• I Storbritannien (50 grader nord) den 10. december tog det solen 4min 47s sekunder at synke under en simuleret horisont.
• I Angloa (10 grader syd) tog det samme dag 2min 26s for solen at gå ned.

Det ser ud til, at i de fleste befolkede regioner, en solnedgang tager mellem 2 og 5 minutter.

Der er steder tæt på den antarktiske cirkel på denne tid af året, hvor solen kun delvist går ned og derefter stiger op igen. Og på polen bevæger solen sig i vandrette cirkler på himlen hver dag. Om sommeren er der en permanent sol, når vinteren nærmer sig, solen nærmer sig horisonten og derefter går ned over flere dage. (Randall beregner 38 til 40 timer i bloggen, som Barry linker)

Kommentarer

• Faktisk er ekliptikken solen ‘ s årlig sti, ikke dagligt.

Som bemærket i http://aa.quae.nl/en/antwoorden/zonpositie.html#14 varierer længden af solopgang / solnedgang fra ca. 128 / cos (breddegrad) sekunder ved jævndøgn til cirka 142 / cos (1,14 * breddegrad) ved solstice.

Mere specifikt her er længden af solopgang / solnedgang ved forskellige breddegrader:

Ud over 65 grader nordlig eller sydlig bredde stiger solen eller går ikke ned dagligt , og længden af solopgang / solnedgang stiger markant.

De ovennævnte data er længden af solopgang, men solnedgangens længde er meget ens.

Alle beregninger for dette program var lavet med dette program:

https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/bc-solve-astro-12824.c

Det rå output af solopgang / solnedgangstider:

https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/sun-rise-set-multiple-latitudes.txt.bz2

Du kan kontrollere disse resultater på: http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php

Den længste solopgang, jeg fandt i 2015, var 89 grader 51 minutter sydlig bredde, 125 grader østlig længde. Der begynder solen at stige den 20. september 2015 kl. 2352, bobler lidt op og ned (men går aldrig helt ned) og endelig med at stige 43 timer og 21 minutter senere, den 22. september 2015 kl. 1913, men se advarsel i slutningen af dette svar.

Du kan “bekræfte” dette ved først at besøge http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php med disse parametre :

for at få:

 Sun or Moon Rise/Set Table for One Year o , o , Astronomical Applications Dept. Location: E125 00, S89 51 Rise and Set for the Sun for 2015 U. S. Naval Observatory Washington, DC 20392-5420 Universal Time Jan. Feb. Mar. Apr. May June July Aug. Sept. Oct. Nov. Dec. Day Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m 01 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 02 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 03 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 04 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 05 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 06 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 07 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 08 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 09 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 10 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 11 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 12 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 13 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 14 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 15 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 16 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 17 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 18 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 19 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 20 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 2352 **** **** **** **** **** **** 21 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 22 **** **** **** **** 1842 1614 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 23 **** **** **** **** 0708 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 24 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 25 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 26 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 27 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 28 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 29 **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 30 **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 31 **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** (**** object continuously above horizon) (---- object continuously below horizon) 

Bemærk, at solen stiger kl. 2352 den 20. september og ikke sætter sig resten af året og verificerer solopgangens starttid.

Bekræftelse af sluttid er lidt vanskeligere. For at gøre dette skal du besøge http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi med følgende parametre:

for at få :

 Revised : Jul 31, 2013 Sun 10 PHYSICAL PROPERTIES (revised Jan 16, 2014): GM (10^11 km^3/s^2) = 1.3271244004193938 Mass (10^30 kg) ~ 1.988544 Radius (photosphere) = 6.963(10^5) km Angular diam at 1 AU = 1919.3" Solar Radius (IAU) = 6.955(10^5) km Mean density = 1.408 g/cm^3 Surface gravity = 274.0 m/s^2 Moment of inertia = 0.059 Escape velocity = 617.7 km/s Adopted sidereal per = 25.38 d Pole (RA,DEC in deg.) = 286.13,63.87 Obliquity to ecliptic = 7 deg 15" Solar constant (1 AU) = 1367.6 W/m^2 Solar lumin.(erg/s) = 3.846(10^33) Mass-energy conv rate = 4.3(10^12 gm/s) Effective temp (K) = 5778 Surf. temp (photosphr)= 6600 K (bottom) Surf. temp (photosphr)= 4400 K (top) Photospheric depth = ~400 km Chromospheric depth = ~2500 km Sunspot cycle = 11.4 yr Cycle 22 sunspot min. = 1991 A.D. Motn. rel to nrby strs= apex : RA=271 deg; DEC=+30 deg speed: 19.4 km/s = 0.0112 AU/day Motn. rel to 2.73K BB = apex : l=264.7+-0.8; b=48.2+-0.5 speed: 369 +-11 km/s Results ******************************************************************************* Ephemeris / WWW_USER Fri Jan 1 21:49:19 2016 Pasadena, USA / Horizons ******************************************************************************* Target body name: Sun (10) {source: DE431mx} Center body name: Earth (399) {source: DE431mx} Center-site name: (user defined site below) ******************************************************************************* Start time : A.D. 2015-Sep-22 19:00:00.0000 UT Stop time : A.D. 2015-Sep-22 20:00:00.0000 UT Step-size : 1 minutes ******************************************************************************* Target pole/equ : IAU_SUN {East-longitude +} Target radii : 696000.0 x 696000.0 x 696000.0 k{Equator, meridian, pole} Center geodetic : 125.000000,-89.850000,7.057E-13 {E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)} Center cylindric: 125.000000,16.7540774,-6356.730 {E-lon(deg),Dxy(km),Dz(km)} Center pole/equ : High-precision EOP model {East-longitude +} Center radii : 6378.1 x 6378.1 x 6356.8 km {Equator, meridian, pole} Target primary : Sun Vis. interferer : MOON (R_eq= 1737.400) km {source: DE431mx} Rel. light bend : Sun, EARTH {source: DE431mx} Rel. lght bnd GM: 1.3271E+11, 3.9860E+05 km^3/s^2 Atmos refraction: NO (AIRLESS) RA format : HMS Time format : CAL RTS-only print : NO EOP file : eop.160101.p160324 EOP coverage : DATA-BASED 1962-JAN-20 TO 2016-JAN-01. PREDICTS-> 2016-MAR-23 Units conversion: 1 au= 149597870.700 km, c= 299792.458 km/s, 1 day= 86400.0 s Table cut-offs 1: Elevation (-90.0deg=NO ),Airmass (>38.000=NO), Daylight (NO ) Table cut-offs 2: Solar Elongation ( 0.0,180.0=NO ),Local Hour Angle( 0.0=NO ) ******************************************************************************* Date__(UT)__HR:MN Azi_(a-appr)_Elev **************************************** $$SOE 2015-Sep-22 19:00 *m 128.1772 -0.3117 2015-Sep-22 19:01 *m 127.9272 -0.3109 2015-Sep-22 19:02 *m 127.6771 -0.3101 2015-Sep-22 19:03 *m 127.4270 -0.3093 2015-Sep-22 19:04 *m 127.1770 -0.3085 2015-Sep-22 19:05 *m 126.9269 -0.3077 2015-Sep-22 19:06 *m 126.6769 -0.3069 2015-Sep-22 19:07 *m 126.4268 -0.3061 2015-Sep-22 19:08 *m 126.1767 -0.3053 2015-Sep-22 19:09 *m 125.9267 -0.3045 2015-Sep-22 19:10 *m 125.6766 -0.3037 2015-Sep-22 19:11 *m 125.4266 -0.3029 2015-Sep-22 19:12 *m 125.1765 -0.3021 2015-Sep-22 19:13 *m 124.9264 -0.3013 2015-Sep-22 19:14 *m 124.6764 -0.3005 2015-Sep-22 19:15 *m 124.4263 -0.2997 2015-Sep-22 19:16 *m 124.1762 -0.2989 2015-Sep-22 19:17 *m 123.9262 -0.2981 2015-Sep-22 19:18 *m 123.6761 -0.2973 2015-Sep-22 19:19 *m 123.4261 -0.2964 2015-Sep-22 19:20 *m 123.1760 -0.2956 2015-Sep-22 19:21 *m 122.9259 -0.2948 2015-Sep-22 19:22 *m 122.6759 -0.2940 2015-Sep-22 19:23 *m 122.4258 -0.2932 2015-Sep-22 19:24 *m 122.1757 -0.2923 2015-Sep-22 19:25 *m 121.9257 -0.2915 2015-Sep-22 19:26 *m 121.6756 -0.2907 2015-Sep-22 19:27 *m 121.4256 -0.2899 2015-Sep-22 19:28 *m 121.1755 -0.2890 2015-Sep-22 19:29 *m 120.9254 -0.2882 2015-Sep-22 19:30 *m 120.6754 -0.2874 2015-Sep-22 19:31 *m 120.4253 -0.2865 2015-Sep-22 19:32 *m 120.1753 -0.2857 2015-Sep-22 19:33 *m 119.9252 -0.2849 2015-Sep-22 19:34 *m 119.6751 -0.2840 2015-Sep-22 19:35 *m 119.4251 -0.2832 2015-Sep-22 19:36 *m 119.1750 -0.2823 2015-Sep-22 19:37 *m 118.9250 -0.2815 2015-Sep-22 19:38 *m 118.6749 -0.2807 2015-Sep-22 19:39 *m 118.4248 -0.2798 2015-Sep-22 19:40 *m 118.1748 -0.2790 2015-Sep-22 19:41 *m 117.9247 -0.2781 2015-Sep-22 19:42 *m 117.6746 -0.2773 2015-Sep-22 19:43 *m 117.4246 -0.2764 2015-Sep-22 19:44 *m 117.1745 -0.2756 2015-Sep-22 19:45 *m 116.9245 -0.2747 2015-Sep-22 19:46 *m 116.6744 -0.2739 2015-Sep-22 19:47 *m 116.4243 -0.2730 2015-Sep-22 19:48 *m 116.1743 -0.2721 2015-Sep-22 19:49 *m 115.9242 -0.2713 2015-Sep-22 19:50 *m 115.6742 -0.2704 2015-Sep-22 19:51 *m 115.4241 -0.2696 2015-Sep-22 19:52 *m 115.1740 -0.2687 2015-Sep-22 19:53 *m 114.9240 -0.2678 2015-Sep-22 19:54 *m 114.6739 -0.2670 2015-Sep-22 19:55 *m 114.4239 -0.2661 2015-Sep-22 19:56 *m 114.1738 -0.2652 2015-Sep-22 19:57 *m 113.9237 -0.2644 2015-Sep-22 19:58 *m 113.6737 -0.2635 2015-Sep-22 19:59 *m 113.4236 -0.2626 2015-Sep-22 20:00 *m 113.1735 -0.2618 $$EOE ******************************************************************************* Column meaning: TIME Prior to 1962, times are UT1. Dates thereafter are UTC. Any "b" symbol in the 1st-column denotes a B.C. date. First-column blank (" ") denotes an A.D. date. Calendar dates prior to 1582-Oct-15 are in the Julian calendar system. Later calendar dates are in the Gregorian system. Time tags refer to the same instant throughout the universe, regardless of where the observer is located. The dynamical Coordinate Time scale is used internally. It is equivalent to the current IAU definition of "TDB". Conversion between CT and the selected non-uniform UT output scale has not been determined for UTC times after the next July or January 1st. The last known leap-second is used over any future interval. NOTE: "n.a." in output means quantity "not available" at the print-time. SOLAR PRESENCE (OBSERVING SITE) Time tag is followed by a blank, then a solar-presence symbol: "*" Daylight (refracted solar upper-limb on or above apparent horizon) "C" Civil twilight/dawn "N" Nautical twilight/dawn "A" Astronomical twilight/dawn " " Night OR geocentric ephemeris LUNAR PRESENCE WITH TARGET RISE/TRANSIT/SET MARKER (OBSERVING SITE) The solar-presence symbol is immediately followed by another marker symbol: "m" Refracted upper-limb of Moon on or above apparent horizon " " Refracted upper-limb of Moon below apparent horizon OR geocentric "r" Rise (target body on or above cut-off RTS elevation) "t" Transit (target body at or past local maximum RTS elevation) "s" Set (target body on or below cut-off RTS elevation) RTS MARKERS (TVH) Rise and set are with respect to the reference ellipsoid true visual horizon defined by the elevation cut-off angle. Horizon dip and yellow-light refraction (Earth only) are considered. Accuracy is < or = to twice the requested search step-size. Azi_(a-appr)_Elev = Airless apparent azimuth and elevation of target center. Adjusted for light-time, the gravitational deflection of light, stellar aberration, precession and nutation. Azimuth measured North(0) -> East(90) -> South(180) -> West(270) -> North (360). Elevation is with respect to plane perpendicular to local zenith direction. TOPOCENTRIC ONLY. Units: DEGREES Computations by ... Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System 4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory Pasadena, CA 91109 USA Information: http://ssd.jpl.nasa.gov/ Connect : telnet://ssd.jpl.nasa.gov:6775 (via browser) telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (via command-line) Author : [email protected] ******************************************************************************* 

Solens vinkeldiameter er ca. 32 bueminutter, så solens nederste l imb er 16 bueminutter under solens centrum. Når solens centrum har geometrisk højde -18 bueminutter (-0,3 grader), har underbenet geometrisk højde -34 bueminutter. Da brydning nær horisonten også er 34 bueminutter, stiger solens underekstremitet, når solens geometriske højde er -0,3 grader.

I tabellen ovenfor sker dette mellem 1914 og 1915, men mit program bruger lidt mere nøjagtige data for solens vinkeldiameter, og solen er faktisk færdig med at stige mellem 1913 og 1914 (og tættere på 1913 ).

Du kan derefter flyve næsten halvvejs over hele verden til 89 grader 51 minutter og længde -19 grader for at se den minut-kortere længste solnedgang, der starter den 23. september 2015 kl. 2128 og slutter den 25. september 2015 kl. 1648, en længde på 43 timer og 20 minutter.

I dette tilfælde bruger du http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php for at verificere sluttidspunktet for solnedgangen og HORIZONS for at kontrollere starttidspunktet for solnedgangen.

Polare solopgange og solnedgange er betydeligt kortere:

• På Nordpolen begynder solen at stige den 18. marts 2015 kl. 2015 og slutter med at stige den 20. marts 2015 kl. 0441, en længde på 32 timer og 26 minutter.

• På Sydpolen begynder solen at gå ned den 21. marts 2015 kl. 1650 og er færdig med at gå ned ting den 23. marts 2015 kl. 0117, en længde på 32 timer og 27 minutter.

• På Sydpolen begynder solen at stige den 21. september 2015 ved 0508 og stiger færdig den 22. september 2015 kl. 1400, en længde på 32 timer og 52 minutter.

• På Nordpolen begynder solen at gå ned den 24. september 2015 kl. 0243 og slutter indstillingen kl. 25. september 2015 kl. 1131, en længde på 32 timer og 48 minutter.

Hovedadvarsel: Ligesom HORIZONS og solopgang / solnedgangstabellerne ovenfor antager jeg 34 bueminutter for brydning kl. horisonten. Det er rimeligt for de fleste placeringer, men det kan være urimeligt tæt på stangen, hvor de længste solopgange og solnedgange forekommer. Især kan brydning ændre sig hurtigt på disse breddegrader, hvilket muliggør meget længere solopgange og solnedgange.

Jeg tror nu, at http://what-if.xkcd.com/42/ er unøjagtig og vil pinge forfatteren til at lade ham vide det.

Kommentarer

• Barry, er dette til civil, nautisk eller astronomisk tusmørke? – Definitioner: da.wikipedia .org / wiki / Twilight # Civil_twilight
• Dette er bogstaveligt talt til solopgang og solnedgang: det tidspunkt, hvor solens øverste lem kommer ud over horisonten, indtil det tidspunkt, hvor den nedre lem rydder horisonten eller omvendt.
• Koden er flyttet til github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/STACK/…
• Se også ASTRO / bclib.h

OK, lad os starte med den enkleste matematiske tilgang til at illustrere stien til et fuldt analytisk svar. Solen præsenterer en vinkelbredde på 32 bueminutter til ethvert punkt på jorden. Det vil sige 32/60 eller 0,533 grader bue eller vinkelspænding. Lad os antage, at Jorden ikke har sine 23 graders hældning, for denne første tilnærmelse. Så som en anden tilnærmelse antager, at Jorden roterer rundt om solen om 24 timer, er du stadig på ækvator. Vores beregning er som følger;

0,533 grader / 360 grader) = (timer solnedgang / 24 timer).

Løs i timevis solnedgang, og du får,

24 timer X (0,533 / 360) = 0,0355 timer, hvilket er

0,0355 timer X 60 min / timer = 2,13 minutter, hvilket er

2,13 min X 60 sek / min = 128 sekunder

OK, nu er det kun den første ordres tilnærmelse og forklarer minimaet for de pæne diagrammer, der tidligere er givet .

Den første og trivielle korrektion ville være at bemærke, at 24-timers antagelsen ikke er nøjagtig, derfor skudår! Derudover har vi faktisk 23:56 om året. Det får dig 127,56 sekunder til solnedgang.

Den virkelige løsning for de dybe dykkere derude er at forstå, at solens vinkelbredde på himlen er 32 bueminutter, men kun til ethvert øjeblik i tide til ethvert punkt på Jorden. Så den næste beregning ville være at integrere over jordens diameter for at indarbejde den vinkelbredde, som du krydser i løbet af solnedgangsturen. Du iagttager bevæger sig, roterer med jordens overflade, og derfor spreder du den tilsyneladende vinkelstørrelse af solen i det omfang, du krydser i løbet af denne solnedgangsperiode, og dette vil tilføje tid til solnedgangsperioden.

Nu er det den lettere side af alt dette. Den næste beregning vil tilføje den geometriske korrektion for breddegrad, som observatøren befinder sig i. Dette introducerer vandret relativ komponent af solens bevægelse til observatøren, hvilket i høj grad øger tiden, når man ikke er på sommer- eller vinterjævndøgn. (De tidligere beregninger havde solen direkte vinkelret på jordens rotation.) I titlen Earth Sun-systemer minimeres denne effekt ved jordjænsjævndøgnets position og asymptoter mod den tidligere beregning, hvis man er på ækvator og på equinox to gange om året. Igen ses dette pænt i diagrammerne i de tidligere svar.

Jeg håber, at folk hjælper med at forstå nogle af de grundlæggende understøttelser af matematik og geometri, som de faktiske beregninger skal træde i kraft.

Ingen lommeregnere tilladt, og du kan stadig komme derhen.

Kommentarer

• Kan du afklare, hvad du mener med ” 24-timers antagelsen er ikke nøjagtig, derfor spring år “. Længden i 1 år er ikke relateret til længden af 1 dag, uanset hvordan du måler en dag (forudsat at du vil have ” middag ” at være når solen eller vilkårlig stjerne krydser meridianen). Jeg synes også, at din erklæring ” Ud over det har vi faktisk 23:56 om året ” skal læse ” faktisk 23:56 pr. DAG “, ikke år.