Hvor mange farver findes der?

Et menneskeligt øje skelner måske kun tusinder eller millioner af farver – selvfølgelig kan man ikke give en præcis figur, fordi farver, der er for tæt kan fejlagtigt identificeres, eller de samme farver kan fejlagtigt siges at være forskellige osv. RGB-farverne på de generiske moderne pc-skærme skrevet af 24 bit, som # 003322, skelner mellem $ 2 ^ {24} \ sim 17.000.000 $ farver.

Hvis vi forsømmer ufuldkommenhederne i de menneskelige øjne, er der naturligvis kontinuerligt mange farver. Hver frekvens $ f $ i det synlige spektrum giver en anden farve. Men denne optælling undervurderer virkelig det faktiske antal af farver: farver givet med en unik frekvens er bare “monokromatiske” farver o r farver af “monokromatisk” lys.

Vi kan også kombinere forskellige frekvenser – hvilket er noget helt andet end at tilføje frekvenserne eller tage gennemsnittet af frekvenser. I denne mere generøse optælling er der $ \ infty ^ \ infty $ farver af lys, hvor både eksponenten og basen er “kontinuerlige” uendelighed.

Hvis vi glemmer synligheden af det menneskelige øje, frekvenser kan være nogen reelle positive tal. Hvis du er streng, er der en “akademisk” nedre grænse for frekvensen forbundet med en elektromagnetisk bølge, der er lige så lang som det synlige univers. Lavere frekvenser virkelig ikke giver mening “. Men dette er bare et akademisk spørgsmål, fordi ingen nogensinde vil opdage eller tale om disse ekstremt lave frekvenser, alligevel.

På den anden side er der ingen øvre grænse for frekvensen. Dette er garanteret af relativitetsprincippet: en foton kan altid boostes af en anden grøft, hvis vi skifter til en anden referenceramme. Planck-frekvensen er en speciel værdi, der kan konstrueres ud fra universelle konstanter, og forskellige “karakteristiske processer” i kvantegravitation (i resten af et materielt objekt såsom det sorte hul i minimumsstørrelse) kan afhænge af denne karakteristiske frekvens. Men frekvensen af en enkelt foton er ikke “i hvilerammen, og den kan være vilkårligt høj.

Kommentarer

• I ‘ læser så tæt som muligt, men det ser ud til, at du tog fat på udsigten til en nedre grænse og en øvre grænse men ikke ‘ t adresserer virkelig spektrumets finhed. Sætter kvante ikke nogen form for grænser for antallet af tilladte frekvenser inden for et givet bånd? Det ser ud til, at det på et eller andet tidspunkt stort set alt i universet kan antages at have diskrete tilstande, har jeg svært ved at tro, at fotoner ville være forskellige.
• @Zassounotsukushi: QFT begrænser den energi, der kan lagres i en svingningsmetode ved en given frekvens til diskrete værdier. det ‘ t begrænser de mulige frekvenser.At ‘ er en anden konklusion, som du kan få fra Lorentz-invariansargumentet, som Lubos nævnte: en foton kan rød- / blueshiftes til enhver frekvens ved at foretage en passende ændring af referencerammen. (Medmindre Lorentz-transformationer i sig selv kvantiseres, men at ‘ er en temmelig skør idé.)
• @David: Det samme argument, der giver en lavere grænse for frekvensen giver en nedre grænse på to skelne frekvenser. Der kan ikke skelnes mellem to frekvenser, hvis bølgelængde er forskellig med et beløb, der gør mindre end en cyklus over det observerbare univers. Det er overflødigt at sige, at dette ikke har noget med vision at gøre.
• Kære @Zassounotsukushi, undskyld, hvis forklaringen ikke blev skrevet tydeligt i mit svar. Jeg tror, at jeg skrev, at frekvensen er en virkelig kontinuerlig mængde, men jeg har muligvis ikke retfærdiggjort udsagnet. David Zaslavsky har fuldstændig ret, og Lorentz-invarians er også i stand til at bevise frekvenskontinuiteten: intet kan ændre sig ved kvanteeffekter (undtagen hvis man arbejder i en kasse, der kun tillader stående bølger). BTW, David, en kvantiseret Lorentz-gruppe kunne bestemt ikke være en almindelig undergruppe på $ SO (3,1) $ – ingen ” tæt nok ” undergruppe som denne findes.
• Kære @ Ron, jeg er enig i, at du måske har ret: Hubble-skalaen blev skitseret i den del af mit svar om den nedre grænse for frekvenser. For et univers med grænser kunne man faktisk få en kvantisering af frekvenser, som i en kasse, men med en sindssygt lav afstand.

Hvis du overvejer menneskelig vision, er der et bestemt (og overraskende lille) antal skelne farver.

Dette er kendt som et MacAdam -diagram og viser et område omkring en enkelt farve på et kromatikplot, der ikke kan skelnes fra farven i midten.
Det samlede antal farver vil være antallet af ellipser, der er nødvendige for at udfylde farveområdet fuldstændigt.Dette afhænger selvfølgelig af individets alder, køn, belysning osv.

Mens en bestemt lysfrekvens har en farve, definerer den ikke entydigt den farve. Menneskelige øjne har 3 forskellige “farve” -receptorer, hver af dem er mere følsomme over for nogle frekvenser end andre. Se dette billede .

Der er et uendeligt antal farver, men der er sandsynligvis en vis grænse for, hvor fint en person kan skelne mellem forskellige intensiteter, der kommer fra hver type fotoreceptor.

Først, farven bestemmes af spektret for den elektromagnetiske stråling i det synlige område. De fleste farver kan ikke produceres med en enkelt frekvens. På den anden side giver ikke hvert spektrum en anden farve, fordi vi kun har tre forskellige receptorer i vores øjne (faktisk er der fire, men en type bruges ikke til bestemmelse af farve). Derfor er den komplette farvemodtagelse baseret på et tredimensionelt rum (det er grunden til, at næsten alle farveområder som RGB, HSV, HSB, YUV har tre parametre). Bemærk dog at på trods af dette er det ikke sandt at alle farver kan genereres ved kun at blande tre farver (du kan beskrive alle farver i f.eks. SRGB, men så har du brug for negative værdier for nogle farver). Dette skyldes, at ikke alle aktiveringsmønstre for receptorer kan produceres af lys. Faktisk kan alle spektrale farver (at alle farver, der svarer til lys med kun en fast frekvens) ikke blandes fra noget andet. Bemærk også, at dette tredimensionelle rum også indeholder lysstyrken (HSV, HSB og YUV farveområder adskiller det ud som en specifik koordinat), så hvis du faktorerer det, har det sande farveområde kun to parametre tilbage.

Vi kan dog ikke skelne vilkårlige tætte farver, derfor er det ægte farvespektrum faktisk endeligt. Men der er ingen måde at strengt definere antallet af farver på; oversættelsen af spektre til farver er faktisk ikke så veldefineret som det ovenstående ville få dig til at tænke. For eksempel skaber vores opfattelse en hvidbalance (det er derfor analogt fotografering ser farverne forkert ud, hvis du f.eks. har lavet et foto i elektrisk lys med dagslysfilm, og hvorfor digitale kameraer kommer med automatisk hvidbalance), også ved at se efter en længere tid i samme farve med tilstrækkelig lysstyrke, bliver receptorer “trætte” (det er derfor, hvis du ser på en hvid væg, vil du se billedet i komplementære farver). Visse mønstre for intensitetsændring opfattes også som farver. Med andre ord, uanset hvad du gør, vil det kun være en tilnærmelse til ægte farveopfattelse.

Hvor mange farver findes der?

Ingen.

Vores opfattelse: Så vidt jeg ved, er farver bare forskellige lysfrekvenser. Ifølge wikipedia kan vi se bølgelængder fra ca. 380 nm til 740 nm. Dette betyder, at vi kan se lys med en frekvens fra ca. 4.051⋅10 ^ 14 Hz til ca. 7.889⋅10 ^ 14 Hz. Er dette korrekt?

Så vidt jeg ved, ja. Selvom jeg vil tilføje, at nogle mennesker kan se lidt ind i den ultraviolette. Jeg forestiller mig, at nogle også kan se ind i infrarødt.

Jeg ved ikke, om tid (og frekvenser) er diskrete eller kontinuerlige værdier. Hvis begge er kontinuerlige, ville et utalligt antal “farver” eksistere Hvis det er diskret, findes der muligvis stadig ingen øvre grænse.

Så vidt jeg ved, kan en bølgelængde eller frekvens tage enhver værdi, og variationen glat.

En øvre grænse? Jeg fandt artiklen Ordener af størrelser af frekvenser. Planck-vinkelfrekvensen ser ud til at være langt højere end alle andre frekvenser. Er dette den højeste frekvens, der er mulig? Har højere frekvenser mening i fysikken?

Jeg tror, der kunne være en slags øvre grænse til en fotonfrekvens på grund af en begrænsning af lysets hastighed. Men jeg kan ikke bevise det. Og det er langt ud over UV-afskæringen, så jeg synes ikke det er relevant.

Hvorfor stiller jeg dette spørgsmål: Jeg forestiller mig vektorrummet R4 som R3, men med farver. Jeg har brug for en uendelig mængde farver, hvis dette skulle give mening. Faktisk skal antallet være utallige.

Det siger du måske, men når du sagde Hvor mange farver findes der? Jeg sagde ingen. Fordi lys findes, og dette lys har en bølgelængde, en frekvens. Men farve er en kvale . Det findes kun inde i vores hoved. Så sandt, det eksisterer slet ikke .

Kommentarer

• ” Jeg tror, der kunne være en slags øvre grænse til en fotonfrekvens på grund af en begrænsning af lysets hastighed. Men jeg kan ‘ ikke bevise det. ” Ehh … nej? Hvordan ‘ udleder du en frekvens bundet fra fotonhastigheden? Oplys mig venligst.
• @Danu: lys har en tværgående bølge. Tænk på en tværgående bølge i en elastisk bulk. Det går denne vej → med en hastighed $ v_s = \ sqrt {\ frac {G} {\ rho}} $. Som det gør er der ‘ en vinkning foregår, først på denne måde ↑, derefter på denne måde ↓. Frekvensen af dette kan ikke være ubegrænset, fordi forskydningen op og ned vil overstige materialets elastiske grænse. Udtrykket for lys er naturligvis $ c_0 = {1 \ over \ sqrt {\ mu_0 \ varepsilon_0}} $.