Hvor mange forfædre i live for 1000 år siden har en person i gennemsnit?

Nedstammer fra stamtavle er udtrykket, der bruges til at beskrive, hvordan

reproduktion mellem to personer, der bevidst eller ubevidst deler en forfader, får deres afkom til at være mindre, end det ellers ville være

da det

kollapser det binære træ i en rettet acyklisk graf med to forskellige, rettet stier startende fra forfædren, der i det binære træ ville indtage to steder

(Begge citater fra den linkede wiki-artikel på webstedet International Society of Genetic Genealogy, der anerkender materiale fra Wikipedia-artiklen om stamtavlekollaps.)

Stamtavlskollaps kan opstå e af en række årsager, hvor det mest åbenlyse er:

• fætre opfordres til at gifte sig for at holde velstand og ejendom inden for en familie
• det hyppige krav tidligere til royalty kun for at gifte sig med andre royalty (i mindre grad kan dette også gælde for adel)
• i historiske samfund uden adgang til moderne transport (og moderne isolerede samfund), ægteskaber, der oftest finder sted mellem mennesker, der bor i gåafstand
• i lande med forskellige indvandrersamfund, der er kommet for nylig (såsom det 19. århundredes Amerika), enkeltpersoners tendens til at gifte sig inden for deres egen sproglige, etniske eller kulturelle gruppe.

Ifølge denne artikel i Family Tree Magazine (marts 2011) er det blevet vurderet af en akademiker, at 80% af de historiske ægteskaber fandt sted mellem anden eller tættere fætre , og en anden har konkluderet, at 86% af indbyggerne i England i 1066 var forfædre til alle beboere s af England i 1980.

Så ingen af os bliver nødt til at spore 10 ¹² forfædre, selvom papir-trail og / eller DNA-bevis ville give os mulighed for det .

Kommentarer

• Tak for dit svar og for linket. Jeg kan godt lide konklusionen af artiklen (” Nogle genetikere mener, at alle på Jorden er mindst 50 fætter til alle andre. “) a masse.
• @Yann: du kan læse De syv døtre af Eva om dette. Men så interessant som det er, betragter det virkelig kun direkte kvindelige linjer. Der er lignende undersøgelser af direkte mandlige linjer, men mange linjer har både mandlige og kvindelige links.

Ad: “Hvis nogen ville tegne sit stamtræ i løbet af de sidste 1000 år, ville han skrive et binært træ med en dybde på ca. 40 …”

Ingen ville forsøge at tegne et træ af Jeg sætter pris på, at dette er en teoretisk øvelse, da der ikke er nogen tilfælde, som jeg kender til, hvor nogen hævder en fuld slægtshistorie i løbet af dette tidsrum. Nogle “kongelige” husstande hævder måske at kunne spore en bestemt linje så langt men at “ikke en komplet slægtsforskning som mange partnere” linjer er blevet udelukket.

Som du selv siger, er dybden af træet omtrent Dybde = Int (TimeSpan / Generation) eller 1000/25 = 40 i dit eksempel. Et ækvivalent binært træ vil have 2 ^{(Dybde + 1)} -1 personer eller 2 ⁴¹ -1 (ca. 2.200.000.000.000) i dit eksempel, som er simpelthen et uhåndterbart tal. Det ville også være at ignorere al Jeg søskende, men det er fordi det ville være et stamtavle snarere end et stamtræ.

Der ville helt sikkert være en masse stamtavle, og dette kan være langt mere almindeligt, end man kunne forvente.Vores forfædre ville have været en del af samfund – landsbyer, landsbyer, stammer, byer osv. – og dette ville øge udsigten til fælles forfædre. Husk også, at nogle religiøse samfund stræber efter at dele forfædre og kulturarv ved bevidst at gifte sig i deres eget samfund.

Selvom nogen måske tegner deres slægt som et træ (hvad enten det er et “stamtræ” eller et “stamtavleoversigt” “), danner de interne forhold ikke et” træ “i matematiske termer. Dette er en vigtig overvejelse for softwaredesignere, da du ikke ønsker at blive repræsenteret to gange (med uafhængige detaljer) eller ender med at blive din egen forfader. Igen, i matematiske termer, danner disse relationer noget, der kaldes en Directed Acyclic Graph eller DAG. Dette er mere generelt end et simpelt (matematisk-) træ, men har stadig stive begrænsninger i modsætning til et netværk, hvor stort set alle forbindelser anses for gyldige.

Det meste af den offentlige diskussion om nedstammer fra stamtavle behandler efter min mening ikke adskillige spørgsmål:

• Tidligere havde folk en tendens til at gifte sig med mennesker i nærheden. Sandsynligheden for, at disse mennesker var fjerne fætre, var derfor højere, end hvis de kiggede længere væk for at møde partnere (dette gælder også for adelige, der gifter sig inden for deres egen klasse).
• Antallet af børn pr. Familie varierede.
• Ikke alle havde børn.

For at udforske dette, i det mindste i form af en lille prøve, skrev jeg et lille program i Mathematica, der simulerer populationer og deres slægtsforskning. Grundideen er, at hver person er placeret på et punkt mellem 0 og 1. Delsættet af overlevende mænd og kvinder matches til par efter at have blandet et køn inden for undergrupper af befolkningen. (Jeg blander dem i grupper på n og derefter i grupper på (1.2 n ), så slægter kan migrere over hele spektret af placeringer i løbet af generationer.) Hvert par har derefter et tilfældigt antal børn (For dem der bryr sig, er antallet af børn begrænset til 20 og fordelt efter en Zipf-fordeling med et gennemsnit på 2,6 eller lidt over 1% befolkningsvækst om året, sammensat over 25 år. Denne vækstrate kan varieres i mit program.)

Fra en startpopulation på 10.000 afhænger fordelingen af unikke forfædre stærkt af, hvordan lokal parmatchning er. Som histogrammerne nedenfor viser, hvis folk matcher i grupper på 100-120, er der er meget mere stamtavle, end hvis de matcher i grupper på 500–600. Mindre end en fjerdedel af befolkningen har 32 uniq ue oldeforældre i det første tilfælde sammenlignet med omkring 60% i det andet tilfælde.

Tilføjelse af endnu en generation gør, at stamtavlen kollapser endnu mere omfattende.

Dette er et lille befolknings tilfælde (mere tager lang tid at beregne), men det er klart, at selv i en større samlet befolkning med mindre lokal matchning af par er en eller anden stamtavlekollaps for nogle slægter uundgåelig selv i 5-10 generationens span.

Kommentarer

• ” … 32 unikke oldeforældre .. . ” – Jeg tror, du mener 16 oldeforældre eller 32 oldeforældre.

Jeg forsøgte et svar baseret på en kongelig slægtsmodel (den af Margrethe II, den nuværende dronning af Danmark). Jeg brugte 20 generationer af data fra Roglo-databasen og bragte hendes herkomst tilbage til det 14. århundrede. Hun har 2.507 kendte forfædre i den database ud af en million linjer. Selvfølgelig var jeg nødt til at estimere de linjer, der manglede i databasen. Selv europæiske kongelige, der for det meste er af kongelig herkomst, har outliers. For Margrethe og andre skandinaviske kongelige er det nogle franske almindelige overklassefamilier relateret til Bernadottes. Under alle omstændigheder er hendes 20. generations forfædre kun et par tusinde.

Så ekstrapolerede jeg den linje, indtil den nåede ca. 50% af befolkningen (for ikke at dække mennesker uden efterkommere), og dette korrelerer temmelig godt med Chang, Rohde og Olsons mere liberale model for det identiske forfædres punkt. Det er fornuftigt, tror jeg, at forfædre fra det europæiske royalty ville nærme sig den samlede menneskelige befolkning temmelig tidligt, da de var i en velforbundet del af verden (sammenlignet med for eksempel Tasmanien) og havde ret forskellig forfædre, der var forbundet med flere dele af Europa. Fra da af antog jeg lige, at deres forfædre forblev ca. 50% af den samlede befolkning, derefter integreret under kurven ved hjælp af den samme metode, som Keyfitz gjorde for at finde den samlede menneskelige befolkning gennem historien.

Jeg er ikke professionel på dette, så jeg har måske fået noget galt, men forskellige modeller, jeg kørte i Mathematica, kom ud med mellem 6 og 8 milliarder forfædre til Margrethe siden ~ 12000 BP (dvs. hele Holocene). Naturligvis vil folk med mere varieret herkomst (tænker her på nordamerikanere med herkomst i flere dele af Europa og Afrika) få deres forfædre til at vokse hurtigere, og de fra isolerede øer vil få det til at vokse meget langsommere. nå IAP. Så forestiller jeg mig, først gætte, at de fleste mennesker spænder mellem 5 – 10 milliarder forfædre i Holocænen … og selvfølgelig utallige flere, som vi deler med uddøde arkæer, andre aber osv.

Videoversionen er på Hvor mange forfædre har du? hvis du gerne vil se.

Kommentarer

• Hej JM Ruby, velkommen til slægtsforskning.SE! Tak for dit svar og den video, du lavede.
• Desværre har jeg kun én stemme for dit svar, din video fortjener langt mere!
• Tak for redigeringen. Dette er mit første SE-svar, så jeg var ikke ‘ ikke sikker på formateringen.
• Det er et godt netværk, sørg for at tjekke ud vores tur . SE understøtter Markdown-syntaks .

Jeg mener, at stamtavle ikke er det rigtige – eller i det mindste ikke den eneste – svar på problemet eller paradokset for det stadigt voksende antal forfædre.

1. Antallet af forfædre vokser altid , medmindre det er tvunget til at falde på grund af manglende partnere.

2. Selv under beskedne antagelser om sammenbrudshastigheden vil antallet af forfædre vokse eksponentielt – kun med en mindre base end 2. ¹

3. Så under alle omstændigheder vil antallet af forfædre til en person til sidst nå antallet af alle levende mennesker på et tidligere tidspunkt – før eller senere.

Nedstammer fra stamtavle forsinker kun dette tidspunkt. Så du alligevel står over for problemet med “så mange forfædre som levende mennesker”.

Når du først har accepteret det, er det ret let at se en løsning på paradokset: Ud over dit “ligestillingspunkt” (mellem forfædre og levende mennesker) alle mennesker skal være dine forfædre.

Så spørgsmålet er kun:

Under hvilke antagelser kan man beregne ens punkt for lighed?

En anden:

Er der stadig en rekursionslov som (*) ud over ligestillingspunktet? Hvordan ser det ud?

¹ Overvej den måske for forenklede rekursionslov for tallet a (n) af forfædre i generation n + 1:

a (n + 1) = 2 · a (n) – p · 2 · a (n) = 2 · (1-p) · a (n) (*)

Dette betyder, at hver af ens forfædre i generation n har to forældre nedtonet med en vis procentdel p af de forældre, der tilfældigvis er den samme person. ( Dette er i det væsentlige stamtavlekollaps.) Det giver – for større n – antallet af forfædre

a (n) = (2 · (1-p)) ⁿ

hvilket stadig er en eksponentiel lov.

Med en konstant kollaps på p = 0,25 – hvilket betyder, at fætterægteskab er reglen – antallet af forfædre vokser som 1,5 ⁿ (sammenlignet med 2 ⁿ ), hvilket stadig indebærer 10 millioner forfædre efter 40 generationer.

Bemærk , at for p = 0,5 (søskentægteskab) der er slet ingen vækst!

Kommentarer

• (1) Stamtavle sammenbrud ikke ‘ t beskriver, hvordan forfædres tal holder op med at vokse, det beskriver, hvordan væksten er langsommere, end man kunne forvente i et simpelt binært træ uden gentagelse af forfædre. (2) Jeg er meget sikker på, at mit stamtræ ikke ‘ t inkluderer alle de mennesker, der døde uden at reproducere – dvs. alle mennesker i live på et beregnet tidspunkt er ikke mine forfædre.
• annonce (1): Alt, hvad jeg ville sige, er, at stamtavlen ikke ‘ ikke forklarer meget om forfædre, der vokser ud fra alle levende mennesker ( kun ved antal). annonce (2): Jeg må tænke på dit argument: du har ret i, at jeg ikke stammer fra et menneske, der døde uden at reproducere. Men sandsynligvis af en af hans forfædre?

En vis normalisering og større / nedre grænse kan baseres på skøn over verdens befolkning som de ved Verdensbefolkningens væksthistorie af Vaughn Aubuchon.

Alle nu (kald det 7B, 2011-estimatet, fordi der var ikke noget behov for mange decimaler) skulle komme fra nogen dengang (sig 400M i 1000 e.Kr.).Enhver logaritmisk generationsaritmetik (eller forudsigelig model) skal “farve inden for linjerne” med hensyn til den samlede population.

Hvor langt finjustering af aritmetikken afhænger af, hvad vi vil forudsige.

Det afhænger meget af, hvor mange rejser dine forfædre gjorde. Hvis du er overbevist om, at alle i dit forfædre har hyldet fra Suffolk, så kan du sandsynligvis sige, at 15 generationer tilbage af hele befolkningen på 1600 “s Suffolk (lad os sige 10.000 mennesker) er relateret til dig – og det går ikke at ændre, hvis du går tilbage til 40 generationer, da de 10.000 i 1600 alle er nedstammer fra 10.000 mennesker i 1000 (jeg bruger bare dette som et eksempel – selvfølgelig vil befolkningen ændre sig over tid).

Så hvis du er sikker på dette, skal du kigge efter befolkningen i suffolk i år 1000, og du har et ret godt skøn over dit svar.

Men hvis en af disse mennesker i 1600 giftede sig med nogen fra Norfolk (som vi vil sige har lige stor befolkning), så “har du lige fordoblet antallet af forfædre. Og hvis en af den nordfolkiske bedsteforældre hyldede fra Frankrig, har du lige tilføjet et ukendt antal nye forfædre til din liste: muligvis var de fra en lille region i Frankrig med en smal genpulje, men muligvis havde de meget eventyrlystne forfædre med millioner af egne forfædre.

Hvis du er australsk (aboriginal) og du har regnet ud, at ingen europæere har indtastet dit stamtræ på noget tidspunkt, kan du være sikker på, at antallet af forfædre i 1000 ikke var større end Australiens befolkning på det tidspunkt – faktisk er det sandsynligvis et godt skøn. Men hvis kun en af dine oldeforældre var europæere, skal du muligvis tilføje Europas befolkningsstørrelse til dit skøn, eller måske skal du kun tilføje et par tusinde.