Jeg har 20 score værdier:
1, 3, 4, 6, 10, 14, 16, 19, 23, 32 , 34, 38, 43, 48, 53, 59, 63, 69, 74, 85.
Så jeg beregner standardafvigelsen ved hjælp af:
$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum (x- \ bar x) ^ 2} n} $$
.. som er 25.4 og middelværdi er 34.7.
Nu, fra 68-95-99.7% regel:
- Hvor mange værdier og hvad er værdierne i en standardafvigelse?
- Hvor mange værdier og hvad er værdierne i den anden standardafvigelse?
Hvordan beregner jeg alt det?
Kommentarer
- Nå, hvad mener du med " værdierne i en standardafvigelse " og " værdierne i den anden standardafvigelse "? Jeg har ikke ' ikke hørt den slags formulering før. Fik du den frasering fra et eller andet sted? Standardafvigelsen er kun et tal, der kan bruges som en måleenhed; det ' er ikke et sæt værdier.
- Jeg ' m bestemt OP betyder " inden for en standardafvigelse af middelværdien ", da det er den sammenhæng, hvor 68-95-99.7% -reglen skal anvendes.
- Reglen antager en normalfordeling. .Tilføj selvstudietagget. To standardafvigelser fra gennemsnittet for en normalfordeling er faktisk 95,4%. Så dette skal være intervallerne, der indeholder 1 & 2 standardafvigelser fra gennemsnittet. Så selvom det stadig er tvetydigt, tror jeg det første svar er [34.7-25.4, 34.7 + 25.4} = [9.3, 60.1] og for det andet [34.7-2 (25.4), 34.7 + 2 (25.4)] = [-16.1 , 85.5].
Svar
68-95-99.7% -reglen kan kun anvendes gyldigt på en Normal fordeling. Dine data stammer fra en endelig prøve, så reglen gælder ikke.
Du behøver dog ikke reglen. Du kan bare tælle. “Inden for en standardafvigelse af middelværdien” betyder inden for intervallet $ [\ bar {x } – \ sigma, \ bar {x} + \ sigma] = [34.7 – 25.4, 34.7 + 25.4] = [9.3, 60.1] $ . Hvor mange og hvilke værdier er mellem 9,3 og 60,1?
Du kan derefter anvende det samme princip for at finde værdierne inden for to standardafvigelser fra middelværdien. Jeg vil lade dig finde ud af dem, da dette klart er et hjemmearbejdsproblem, og vi er ikke her for at give dig hjemmearbejdssvar.
Kommentarer
- Bør ' t han beregner standardafvigelsen med n-1, da hans " data er fra en endelig prøve? "
- Min formel antager, at den er baseret på befolkning. Okay tak. Som Jeg forstår, at der er 12 værdier, der ligger inden for området. @Noah: Kan du forklare lidt mere, hvorfor jeg ikke ' ikke har brug for den regel? Skal jeg have ligesom 100 va lues eller 500 værdier eller 1000 værdier for at kvalificere sig til det?
- Du behøver ikke ' behøver ikke denne regel, fordi du kan tælle. Denne regel er kun nyttig, når du ' ikke kan tælle antallet af datapunkter, fordi du ikke ' t har dataene foran dig . Men igen fungerer det kun til teoretisk normale distributioner. Du kan ' t, skulle ikke ' t, og ikke ' t har brug for det når du har dataene og simpelthen kan tælle, hvor mange datapunkter der er inden for intervallet. Der er intet antal datapunkter, hvor dette bliver nyttigt, hvis du har dataene foran dig.