Jeg får en aminosyre med en ioniserbar sidekæde ved en bestemt pH. Hvordan bestemmer jeg nettoladningen af den aminosyre, når der er blandede protonationstilstande for en eller flere af grupperne ved den pH (pKa i sidekæden, for eksempel, er virkelig tæt på pH)?
Aminosyrer har terminale carboxyl- og aminogrupper; nogle aminosyrer har ioniserbare sidekæder. Når man bestemmer ladningen af en aminosyre, skal man tage pH og pKaerne i hver af disse grupper i betragtning. Når pKaen i en gruppe (eller flere) er tæt nok på pH, er en brøkdel af amino syrer vil blive deprotoneret ved denne gruppe, og den anden fraktion af aminosyrer protoneres ved denne gruppe i opløsning. Når man derfor bestemmer den gennemsnitlige nettoladning over hele ensemblet (eller en tidsgennemsnitlig ladning af en enkelt partikel), skal man tage dette i betragtning.
Jeg beder om den forventede værdi af nettoladningen (som ikke ville være et heltal); dette tal er f.eks. relevant for aminosyrens migrationshastighed (eller et protein) i gelelektroforese eller styrken af interaktion med ionbytterkromatografimedier.
For eksempel ville en carboxylsyre / carboxylatgruppe ved en pH lig med dens pKa have en gennemsnitlig ladning på minus halvdelen, fordi halvdelen af de funktionelle grupper ville være protoneret (ladning på nul) og halvdelen ville være depro tonet (ladning minus 1).
Kommentarer
- Uklart, hvad du mener med nettoladning her. Er dette forskelligt fra ladningen på arten?
- @Zhe jeg mener aminosyrens nettoladning. Ikke kun opladningen af hver sidekæde eller N / C-terminal – summen af alle grupper. Overalt ellers på internettet havde jeg kun kunnet finde en gennemsnitlig / afrundet afgift. Jeg havde brug for at vide, til et decimalt ' s punkt, hvad ladningen af aminosyre er ved en bestemt pH, når 1 eller flere grupper har en delvis ladning.
- Hvorfor skulle en gruppe have en delvis afgift? Opladning er kvantiseret …
- @Zhe Aminosyrer har terminale carboxyl- og aminogrupper; nogle aminosyrer har ioniserbare sidekæder. Når du bestemmer ladningen af en aminosyre, skal du tage pH og pKa '
- Nej, at ' ikke er helt korrekt. Hvad du beder om er meget mere kompliceret end du tror. I løsning har du en dynamisk blanding af forskellige arter med muligvis forskellige ladninger. Disse arter har alle heltalsladninger. Selvom du måske beder om den forventede værdi af afgiften (som ikke ville være et heltal), er det ikke helt klart, hvordan dette tal er relevant for enhver nyttig fysisk størrelse.
Svar
Henderson-Hasselbalch-forholdet, der beskriver hver ioniserbar gruppe, er:
$$ \ mathrm { pH} = \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a} + \ log \ frac {\ ce {[A -]}} {\ ce {[AH]}} $$
Vi kan løse forholdet:
$$ 10 ^ {(\ mathrm {pH} – \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a})} = \ frac {\ ce {[A -]}} {\ ce {[AH]}} $$
Vi ønsker dog virkelig, at andelen af protoneres blandt det samlede antal (ikke forholdet af deprotoneret til protoneret).
$$ 10 ^ {(\ mathrm {pH} – \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a})} = \ frac {[\ mathrm {total}] – \ ce {[AH]}} {\ ce {[AH]}} = \ frac {[\ mathrm {total}]} {\ ce {[AH]}} – 1 $ $
Tilføj en til begge sider: $$ 10 ^ {(\ mathrm {pH} – \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a} )} + 1 = \ frac {[\ mathrm {total}]} {\ ce {[AH]}} $$
Tag den gensidige: $$ \ frac { \ ce {[AH]}} {[\ mathrm {total}]} = \ frac {1} {10 ^ {(\ mathrm {pH} – \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a})} + 1} \ tag {1} $$
Dette er stadig generelt for enhver syre / basegruppe. For eksempel kunne vi bruge det til at beregne ladningen af ammoniak / ammonium ( $ \ ce {NH3 (aq) + H + (aq) < = > NH4 + (aq)} $ ). Ved meget basisk pH ville ladningen være nul, ved meget sur pH, +1. For at få den gennemsnitlige ladning ved en hvilken som helst pH, tager vi ladningen ved meget grundlæggende pH og tilføjer resultatet af ligning [1] ved hjælp af $ \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a} $ værdi af ammonium.
For enhver aminosyre (eller ethvert andet molekyle med ioniserbare grupper med $ i $ forskellige $ \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a} $ værdier), tager du ladningen af arten ved meget basisk pH (alle grupper deprotoniserede) plus følgende:
$$ \ sum_i \ frac {1} {10 ^ {(\ mathrm {pH} – \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a, i})} + 1} \ tag {2} $ $
Dette er kun en tilnærmelse, fordi der kan være krydstale mellem ioniserbare grupper (dvs. hvis en gruppe bliver negativt ladet, bliver det mere “vanskeligt” for den nærliggende gruppe at blive negativt ladet ). Det bliver også mere kompliceret for polyprotiske grupper, men alle grupperne i aminosyrer er monoprotiske med vand som opløsningsmiddel.