Givet en liste over overtoner (F1, F2, F3 osv.), hvordan beregner jeg den grundlæggende frekvens? Kan jeg gøre noget som F2 / F1 = F1 / F0? Er det den rigtige metode at bruge?
Kommentarer
- Det ' er overtonernes GCD , men hvor kom overtonerne fra? Hvis de måles fra en FFT, vil der være en fejl, der ødelægger GCD. Også for visse kilder (plukkede strengeinstrumenter) vil der være inharmonisitet at overveje, og hvad du præcist mener med " grundlæggende ".
Svar
Frekvenserne af harmoniske er heltalsmultipler af den grundlæggende frekvens $ f_0 $, dvs. $ f_n = (n + 1) f_0 $. Den grundlæggende frekvens $ f_0 $ er den største fællesdeler for de harmoniske $ f_n $. Hvis du er sikker på, at der ikke er nogen anden ukendt harmonisk mellem to kendte harmoniske, f.eks. du ved, at du har den fjerde og den femte harmoniske, så er $ f_0 $ naturligvis forskellen mellem de to. Men hvis du bare har en samling harmoniske, og du ikke ved noget andet om dem, skal du bestemme $ f_0 $ som gcd på $ f_n $.
Kommentarer
- Jeg tror ikke ' t helt tror $ f_n = n f_0 $. Hvad sker der, hvis $ n = 0 $? $ f_0 = 0. f_0 = 0 $! 🙂 Jeg tror du mener $ f_ {n-1} = n f_0 $ for $ n = 1 \ ldots $.
- $ n = 0 $ er simpelthen et uheldigt valg;) OK, selvfølgelig har du ' ret, selvom jeg også mener, at konceptet er så simpelt, at selv min sjusket (og forkert!) notation vandt ' t forårsager nogen forvirring. Alligevel tak, fordi du ryddede det op!
Svar
Nej. Forskel mellem overtoner er et godt punkt at starte, i, e F3-F2, F2-F1. Forskellene skal være ens eller flere af hinanden. Den mindste er ofte den grundlæggende. Det bliver mere tricky af spektret er “sparsomt “, dvs. mange af de harmoniske mangler. Så har du brug for det at finde en størst mulig skillevæg, der omdanner alle frekvenser til heltal eller for at være præcis, så forholdet mellem frekvens og grundlæggende ligger inden for målenøjagtigheden af det nærmeste heltal.
Svar
Slå op i Harmonic Product Spectrum-algoritmen, som giver et tilstrækkeligt antal faktiske overtoner, er lidt mere robust mod mangler overtoner og tilføjede støjspektre end bare at trække alle på hinanden følgende toner frekvenspar.