Hvordan bestemmes bindingslængde og vinkel i et konjugeret pi-system (polymethin)?

Så hvad er de gennemsnitlige bindingslængder og bindingsvinkler i dette molekyle, og hvordan beregnes de?

1,3-butadien skal tjene som en rimelig model for din arbejde.

Vi kan finde bindingslængderne i litteraturen. dobbelt-bindings længde mellem kulstof og kulstof er 1,338 Å, typisk for en dobbeltbinding ( reference ). Enkeltbindingslængden af kulstof-kulstof er 1.454 Å, kortere end forventet på grund af resonans. Alle kulstofferne er $ \ ce {sp ^ 2} $ hybridiserede, hvilket betyder, at alle bindingsvinkler skal være ~ 120 °.

Ved hjælp af denne information og vektortilføjelse kan du bestemme længden af enhver polymethine.

Kommentarer

• 1.338 Â er 0.1338nm, ikke? Derefter er hver dobbeltbinding 0.1338nm * sin (60 °) = 0.1159nm, og hver enkelt binding er 0.1454nm * sin (60 ° ) = 0,1259 nm projiceret til aksen gennem molekylkæden. Det ville føre mig til den konklusion, at mit molekyle ovenfor (4 C = C og 4 C-C-bindinger) er ca. 0,9672 nm lang. Eller misforstod jeg dig?
• Lige på nm. Kunne du ' ikke bare tilføje den fulde C = C-bindingslængde plus 0.1454 * cos (60 °)?
• Jeg tror ikke '. Jeg har brug for molekylets længde, som er afstanden mellem C-atomet i hver ende, forudsat at molekylet har alternerende bindingsvinkleretninger (ligner det eksempelbillede, der er tilføjet til spørgsmålet).
• Din måde gør fornuft, og jeg får det samme endelige tal som dig.
• @InternetGuy Nej, resonansstrukturer, der involverer ladningsseparation, tæller næsten ikke så meget som neutrale resonansstrukturer med hensyn til beskrivelse af molekylet.

Tænk i en kæde af trekanter.

Da afstanden mellem C1 og C2 (= $ a $), afstanden mellem C2 og C3 (= $ b $) og bindingsvinklen $ \ gamma $ er kendt , afstanden mellem C1 og C3 er

$ c = \ sqrt {a ^ 2 + b ^ 2 -2ab \ cos \ gamma} $

(cosinusregel)

Hvis du har en sitelicens (eller en torrent) til at bruge ChemDraw, kan du generere en 3D-model af en sådan struktur og o ptimer det for at finde den mest stabile konfiguration. Det giver dig bindingsvinklerne på hver til en høj grad af nøjagtighed. Du kan også bruge MM2-funktionen til at optimere og finde obligationslængder. ChemDraw giver dig en simpel liste. Det kan også generere bindingsrotationer, men du kan vædde på, at det konjugerede pi-system forbliver plan, da energibarrieren for rotation omkring sp2-kulstofbindingerne er meget høj.

Hvis du bruger en simpel endimensionel partikel-i-en-kasse-model, længden L på " kassen " ville være længden af det konjugerede system. Dette ville være den sti, langs hvilken elektroner er konjugeret. Det er ikke ligefrem den skæve linje mellem alle sp2-kulstofferne, men det er ret tæt, så du kan sige L = (antal obligationer i konjugeret system) x (gennemsnitlig længde af disse obligationer). Bemærk, at dette IKKE er afstanden mellem C1-C3-C5-osv. IKKE. kulhydrater den anden fyr nævnte – Jeg tror ikke, han forstår nøjagtigt, hvad du prøver at beregne.

Ved hjælp af denne model kan du beregne bølgelængden for maksimal absorption fra kvantetallene i HOMO-LUMO overgange. Se på ligningen:

I denne ligning er nf og ni de elektroniske kvantetal for den endelige og indledende tilstande for en overgangselektron, h er Plancks konstant, m er en elektronmasse, og L er som beskrevet tidligere. Mængden i parentes forenkles til N + 1, da ni = N / 2 og nf = N / 2 + 1, hvor N er antallet af pi-elektroner i det konjugerede system. For at forstå dette begrebsmæssigt vil jordtilstanden af et molekyle blive befolket således, at de N / 2 laveste energiniveauer fyldes (da elektroner udfylder dem parvis ), og alle højere energiniveauer vil være tomme.Når det absorberer lys, springer en af dens elektroner fra det højeste fyldte energiniveau (HOMO, med ni = N / 2) til det laveste uudfyldte niveau (LUMO, med nf = N / 2 + 1). Det er vigtigt at forstå, at hvis en elektron fremmes, kan den ikke bare springe over et energiniveau, så hvis du kender antallet af pi-elektroner, ved du også, hvad HOMO-LUMO-overgangen vil være. Hvis du kan tælle antallet af pi-elektroner i det konjugerede system (f.eks. 1,6-diphenyl-1,3,5 hexatrien har 3 dobbeltbindinger i kassen, hvilket betyder 6 pi-elektroner), så kan du bruge denne ligning til at find den ønskede bølgelængde for maksimal absorption. Du har helt sikkert set den klassiske ligning:

hvor c er lysets hastighed. Hvis du erstatter dette ind i den første ligning, du skal være i stand til at løse for bølgelængden for maksimal absorption. Vær opmærksom på dine enheder!