Hvordan bygger jeg et Gambrel-tag?

Du kan bruge et program til at beregne vinklerne til den ønskede gambrelform. Her er et sådant eksempel:

http://www.easyrafters.com/gambrel.htm

Som @Skaperen siger, er en grundlæggende gambrel intet mere end 1/2 af en ottekant.

Gambreltyper Easy Rafters grupperer gambreltag i to kategorier, almindelige gambrels og brugerdefinerede gambrels.

En almindelig gambrel er en der passer ind i en afgrænset halvcirkel som vist nedenfor (tagets form er i det væsentlige den ene halvdel af en almindelig ottekant). Hældningerne til et almindeligt gambreltag er fastgjort til 28 31/32 over 12 for de nederste bjælker og 4 31/32 over 12 for de øvre bjælker (disse skråninger er afrundet til 29/12 og 5/12 for visning) og længden af hver side eller ansigt vil altid være ens. Når den mindste span-dimension ændres, genberegnes de andre dimensioner automatisk for at opretholde de samme regelmæssige proportioner.

Tilpassede gambrels på den anden side tillader fuldstændig fleksibilitet i design uden begrænsningerne for den almindelige gambrel-mulighed.

Almindelige gambrels

En almindelig gambrel passer ind i en omskrevet halvcirkel.

Tilpassede gambrels

Der er ingen specifikke dimensioner. Brug hvad du tror vil være behageligt og praktisk. Historisk set er det bare et tag over et delvis tag, hvor tværstangen øverst på det nedre tag er “gambrel” i en stald, der bruges til at hænge store redskaber, materiale, spil, der skal flådes osv.

Hvis du vil være nørd om det, skal du starte med en ottekant og bruge disse vinkler.

Når den øverste og nedre spær er af samme størrelse, kræver den statiske belastningsbalance, at hældningen på den nedre spær S2 skal være 3 gange mere end hældningen på den øvre spær S1. Derefter vil kraften på den øvre spær, der skubber fugepunktet udad, være nøjagtigt svarende til kraften fra den nedre spær, der skubber leddet indad.

Dette er tilfældet med 30 grader og 60 grader skråninger af øvre og nedre spær, hvilket giver højde til halv bredde forhold mellem enhed og gambrel passer til en halvcirkel. Den nærmeste rationelle tilnærmelse af skråninger for disse vinkler er 7/12 og 21/12 (svarende til 1 / sqrt (3) og sqrt (3)).

Hvis du ønsker en anden højde til bredde ra tios, kan du ændre hældningen på den øverste spær, og igen for at få den statiske belastningsbalance skal nedre spærens hældning være 3 gange mere.

Generelt for spær af forskellig længde L1, L2 (og dermed masse), den statiske belastningsbalance er opfyldt, når skråninger S1, S2 er givet ved formlen S2 = S1 * (2 + L2 / L1)

Gambrel tagstatisk stressanalyse

Fig 1 Skitse: kræfter, der virker på gambreltagssegmenter.

Momentumbalance for hver bjælke langs x- og y-akser (se fig. 1). Spændinger ved samlingerne er modsatte, ingen drejningsmomenter.

Y0 = 0
ingen rygstøtte

X0 er den vandrette kraft ved kammen.

X1 = X0
x-momentum balance for bjælke 1

Y1 = m1 * g
y-momentum balance for bjælke 1 med masse m1: lodret kraft ved samling 1 = vægt af bjælke 1

X2 = X1
x-momentum balance for bjælke 2: vandret kraft ved frontplade = vandret kraft ved ryggen

Y2 = Y1 + m2 * g
y-momentum balance for bjælke 2 med masse m2: lodret kraft ved frontplade = total vægt af bjælke 1 og 2

Vinkelmomentbalance for hver bjælke i forhold til midten af hver bjælke. Spærlængderne er vilkårlige, de annulleres, fordi balancen er i forhold til centrum.

for spær 1:

X0 * sin (A1) + X1 * sin (A1) = Y1 * cos (A1)

til bjælke 2:

X1 * sin (A2) + X2 * sin (A2) = Y1 * cos (A2) + Y2 * cos (A2 )

hvor A1, A2 er hældningsvinklerne.Udskiftning af udtryk for X1, Y1, X2, Y2 fra momentumbalance får vi for bjælkernes skråninger

S1 = tan (A1) = ½ * X0 / (m1 * g)

S2 = tan (A2) = ½ * X0 / (2 * m1 * g + m2 * g)

Systemet er forudbestemt. Vinklerne kan ikke specificeres vilkårligt. For at drejningsmomentet ved samling 1 (mellem de to spærre) forsvinder, skal følgende tilstand være opfyldt

S2 = S1 * (2 * m1 + m2) / m1 (Eq 1)

hvilket fysisk betyder, at vægten af den øvre spær, der skubber leddet udad, er i balance med vægten af den nedre spær, der skubber leddet indad.

For bjælker (tagsegmenter) med samme masse (længde) betingelse forenkles til

S2 = 3 * S1 eller tan (A2) = 3 * tan (A1) (Eq 2)

Dette bestemmer ikke gambrel-konfigurationen endnu. Ved at variere skråningerne (med forbehold af ovenstående begrænsning) kan vi ændre højdeforholdet (H) til halv bredde (W) af taget:

H = L1 * sin (A1) + L2 * sin ( A2)

W = L1 * cos (A1) + L2 * cos (A2)

hvor L1, L2 er bjælkelængderne.

Til bjælker med lige længde og masser med hensyn til den øverste bjælkehældning S1

H / W = (sin (arctan (S1)) + sin (arctan (3 * S1) )) / (cos (arctan (S1)) + cos (arctan (3 * S1))) (Eq 3)

Fig 2. Balanceret (S2 = 3 * S1) “ideelt” tag med H / W = 1 (venstre) og med H / W = 4/3 (højre).

Den “ideelle” tagkonfiguration er (L1 = L2) med forholdet mellem højde og halv bredde på en (fig. 2 til venstre) A1 = 30 grader, S1 = 1 / sqrt (3) = 0,577350, A2 = 60 grader, S2 = sqrt (3) = 1.732050, H / W = 1

Den nærmeste tømreres tilnærmelse til det er S1 = 7/12 = 0.583333, S2 = 3 * S1 = 21/12 = 1.75, deraf A1 = 30,25 grader, A2 = 60,25 grader, H / W = 1,008968.

For at gøre taget højere, f.eks. Med H / W = 4/3 (se fig. 2 til højre), S1 = 0,8036585 (i henhold til til Eq ~ 3), S2 = 3 * S2 = 2.410975, A1 = 38.7874 grader, A2 = 67.4728 grader.

Ovenstående analyse betragter spændinger forårsaget af gambreltaget kun som sin egen vægt. Sneen, rygstøtten eller andre forstærkninger er ikke inkluderet. Dette er udelukkende en akademisk øvelse og er ikke en erstatning for en certificeret byggeplan.

Kommentarer

• Nogle kommenterede diagrammer, der skal ledsage dit indlæg, vil i høj grad øges dens klarhed.
• Denne analyse tager ikke ' ikke hensyn til eventuelle interne medlemmer, der typisk er til stede i en Gambrel Truss . Et 32 ' bredt tag vil sandsynligvis have brug for interne understøtninger. Jeg ' anbefaler at bruge sektionsmetoden til analyse snarere end den fælles metode. Se mit svar på dette spørgsmål .