Hvordan kan du lave en firkant uden en firkant?

Så hvordan kan du lave en firkant uden at bruge en firkant? Hvordan blev de oprindeligt lavet, hvis nøjagtigheden skulle være korrekt, men moderne måle- og fremstillingsmetoder ikke var tilgængelige.

Rope og Pythagoras-trekanten.

For længe siden blev den store pyramide i Giza bygget. Dette var langt før ethvert moderne, anerkendt system til at udarbejde en firkant – og men alligevel er det firkantet .

Vi ved også dette, Pythagoras “Sætning:

Så hvis du opretter en trekant, der har kanter på længden 3, 4 og 5, kan du oprette en ret vinkel.

Hvordan kan de skabe en trekant som denne? Bind 12 knob i et stykke reb, med lige stor afstand:

Og gør det derefter til en trekant:

Og det giver en ret vinkel.

Budget er meget stramt, men jeg har ikke noget imod trinvise trin til slutmålet.

Jeg antager, at du har et stykke papir til rådighed? Hvis du føler, at det er snyd, kan du bruge en lineal til at tegne den trekant eller lave den selv med streng.

Kommentarer

• +1 – 3-4-5-trekanten bruges hver dag af bygningsarbejdere (murere typisk), der skal sørge for, at lange afstande er firkantede.
• Selvom det er teoretisk korrekt, er rebet med lige store mellemrum knuder ekstremt upraktisk til træbearbejdning – først er der spørgsmålet om at binde knuderne med lige store mellemrum – held og lykke; så er der spørgsmålet om at holde rebet eller strengen konstant stramt, da enhver spænding på rebet vil producere en målbar længdeforandring – stadig er det ‘ en slags sjov at fantasere om .
• @ASTPace Ja, mit svar var mere fokuseret på ” Hvordan blev de oprindeligt lavet “.
• Eller tag bare et stykke papir, der allerede har rektangulære kanter …

Nå for at starte, er dagens firkanter virkelig ret billige, og det koster ikke meget mere end materialerne, hvis du vil gøre det ud af metal.

At lave en ud af træ, hvis du har et rektangel med de modsatte sider af samme længde, er det den rigtige vej at måle afstanden mellem modsatte hjørner. Når begge mål er ens, er alle hjørner 90 grader.

Kommentarer

• Min hastighedsplads er et af mine yndlingsværktøjer, du kan få dem til under 10 bukke let. For eksempel: google.com/shopping/product/…

Så hvordan kan du lave en firkant uden at bruge en firkant?

Der er to meget enkle metoder, den første er afhængig af måling, den anden er empirisk.

Hvis nøjagtig måling er tilgængelig, kan du kan stole på 3-4-5 reglen , der allerede er henvist til i de svar, du har modtaget.

Jeg har tilfældigvis lige lavet en nøjagtig lommeprøve kvadrat ved hjælp af denne metode:

Montering af delene tørre Jeg markerede 6 cm på tværs på den korte arm (bestanden) og 8 cm op ad bladet Derefter påførte jeg lim og satte klingen ind i lageret og klemte let fast, justerede positionen, indtil jeg målte 10 cm nøjagtigt mellem de to mærker og efterlod den, indtil limen var sat.

Efter limen var hård, boret gennem leddet i tre ben for at låse leddet sikkert.Jeg brugte kobber her, men andre metaller kan også bruges (endda blødt stål, f.eks. hentet fra papirclips eller grundlæggende trådspik), og hvis det foretrækkes, kan trædowler bruges i stedet for metal … Der er ikke noget signifikant forskel i styrke eller stabilitet for et stykke som dette, der går med træ over metal, brugte jeg kobberet rent til udseende.

Den anden metode kan kun bruges, når du har et længe nok arbejdsvindue på det anvendte klæbemiddel, eller hvis du ikke klæber og kun holder klingen i lageret (f.eks. ved hjælp af klemmekraft) og kan kan derefter låse sin position på plads med stifter, søm eller skruer, uden at delene forskydes. Hvad du gør er at sammenligne den firkantede linje, der er trukket af forsøgsfirkanten mod sig selv, direkte. der er ingen uoverensstemmelse mellem den firkantede linie, der er tegnet med prøve kvadratet brugt på en måde og derefter vendt over, du har en perfekt 90 ° vinkel:

Jeg er lige begyndt med træbearbejdning, og da jeg ikke har et projekt, som jeg vil gennemføre endnu, er jeg interesseret i at lave mange af de værktøjer, jeg ville bruge som en del af læringsprocessen (køller, firkanter, markørmåler osv.).

Dette er en glimrende idé, og du “Jeg lærer meget at gøre dette ud over skabe en række nyttige værktøjer, jigs og tilbehør i processen selvfølgelig. Sørg for at stille flere spørgsmål, hvis du gerne vil have input til andre ting, du måske vil bygge.

Her er et eksisterende spørgsmål om et, som du måske finder informativt: Hvad er “en bænkekrog?

Hvis du kan tegne lige linjer, kan du kan skabe en perfekt ret vinkel ved hjælp af et kompas – se dette enkle diagram:

Tegn lige linje (1 ), så dele af en cirkel (2) og (3) – så længe de er centreret på den samme linje og overlapper hinanden, betyder deres nøjagtige afstand ikke noget. Deltag i de to punkter A og B, hvor de krydser hinanden med lige linje (4).

Du har nu to linjer i en perfekt ret vinkel … og du skal kunne bruge dem som reference til at lave en lige linje.

Tegning af en nøjagtig cirkel er som simpelt som at sætte en stift i midten, en snor med en løkke i hver ende med en løkke omkring stiften og den anden omkring spidsen af en blyant. Jo større skala du anvender dette på, jo mindre bliver fejlen.

Kommentarer

• Du ‘ Jeg bliver nødt til at lægge alt ud på et stort ark papir for at denne metode kan fungere. Enten det eller spilde halvdelen af dit arbejdsemne som skrot, da begge punkter A og B skal være på samme tømmerstykke for at få en nøjagtig ret vinkel.
• Ting du glemmer fra skolen ….: -) Dette forekommer mig som en god metode til at få en dødnøjagtig 90 °, hvis du absolut skulle starte uden adgang til en lineal eller andet måleudstyr. I det mindste kan du bruge dette til at oprette en reference, som du kontrollerer din konstruerede firkant. Jeg kan prøve denne metode til kontrol af en krydsfiner-T-firkant, et muligt fremtidigt butiksprojekt.
• @Graphus nøjagtigt – mit mål var at vise, hvordan man laver en retningsvinkelreference, når alt hvad du har er en lige kant . Det er let at være mere præcis med denne metode sammenlignet med at måle en 3-4-5 trekant (forudsat at du har en nøjagtig ” 1 “, du laver de andre ved at sætte ” 1 ” ‘ s ende til ende og fejl vil opbygges.
• Jeg skumrede igennem dette spørgsmål for et par dage siden uden meget tid og undrede mig over, hvorfor ingen foreslog dette, kom tilbage for at besvare det, men fandt dit med et godt billede: +1
• Doresoom: du behøver ikke ‘ behøver ikke begge sider: du kan bruge 2 forskellige radier og kun tegne på den ene side af linjen.

Jeg er lige begyndt med træbearbejdning, og som jeg ikke gør Jeg har endnu ikke et projekt, jeg er interesseret i at fremstille mange af de værktøjer, jeg vil bruge som en del af læringsprocessen (malletter, firkanter, markørmåler osv.).

Denne i Sådan lærer jeg også træbearbejdning og til sidst også metalbearbejdning. Det er en god vej at gå. Bygning af firkanter er et dejligt lille projekt.

Så hvordan kan du lave en firkant uden at bruge en firkant?

Du har ret i, at der i starten synes at være et kylling-og-æg-problem her.

Det er muligt at lave en nøjagtig firkantet uden at have en nøjagtig firkant for at kontrollere det, men du har brug for ting, der er lige .

Antag at du kan få to stykker træ, der har mindst en flad, lige side. Disse vil være ydersiden af din firkant. Brug et af stykkerne til at tegne en lige vandret linje på noget fladt.

Forbind de to stykker midlertidigt, så de stadig kan roteres i forhold til hinanden – ligesom, sæt en enkelt skrue igennem dem eller en enkelt dyvel eller lignende. Få dem så firkantede som muligt.Sæt derefter den ene side langs den linje, du lige har tegnet med firkanten arrangeret som bogstavet L, og brug din nye firkant til at tegne den vinkelrette linje. Nu skal du vende det hele , så det nu er en baglæns L, og prøv at tegne nøjagtig den samme vinkelrette linje. Hvis firkanten er nøjagtig, vil de lodrette vinkler falde sammen. Hvis det ikke er tilfældet, kan du estimere, hvor langt kvadratet din firkant er, justere det og prøve igen.

Fortsæt med at gøre det, indtil du får noget, der er så tæt på kvadratet, som du vil have det, og læg et andet fastgørelseselement i pladsen, så det ikke længere kan rotere, og hej, du har en nøjagtig firkant bygget ud af kun en nøjagtig lige linje.

Nu er spørgsmålet naturligvis “hvordan producerer jeg en nøjagtig lige linje?” Men det er et andet spørgsmål.

Hvordan blev de oprindeligt lavet, hvis nøjagtigheden skulle være korrekt, men moderne måle- og fremstillingsmetoder ikke var tilgængelige.

Du siger ikke, hvor langt tilbage i historien du vil gå. De måder, som de gamle egyptere sørgede for, at deres byggesten var firkantede, er ret anderledes end de måder, som middelalderlige tømrere brugte til at fremstille firkantede bygninger, og de er ret forskellige fra de teknikker, der blev brugt til at bygge firkantede, nøjagtige værktøjsmaskiner under den industrielle revolution. Gør dit spørgsmål mere præcist, hvis du er interesseret i historien om værktøjsopbygning.

Jeg har set mange YouTube-videoer fra Paul Sellers, og de har ansporet mig til.

woodgears.ca er også et godt sted for denne slags ting; der er videoer der om, hvordan du laver dine egne prøvefirkanter, indramning af firkanter og så videre.

Kommentarer

• +1 for at realisere sansen og ånden i det originale spørgsmål. Plus, lige og flad skal være etableret på en eller anden måde, før vi endda kan begynde at tænke på at lave en ret vinkel.

Hvis du vil se, hvordan det blev gjort for 100 år siden uden smarte moderne værktøjer, skal du virkelig starte med “The Woodwrights Shop” med Roy Underhill det “er på PBS og har meget indhold tilgængeligt til streaming.

For dit specifikke svar på, hvordan man laver en firkantet” firkant “, viser Roy en rigtig enkel måde i episoden” Prøv pladsen med Christopher Schwarz ” http://video.pbs.org/video/2365021524/ Selve pladsen er lavet af træ, deres er virkelig rart, men konceptet “Truing” vist kl. 23:07 (mm: ss) kunne påføres 2 stykker træ ca. 90 grader fra hinanden.

I den enkleste form fremskynd det på kanten af et bord og tegn en blyantlinie. Vend pladsen for at se, hvor langt væk den var, brug et fly eller mejsel til at fjerne lige nok træ til at komme tættere på det. Husk, at du kun behøver at fjerne 1/2 af den synlige forskel. Vend den derefter rundt og tegn en anden blyantlinie osv., Indtil den er så præcis, som du vil.

INGEN MATH !!! Ja!

En nem måde at måle dette på er ved at bruge Pythagoras “sætning (A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 for en ret trekant). Hvis du måler til 3, 4 og 5 (siden 9 + 16 = 25), kan du nemt markere en perfekt ret trekant. Du kan bruge enhver måling (3 tommer, 30 cm, 15 cm (som er 3 * 5) osv.) Dette giver dig et 90 graders hjørne. Derfra måles bare to sider, der er af samme længde og gentages.

Men jeg vil foreslå at købe en prøve -kvadrat eller andet sådant værktøj. De er nøjagtige, ikke for dyre og meget nyttige.

Jeg kan godt lide Roy Underhill. Jeg har ikke set episoden, men hvis du vil tjekke en hjemmelavet firkant med henblik på firkant, ser det ud til at den nemmeste måde ville være at tage fire stykker materiale, der er de samme, for eksempel 4 6 “sektioner med gratis malingsomrører fra din lokale store kassebutik, læg dem over lappende i en firkant, sæt et søm gennem hvert hjørne, og flyt rammen, indtil diagonalerne måler det samme. Du kvadrerer tingene på en lignende måde i tømrerarbejde. Hvis du vil vide, om noget er firkantet, måler du diagonalerne og justerer, indtil de “er de samme. Når de er, er det firkantet. Du kan gøre dette med de ovennævnte malingsomrørere eller andet med samme bredde / dybde / højde, og når det er firkantet, kan du kontrollere dit hjemmelavede kvadrat mod det. Ingen matematik involveret.

Jeg synes svaret, du leder efter, er simpelthen dette. En strålende matematiker / astronom for længe siden fandt ud af, at solen hver dag ved middagstid omkring ækvator vil skinne direkte på et sted på Jorden. Når dette sker. En lige pind, der er indsat vinkelret på den plane jord, skaber IKKE en skygge. Fordi skyggen er placeret nøjagtigt i hullet, hvor stokken er indsat.Hvis dette gøres med en pind og en lav vandpulje, er resultatet en perfekt ret vinkel i forhold til vandoverfladen og pindens kant.

Kommentarer

• Dette svarer ikke på spørgsmålet, og det ser ud til, at det sted, hvor dette formodentlig ville fungere, ville variere baseret på året, da jorden ‘ s rotationsakse er ikke vinkelret på et plan, hvor det drejer sig om solen (ellers ville vi ikke have forskellige årstider, og antallet af dagslys timer ville forblive konsistent hele året overalt på jorden). Kan du henvise til dokumentation for, at denne metode nogensinde er blevet brugt til at konstruere en nøjagtig firkant, der kunne bruges til træbearbejdning?
• Det himmelske fænomen, ‘ nul skygge ‘, forekommer en gang hvert år steder beliggende i troperne og to gange om året andre steder. ” Det er en almindelig misforståelse, at solen kommer direkte over hovedet ved middagstid hver dag, da den kun krydser højdepunktet to gange om året, sagde ” Arvind Paranjpye, direktør for Nehru Planetarium i Mumbai.
• Tjek informationen her timesofindia.indiatimes.com/city/pune/…
• Hvis en lyskilde er direkte over et objekt, opretter objektet ingen skygge, fordi skyggen placeres direkte under objektet. Under disse forhold vil en lige pind, der er indsat i jævnt underlag, ikke skabe en skygge. Stokken ville være vinkelret på jorden. Hvis jorden var perfekt plan, skabes der en ret vinkel. Denne teknik kunne bruges til at skabe en ret vinkel uden brug af matematik eller måleinstrumenter.
• Ja, så som jeg foreslog i min første kommentar, er dette ikke et meget praktisk svar på det originale spørgsmål.