Hvordan konverterer du ægte lufthastighed til angivet lufthastighed?

Kort svar

Kom godt i gang med Aircraft Performance og Kalibreret lufthastighed er to gode steder at starte!

Det korte svar:

Fra TAS til IAS $ IAS = f (TAS) $:

$$ IAS = a_0 \ sqrt {5 \ left [\ left (\ frac {\ frac {1} {2} \ rho {TAS} ^ 2} {P_0} + 1 \ right) ^ {\ frac { 2} {7}} – 1 \ right]} + K_i $$

Fra IAS til TAS $ TAS = f (IAS) $:

$$ TAS = \ sqrt { \ frac {2 P_0} {\ rho} \ left [\ left (\ frac {(\ frac {IAS – K_i} {a_0}) ^ 2 + 1} {5} \ right) ^ {\ frac {7} { 2}} + 1 \ right]} $$

ADVARSEL: enhederne skal tages som SI, ($ \ frac {m} {s}, \ frac {kg} {m ^ 3}, Pa $).

Især:

• $ a_0 $: lydhastighed på havets overflade i ISA-conditi videre = $ 290. 07 \; \ frac {m} {s} $
• $ P_0 $: statisk tryk ved havoverfladen i ISA-tilstand = $ 1013,25 \; Pa $
• $ \ rho $: tætheden af den luft, som du flyver med $ \ frac {kg} {m ^ 3} $
• $ IAS $: angivet lufthastighed $ \ frac {m} {s} $
• $ K_i $: er en korrektionsfaktor, der er typisk for dit fly. Du skal finde det i POH.

Sådan kommer du til denne formel, se det lange svar nedenfor.

Langt svar

Fra definitionen af dynamisk tryk:

$$ q_c = \ frac {1} {2 } \ rho v ^ 2 $$

Hvor $ v = TAS $, antager jeg, at du er interessant i subsoniske hastigheder (langrendflyvning), så vi overvejer ikke komprimerbarhedseffekter for CAS:

$$ CAS = a_0 \ sqrt {5 \ left [\ left (\ frac {q_c} {P_0} + 1 \ right) ^ {\ frac {2} {7}} – 1 \ right ]} $$

Udskiftning af den dynamiske trykdefinition i $ CAS $ som en funktion af $ TAS $

$$ CAS = a_0 \ sqrt {5 \ left [\ left ( \ frac {\ frac {1} {2} \ rho {TAS} ^ 2} {P_0} + 1 \ right) ^ {\ frac {2} {7}} – 1 \ right]} $$

Hvor $ a_0 $ er $ 295.070 \; \ frac {m} {s} $ og $ P_0 $ er $ 101325 \; Pa $. tætheden $ \ rho $ er densiteten i din højde den dag, kan du få den fra International Standard Atmosphere lommeregner eller tabel / formler . Hvis du måler det fra dine flyinstrumenter $ \ rho = \ frac {P} {RT} $, med $ R = 287.058 J kg ^ {- 1} K ^ {- 1} $. Du skal give et tryk i Pascal (ikke $ hPa $) og den vigtigste temperatur i Kelvin $ K $. Tilbageførsel af formlen ovenfor (dobbelt bevis er værdsat):

$$ TAS = \ sqrt {\ frac {2 P_0} {\ rho} \ left [\ left (\ frac {(\ frac {CAS}) {a_0}) ^ 2 + 1} {5} \ right) ^ {\ frac {7} {2}} + 1 \ right]} $$

At være $$ IAS = CAS + K_i \ \ CAS = IAS – K_i $$

Hvor $ K_i $ er en korrektionsfaktor, der er typisk for dit fly. Du skal finde det i POH.

Endelig får vi TAS som en funktion af IAS $ TAS = f (IAS) $

Så: $$ TAS = \ sqrt {\ frac {2 P_0} {\ rho} \ left [\ left (\ frac {(\ frac {IAS – K_i} {a_0}) ^ 2 + 1} {5} \ right) ^ {\ frac {7} {2} } + 1 \ højre]} $$

Jeg ringer bare OAT, kig efter TAS i den hvide vindue, og læs IAS på den sorte skala.

Kommentarer

• Har instrumentet en aneroid celle indbygget i det?

Supplerer GHBs svar, en nøjagtig formel til konvertering af CAS til TAS, der tager kompressibilitetseffekter, angivet højde , og statisk lufttemperatur i betragtning er $$ \ text {TAS} = \ sqrt {\ frac {7 RT} {M} \ left [\ left (\ left (1 – \ frac {L h} {T_ {0}} \ højre) ^ {- \ frac {g M} {RL}} \ venstre [\ venstre (\ frac {\ tekst {CAS} ^ {2}} {5 a_ { 0} ^ {2}} + 1 \ right) ^ {\ frac {7} {2}} – 1 \ right] + 1 \ right) ^ {\ frac {2} {7}} – 1 \ right]} . $$ I denne formel (som kun er gyldig til subsonisk hastigheder) er inputene

• $ \ text {CAS} $ – den kalibrerede lufthastighed ( $ \ text {m} / \ tekst {s} $ ),
• $ h $ – den angivne højde ( $ \ text {m} $ ) op til $ 11.000 ~ \ text {m} $ ,
• $ T $ – statisk lufttemperatur ( $ \ text {K} $ );

output er

• $ \ text {TAS} $ – den sande lufthastighed ( $ \ text {m} / \ text {s} $ );

og de forskellige fysiske konstanter er

• $ a_ {0} = 340.3 ~ \ text {m} / \ text {s} $ er hastigheden for sol d ved havoverfladen i ISA,
• $ g = 9.80665 ~ \ text {m} / \ text {s} ^ {2} $ er standardacceleration på grund af tyngdekraft,
• $ L = 0,0065 ~ \ text {K} / \ text {m} $ er standard ISA temperaturudfaldshastighed,
• $ M = 0,0289644 ~ \ text {kg} / \ text {mol} $ er den molære masse af tør luft,
• $ R = 8.3144598 ~ \ text {J} / (\ text {mol} \ cdot \ text {K}) $ er den universelle gaskonstant,
• $ T_ {0} = 288.15 ~ \ text {K} $ er den statiske lufttemperatur ved havoverfladen i ISA.

Det er almindelige spørgsmål … du får en TAS fra din POH baseret på en RPM indstilling i dit krydstogt præstationsdiagram. Nogle Navlogs har en TAS / IAS-boks. Hvis du kan bestemme IAS, kan du se på lufthastighedsindikatoren for at sikre, at alt er korrekt (set fra et lufthastighedsperspektiv). Du skal stadig foretage en jordhastighedskontrol, fordi TAS / IAS-spørgsmålet ikke hjælper dig med navigation og bekræftelse af de forventede vinde. Men dette er et ofte stillet spørgsmål.

Og ja, ved hjælp af din E6B og at arbejde baglæns til din CAS og diagrammet i POH for dig IAS er, hvordan du gør det. Det er helt sikkert hurtigere med en elektronisk E6B.

PS – tak for matematikken ovenfor, som vil være måde mere præcis end E6B, men jeg tvivler på, at jeg “laver matematik! haha

Du læste din TAS fra din POH. Så kommer du til din CAS ved hjælp af en flycomputer, såsom E6-B. Derefter bruger du din POH til at konvertere fra CAS til IAS.

Kommentarer

• Dette giver ingen mening. Hvorfor vil du nogensinde starte en beregning med TAS?
• @Simon, ja, at ‘ er hvad spørger spørgsmålet. Så det burde have været en kommentar til spørgsmålet snarere end svaret.