Hvordan måler jeg eksperimentelt overfladen på en klippe?

Jeg foretrækker en nøjagtighed frem for mindst en hundrededel af stenstørrelsen.

1. Vej stenen.
2. Dyp stenen i tynd maling; lad overskydende dryppe af.
3. Vej stenen.
4. Gentag trin 1-3 med et firkantet, 1 cm ² -objekt.

Del vægten af stenens maling med vægten af kvadratets maling for at få stenens overfladeareal.

Dette forudsætter at du har defineret “overfladearealet” af en ægte genstand, og “stenstørrelsen” betyder en cirkel med diameter svarende til stenens største diameter (eller en anden rimelig fortolkning).

Kommentarer

• Væsker fylder revner, hvor de ikke drypper ud på grund af overfladespænding.
• @Pieter: Disse revner kan med rimelighed anses for at bidrage til overfladearealet.
• @dotancohen Ja, men bredden af væske i en revne kan være meget større end tykkelsen på en fri overflade.
• Afvejningen her er, at jo tyndere malingen er, jo mindre masse efterlades. Dette er noget svarende til en lineal med anden længde. Du kan prøve en fortyndet opløsning af polystyren i acetone sten skal derefter opvarmes (ideelt i delvis vakuum) for at hjælpe med at fjerne acetone. Jo tyndere løsningen er, desto mindre effekt får du af overfladespænding.
• Jeg spekulerer på, om man kunne bruge en række målinger med stadig tykkere ” maling ” eller højere opløst stof for at få et antal målinger i forskellige længdeskalaer, og brug derefter denne rækkefølge til at bestemme den fraktale dimension af bjergoverfladen. div>
  

  Svar

  1. Pakk sten fuldt tæt ind i aluminiumsfolie. (Selvfølgelig krøller det; tryk krøllerne tæt ned.)
  2. Sød det hele med et lys, lige nok så det er helt sort.
  3. Pak folien forsigtigt ud.
  4. Foto fladtrykt folie sammen med en referenceskala kvadrat. Sørg for, at der er en lys baggrund (f.eks. hvidt loft) overfor folien, så den “ser lys ud på billedet i det ikke-berørte område.
  5. Måle arealet af sod ved hjælp af billedbehandlingssoftware. Dette kan gøres ved først at bruge et perspektivkorrektionsværktøj, hvor størrelsen på referencepladsen noteres, derefter beskæres det relevante område og viser et histogram over lysstyrkeværdierne.

  I stedet for sod kan du også bruge spraymaling, men det vil sandsynligvis sippe mere ind i krøllerne.Eller du kan pakke ind i papir i stedet for alu og bruge en blyant, men det ville blive udtværet og være sværere at se på billedet.

  Jeg tror ikke, at denne metode får 1/100 nøjagtighed, men det giver mindst et anstændigt skøn og kræver ikke specielt udstyr.

  Svar

  Opgaven er ikke veldefineret. Inkluderer du revner? Hvis ja, vil du se finere og finere revner tilføje til overfladen, og til sidst vil du være på atomniveau og har svært ved selv at definere, hvilken del af klippen og hvad der ikke er t. Hvis du ikke inkluderer revner: Hvad er din regel til at skelne mellem ujævnheder og en revne?

  Kommentarer

  • Dette er nyttigt indsigt, men det besvarer ikke spørgsmålet direkte.
  • @CarterPape ” Opgaven er ikke ‘ t godt- defineret. ”
  • Fra et ingeniørperspektiv er opgaven veldefineret. Fra et matematisk perspektiv er den ikke. Da dette er et fysikwebsted, til hvilket af erhvervene skal vi udsætte?
  • @dotancohen Hvis det er fysisk veldefineret, inkluderer du da overfladen af støvpartikler på overfladen? Du vil normalt ikke, men: hvornår er en partikeldel af klippen? Afskæringen vil være et eller andet sted på spektret af: Gravitationsfastgørelse (falder af, når du vender klippen), vedhæftning, vandinduceret vedhæftning, vedhæftning induceret af et andet stof (fedt, harpiks hvis det ‘ s rav eller en konkretion, der indeholder rav osv.), van der Waals obligationer. Hvis det blev presset ned i overfladen, stikker måske en definition som ” ikke mere end 50% ud af de omgivende korn “. Etc. osv.
  • @dotancohen I ‘ d hævder, at det ‘ ikke er veldefineret ud fra et teknisk perspektiv , fordi du ‘ ønsker ekstra afklaring til formålet at måle overfladearealet, hvilket gør det muligt at estimere, om en foreslået metode vil resultere i en metrik, der er meningsfuldt til dette formål.

  Svar

  Svært. Adsorber noget kemikalie, opvarm det, mål den mængde, der fordamper?

  Jeg vil se på litteraturen, måske starte med en søgning efter “eksperimentel bestemmelse af overfladearealet” i geologiske sammenhænge.

  Rediger: en molekylær probe skal give noget tæt på den maksimale værdi. Der er en ende på længdeskalaen, når man beskæftiger sig med ægte materialer, en klippe er ikke en matematisk fraktal. Efter at have indgivet en passende form for molekyler og pumpet dem ud, ville termisk stimuleret desorption måle det absorberende område.

  Kommentarer

  • BET-teknik bruges typisk , men det er en molekylær teknik, der bestemmer overfladearealet med alle de mikroskopiske kroge og kroge. Det vil være MEGET større end bruttoarealet for en (semi) porøs stenoverflade.
  • Jeg interviewede hos et lille instrumentationsfirma, hvor denne teknik er grundlaget for en større produktlinje. Med nogle materialer bruger de temperaturafhængig afgasning under vakuum som sonden.
  • @ BenCrowell Jeg er klar over det, men en molekylær sonde skal give noget tæt på den maksimale værdi. Der er en ende på længdeskalaen, når man beskæftiger sig med ægte materialer, en sten er ikke en matematisk fraktal.
  • Jeg vil foreslå, at du redigerer dit svar for at sige det. Og jeg ‘ er ikke rigtig sikker på, at der er en maksimal værdi, der meningsfuldt kan fortolkes som et område. Antag at du diffunderer helium til sandsten. Er du ‘ t måler du så sandstens ledige volumen, ikke dens overfladeareal?
  • @Ben Disse målinger foretages generelt af en grund. Problemet er ikke at definere spørgsmålets epistemologi. Det er at matche målingens betydning med det, der er nødvendigt til anvendelse. Når applikationen katalyserer gasfasereaktioner, når reaktanterne passerer gennem en porøs prop, fungerer gasabsorptions- eller udgasningsmålingerne godt.

  Svar

  For ikke-konvekse kroppe med vilkårlig form, som mange mennesker allerede påpegede, er der generelt ikke noget rimeligt svar. For konvekse kroppe er svaret matematisk og fysisk veldefineret. Metoden er baseret på integreret geometri, hvis jeg husker rigtigt, skyldes formlen Steiner eller Crofton. Ikke desto mindre er det en praktisk metode og stabil.Formlen giver overfladearealet i form af (gennemsnitsarealet) af kroppens projektion langs alle retninger $ \ vec {n} $ : $$ S = \ frac {1} {\ pi} \ int d \ Omega _ {\ vec n} ~ S (\ vec n) = 4 \ gange \ tilbage < S (\ vec n) \ right > $$ Så alt hvad du skal gøre er at placere en lampe højt over, holde stenen i mange tilfældige retninger, beregne skyggens gennemsnitlige areal og gang med 4. For 1% nøjagtighed vil ti tusind (10.000) tilfældige fremskrivninger være nok.

  Kommentarer

  • Dette er interessant, og jeg har +1 ‘ det, men det er meget usandsynligt, at en klippe er konveks. Jeg spekulerer på, hvordan fejlen ved anvendelse af denne metode til ikke-konvekse kroppe varierer i forhold til et rimeligt mål for, hvor ikke-konveks de er (måske noget afgrænset-variation-lignende?).
  • @R .. For nogle ikke-konvekse former, kan du muligvis skære objektet med et fladt snit, derefter måle og tilføje arealet af de resulterende konvekse stykker og derefter subtrahere to gange arealet af snitene. Hvis objektet er ” fraktal ” så ingen endelig udskæring vil producere konvekse stykker, så foreslår jeg bare at stoppe der, da denne krop har slet ikke et veldefineret område. Ikke matematisk og ikke fysisk.
  • Formel skyldes Cauchy

  Svar

  Jeg går ind for dampaflejring eller påføring af belægning, der kan måles efter vægt.

  Afhænger af din stenstørrelse. Åben celle pimpsten og porøs kalksten keder sig af regn og dyr vil være vanskelige at måle. Kalksten kan være mikroporøs og kan have hundredvis af kvadratmeter overfladeareal. Overvej dette mikrograf af kridt .

  Brug af et stof, der klæber stærkt og jævnt til overfladen af klipper uanset deres pH og kemiske affiniteter, dampbehandler eller dypper klippen i belægningsstoffet, brug en effektiv måde at fjerne det overskydende på og vejer klippen / stoffet bagefter. Måske kan du få en grad af præcision, hvis der er et stof, der kan påføres i et perfekt jævnt lag til alle de forskellige prøver.

  Til det første forsøg ville jeg bruge vanddamp. Vej klippen tør, udsæt den for et øjeblik i et miljø med høj luftfugtighed, og vej den igen bagefter.

  Kommentarer

  • Dette tilføjer bare detaljer til den generelle metode, som S. McGrew nævnte i det allerførste svar på dette spørgsmål, og burde sandsynligvis være en kommentar til det svar.

  Svar

  Tag mange billeder fra forskellige vinkler, der gør det muligt for dig at oprette et 3D-mesh ved hjælp af fotogrammetri (jeg anbefaler Meshroom). Du kan også bruge en LIDAR til at fange point-skyen og derefter bruge Meshroom til at mesh det (der er tilsyneladende nogle billige fra under 2000 dollars). Beregn nettets areal (jeg anbefaler Rhinoceros3d). Der er mange open source-værktøjer, der kan hjælpe dig med processen. REDIGER: nogen har allerede givet et lignende svar, så jeg tilføjede nogle softwareanbefalinger (jeg ved, at de normalt ikke er på plads til stackexchange, men hvis OP virkelig vil sove problemet i stedet for hypotetisk at stille et sejt spørgsmål, kan anbefalingerne være nyttige). Hvis du går på fotogrammetri, skal du huske, at hvis overfladen er spekulær, skal du belægge den i en diffus maling.

  Kommentarer

  • Måske ønsker at belægge klippen på en eller anden måde, før jeg afbilder den, for at give den gunstige optiske egenskaber.
  • @Nat tak for det, jeg opdaterer svaret, jeg glemte det.
  • -1 Dette Metoden, afhængigt af 3D-masken, kan producere et vilkårligt stort resultat, uendelig i grænsen, selvom stenens form er perfekt glat og konveks. Tilføjelse af punkter til masken og krympning af trekanter fører IKKE til konvergens af resultatet til det sande område !!!
  • Jeg så ikke ‘ svar, da jeg skrev en lignende, men dette forud for min med 2 dage, hvilket jeg formoder, hvorfor min blev nedstemt. Slettet mine, opstemt dette, da generering af en punktsky er klart det mest korrekte svar på ethvert objekt, der mangler okklusive udhæng. Jeg mener, der er ‘ bogstaveligt talt en app til dette! Jeg ‘ bemærker dog, at dette mislykkes for okklusive udhæng (fossile kranier, pimpsten osv.).

  Svar

  Svarende til gasadsorption / BET og @McGrew voksteknik. Du har brug for en følsom skala med centigram-præcision.

  1. Lav et monolag af sand af et kendt område (for eksempel en kvadratmeter). Mål massen af det sand. Dette er dit kalibrerings- / konverteringsforhold.
  2. Mål klippens masse.
  3. Fugt klippen og belæg den med et monolag af sand.Genmåle massen og beregne massen af det vedhæftede sand.
  4. Brug din kalibrering fra nr. 1 til at finde området.
  5. Gentag 3 eller 4 gange for at bestemme et gennemsnit og usikkerhed.

  Kommentarer

  • Ville ‘ t, der måler massen af sandet + vandet? Jeg ville tro, at ‘ d ikke var ubetydelig. Hvad med en variant, hvor du, efter at du har overtrukket klippen, vasker sandet ned i en ren bakke, hvis masse du kender, så lad vandet fordampe og derefter måler bakken igen og trækker for at finde sandets masse? / li>
  • Resultatet her vil afhænge af, hvor finkornet sandet er. Dette svar er med andre ord endnu et eksempel på, at mængden, der diskuteres, ikke er veldefineret, medmindre du angiver en anden parameter, der angiver en skala.
  • Du kan prøve at oplade klippen elektrostatisk og belægning det med et monolag af polystyrenperler. Dette ville sandsynligvis være upraktisk let, men det ville fjerne vandmasseproblemet.

  Svar

  Du kan også måle placeringen af punkter på stenen for et fast punkt, sig den (0,0 , 0) punkt i tæt nærhed.

  Kortpunkterne ved hjælp af Octave (gratis og open source) eller Matlab Matematisk software. Dann 3d trekantmasker med det punkt. Beregn arealet af trekanterne. Tilføj dem. Og det er det. Overfladearealet.

  Kommentarer

  • Som et praktisk spørgsmål om mensurering er dette gennemførligt. Det virkelige formål med målingen bestemmer dog skalaen for den nødvendige model (malingsdækning, du ‘ vil have punktafstand, der kan sammenlignes med malinglagstykkelse).
  • Den første spørgsmålet er ” hvordan “. Hvordan måler man placeringen af punkter på stenen?
  • @dotancohen: Du kan bestemt konstruere en enhed som en tykkelse, men med en armkonstruktion med 3 eller flere (sandsynligvis flere) frihedsgrader, der giver dig kartesiske koordinater af spidsen i forhold til basen som output. Jeg don ‘ ved ikke, om sådan en ting er let tilgængelig, og det ville være noget arbejde at oprette en, men det ‘ kan bestemt gøres.
  • Et alternativ ville være at opsætte jigs langs hver af de tre vægge, hvorved du kan flytte en lase r afstandsfinder til hvert punkt i de to akser på væggen, du vil teste, og få den tredje koordinat som den målte afstand.
  • @R: Igen, hvordan? Bemærk ordet ” eksperimentelt ” i titelspørgsmålet. I hvilken grad af præcision (husk nøjagtigheden) tror du, at du kunne designe (husk at opbygge) en sådan indretning? I teorien er jeg ‘ sikker på at ” bygger en maskine ” er et svar, men i praksis hvordan designer og bygger man en sådan maskine (ligegyldigt prisen)?

  Svar

  Dig kan sætte klippen i en MR-scanner og få en 3D-profil af den (og derfor volumen og overfladeareal). Hvis den ikke har spins, der er nyttige til NMR, kan du dunk klippen i noget, der gør det (dvs. vand eller mineralolie), og derefter billede det, og tomrummet giver dig stenens 3D-profil (som du kan derefter bruge til at beregne arealet).

  Hovedproblemet ved at bruge NMR er, at hvis den magnetiske modtagelighed af din klippe er meget forskellig fra vakuum … får du billedgenstande. Men der er dog tricks rundt om dette.

  Som et eksempel: her er en lithium-dendrit inde i et batteri afbildet ved hjælp af MR .

  

  Alternativt kan du bruge røntgenbilleder af din rock fra mange forskellige vinkler og rekonstruer rockens 3D-profil ved hjælp af invers 3D Radon Transform . Med 3D-profilen kan du nemt beregne arealet.

  Kommentarer

  • Hvis han bader klippen i en bly / radioakt ive-baseret opløsningsmiddel, der er meget synligt i MR / røntgenstråler, der ville være sejt, skønt det er dyrt, fordi MR ‘ er ca. 300-500 i timen.

  Svar

  Hvis du har adgang til et planimeter, så kan du prøve metoden anvendt i dette forskningspapir om styrken af cement anvendt på tænder.

  For at sammenligne cementens styrke er forfattere havde brug for at adskille effekten på grund af cementen fra effekten på grund af de forskellige overfladearealer af de rigtige tænder, der blev brugt i testene.

  For hver anvendt tand lagde forfatterne aluminiumsfolie over tænderne og brugte et poleringsværktøj for at få folien til at følge konturen af overfladen af hver tand. Overlappende områder blev derefter skåret væk, og folien blev fjernet fra tanden og derefter presset fladt. Der blev foretaget en sporing af konturen af hvert stykke folie, og området målt ved hjælp af et planimeter.

  ---

  Jeg har tilfældigvis købt et planimeter af nøjagtig samme model som brugt i det refererede papir, og faktisk fandt det papir, mens jeg søgte på internettet efter oplysninger om planimeteret, jeg lige havde købt på et fleamarket.

  Svar

  fordi klippen er i uregelmæssige former (for det meste), det er svært at bruge en normal overflademålingsmetode til de almindelige 3D-objekter. Selvfølgelig kan man bruge lukkede integraler til at beregne, men det er kedeligt. det bliver lettere, hvis vi kan ændre 3D-objektets overflade til 2-D.

  Jeg vil anbefale, at hvis du har en spand klæbrig væske, kan du dyppe klippen ned i den og lade den tørre. Brug derefter nogle papirer til at passe ind i det, og du kan få resultatet. dette er dog ikke korrekt.

  Jeg vil mere anbefale dig at scanne raketten til 3D-modeller for at få computeren til at udføre jobbet ved hjælp af nøjagtige algoritmer.

  Kommentarer

  • Dette tilføjer bare detaljer til den generelle metode, som S. McGrew nævnte i det allerførste svar på dette spørgsmål, og burde sandsynligvis være en kommentar til det svar.

  Svar

  I de fleste tilfælde som dette er den bedste mulighed at scanne objektet ind i en tæt sky på en eller anden måde og måle det omtrentlige overfladeareal ved hjælp af de medfølgende værktøjer. Selvom jeg er sikker på, at der findes en række eksotiske metoder til at generere tætte skyer, ville dine bedste muligheder være at enten bruge en LIDAR-enhed af en slags eller at bruge et kamera og et fotogrammetriprogram. Afhængigt af hvor detaljeret du vil have, at dit skøn skal være, kan du bruge alt fra en dedikeret 3D-scanningsopsætning til et par snesevis af fotos taget på din telefon og et af mange gratis fotogrammetri-programmer.

  Svar

  Jeg bruger ris eller sand. Med det målte volumen kan du måle området ved at hælde sandet eller risen i en flad bakke og sørge for at du har en -korntykkelse båret over bakken, så vil du ikke kun kunne se den fysiske repræsentation, men også måle den. Jeg har selv gjort det mange gange, når jeg har fundet ud af de ydre overfladearealer på mine dele.

  Kommentarer

  • Kan du prøve at forklare bedre? Jeg følger ikke ‘ hvad du mener med dette.
  • Du kommer ikke til ‘ måde: Hældning af sandet ødelægger disse oplysninger med det samme.

  Svar

  Her “er et mere løsningsorienteret svar der tager højde for afklaringen:

  • Sprøjt stenen med lidt ledende maling.
  • Galvaniser den.
  • Mål den mængde metal, der afsættes på stenen.

  Dette svarer i det væsentlige til voksmetoden, bortset fra at galvanisering ikke påvirkes af tyngdekraften.

  Jeg er lidt uklar om, hvordan man bedst måler mængden af metal; er du velkommen til at foreslå forbedringer eller direkte redigere dette svar.
  Den mest direkte tilgang, jeg kan tænke på, er at måle tabet af metal på modelektroden.

  Vil du gendanne stenen til dens formålingstilstand?
  Du vælger sandsynligvis et metal og en maling, der er nemme at fjerne.
  Igen kan nogen med mere praktisk viden om galvanisering være i stand til at hjælpe med nogle råd, hvilke materialer der skal bruges.

  Kommentarer

  • Downvoter (s ?), bedes du tilføje en kommentar, så jeg ved, hvad der kan forbedres ved dette svar.

  Svar

  Hvorfor prøv ikke elektroforetisk aflejring ? Du kender den gennemsnitlige tykkelse baseret på statistikkerne fra tekniske specifikationer / data for alt deponeret materiale. Du ville også være i stand til at beregne det tilføjede volumen ud fra Archimedes “-princippet. Du kender også massefylden, så du derefter kunne beregne overfladearealet af den deponerede film / materiale.

  Svar

  Afhænger af de værktøjer, du har til rådighed; Jeg vil beskrive en dyr og billig tilgang:

  • Dyrt : scan klippen, brug software til at behandle det & beregningsområde. Medicinsk billeddannelse involverer topologier, der er meget sværere at måle end en klippe, men det er gjort.
  • Billig : vikle en ballon eller et mere strækbart og fleksibelt stof fuldt ud omkring klippen, klip det ved indpakningspidsen; det ikke-pakkede stofs område er meget lettere at måle / beregne .

  Den bagvedliggende idé er den samme: vi kortlægger 1D skiver af klippen på en 2D-overflade for at modellere dens 3D-form og får derefter et overfladearealestimat. Med den “dyre” mulighed er denne kortlægning meget granulær og præcis – med sidstnævnte er den lige så god som din ballon og din indpakningsprocedure (hvordan den dækker ujævnheder, kamme, om der er tomme huller osv.) – men vandt ” t konkurrere med en scanning.

  Kommentarer

  • Begge disse metoder er nævnt i tidligere svar.
  • Hvordan ville elastisk materiale Hjælp? Når du fjerner det, ændres området, så du vinder ‘ ikke får en god måling.
  • @Nathaniel ” klip det ved indpakningstip ” – så uanset hvad der er tilbage, skal du måle overfladearealet (dvs. ved at pakke det ud)
  • Hvis materialet er strækbart, er det Området, når indpakning af overfladen ikke nødvendigvis er det samme som det område, når det er afslappet og lagt ud. Problemet kommer op efter klipper du overskuddet. Og det er ikke det eneste problem: dette finder en konveks bakke, ikke den faktiske overflade.
  • @dmckee Faktisk, derfor er ” lige så god som din ballon og din indpakningsprocedure “; det ‘ er billigt, så det kan kun klare sig så godt. Med det rigtige stof (som jeg ikke ville ‘ ikke kender), men alle disse ‘ artefakter ‘ kan mindskes, måske endda inden for 1% nøjagtighed

  Svar

  Peterh er korrekt, at opgaven er dårligt defineret, mens de forskellige forslag tilbyder måder at måle den på, der definerer, hvad der måles, og derefter beregne målingen i forskellige grader af nøjagtighed. Dog vil jeg sige, at alle de tilbudte definitioner af måling er meget vilkårlige; hvad du virkelig vil have, er en metode, der på en eller anden måde er en naturlig betydning for overfladeareal.

  Jeg foreslår dig, at en naturlig definition af overfladeareal er det område, hvorigennem varmen går tabt, da dette repræsenterer en reel og veldefineret fysisk egenskab af objektet.

  Hastighedstab for et legeme er proportionalt med dette overfladeareal; Derfor, for at beregne overfladen af din klippe, skal du hæve dens temperatur til en kendt værdi og derefter beregne, hvor lang tid det tager for klippen at miste temperaturen. Fra denne måling kan du beregne, hvor hurtigt klippen mister varmeenergi. For at konvertere det til et faktisk overfladeareal bliver du nødt til at forstå klippens termiske egenskaber, og derfor har du enten brug for en prøve af lignende sten eller har brug for at ofre en del af klippen til test.

  Kommentarer

  • For at gøre dette skal du have et meget nøjagtigt skøn over varmeoverføringskoefficienten; hvilket afhænger af selve geometrien. Jeg ‘ er ikke sikker på, hvor nøjagtig du ville forvente, at dette ville være, især da dette heller ikke ‘ t fungerer for ledning eller stråling.
  • Varmetab vil være lavere pr. arealeenhed for en meget konkav overflade som pimpsten, så dette ville ‘ ikke fungere så godt.
  • Varmetabshastigheden er proportional med det effektive overfladeareal. Konkave overfladesektioner har mindre effektivt areal end konvekse sektioner.

  Svar

  Dypp klippen i motorolie . Tag det ud og lad det dryppe tørt i cirka en time. Anbring derefter klippen i en beholder fyldt med vand. I de næste par dage flytter man lejlighedsvis klippen rundt i vandet med det formål at fjerne olien fra klippen. Olieområdet på vandoverfladen svarer til klippens overfladeareal. Hvis det er nødvendigt, kan du manøvrere slikken ind i en geometrisk form, der let kan måles.

  Svar

  Brug kernemagnetisk resonansbilleddannelse til beregne positionen for hvert atom i klippen. Tæl derefter hvor mange atomer, der grænser op til et tomt rum, der er forbundet med rummet uden for klippen.