Hej, jeg er forvirret over, hvordan man finder tidskonstanten for del E. Jeg har beregnet kapacitansen til at være 13,3 mikrofarader og modstanden til at være 133,33 ohm (mit arbejde er vist nedenfor mærket som C), men multiplicering gav det ikke det korrekte svar på 5,3 ns. I løsningen brugte de kun 200 som modstand, og jeg forstår ikke, hvordan de fik det, for er ikke kapacitans og modstand i tidskonstant ligningen bare den tilsvarende kapacitans og modstand i kredsløbet? Hvis nogen kunne forklare det for mig, ville det blive værdsat. Tak! 
Kommentarer
- Laplace-transformation og node-analyse eller mesh-analyse er min favorit tilgang til løsning af kredsløb.
Svar
Revideret svar
Det er næsten altid en fordel at tegne et enklere ækvivalent kredsløb og derefter beregne ud fra det.
De 3 kondensatorer kan kombineres til en ækvivalent kondensator $ C_0 $ ved hjælp af serie- og parallelkombinationsreglerne. Du har gjort det, og din beregning er korrekt.
Modstanden og spændingskildenettet kan erstattes med et tilsvarende kredsløb, der består af en spændingskilde $ V_ {th} $ og modstand $ R_ {th} $ i serie ved hjælp af Thevenins sætning .
For at anvende denne sætning skal du tage terminalerne AB som dem, der er på tværs af den tilsvarende kondensator $ C_0 $. Den ækvivalente modstand $ R_ {th} $ er den, der opnås på tværs af AB i dit netværk efter kortslutning af alle ideelle spændingskilder. De dobbeltparallelle modstande “kortsluttes”, så $ R_ {th} = 2R $ hvor $ R $ er værdien af hver identisk modstand.
Tidskonstanten for kredsløbet er $ R_ {th} C_0 $.
(Det jeg skrev om, at der er to forskellige tidskonstanter, en til opladning og en til afladning var forkert. Der er kun én tidskonstant. Modstandene i grenen af kredsløbet parallelt med serien RC-gren gør også en forskel og kan ikke ignoreres.)
Den ækvivalente spænding $ V_ {th} $ er den åbne kredsløbsspænding over terminalerne AB på den tilsvarende kondensator $ C_0 $. I dette tilfælde er det 100V. Så $ C_0 $ opkræves til 100V.
Referencer:
RC Circuit, Calculate Time Constant
Alt om kredsløb: Komplekse kredsløb, kapitel 16 – RC og L / R tidskonstanter
Kommentarer
- Så R1 ville svare til 400 ohm, og at multiplicere det med den tilsvarende kapacitans giver det rigtige svar! Hvorfor har du dog lov til at ignorere den anden gren? Inkluderer du kun modstandene i grenen med kondensatoren? Fordi hvad hvis der var kondensatorer, der ikke kunne ' ikke kombineres til en ækvivalent kondensator, og der var forskellige modstande i hver gren med en kondensator; ville tidskonstanten være summen af R ganget med C for hver gren? Også for det frakoblede batteri fik jeg tidskonstanten til at være 8 ms, hvilket svarer til det rigtige svar.
- PD over hele $ R_1C $ -grenen påvirkes ikke af, hvad der er i $ R_2 $ -grenen , så det kan ignoreres (eller fjernes) uden indvirkning på $ R_1C $ -grenen. … Der er ingen generelle regler: du skal identificere, hvilke modstande der påvirker opladningen, og hvilke der påvirker afladningen. … Ja: Hvis der findes kondensatorer i parallelle grene, er der en separat tidskonstant for hver gren at oplade (fordi grenene er uafhængige). Når batteriet frakobles, aflades kondensatorerne ikke, fordi der ikke er nogen PD mellem tilsluttede plader.
- Jeg tror, jeg forstår det nu; de eneste modstande, der påvirker tidskonstanten for en given gren, er dem, der påvirker potentialforskellen på tværs af den, så modstande i parallelle grene kan ignoreres. Mange tak for forklaringen!
- Jeg indså lige, at mit svar (og min kommentar ovenfor) er forkert, så jeg har revideret mit svar. Jeg undskylder for at have vildledt dig.
Svar
Hvad du gjorde for tilsvarende kapacitans er rigtigt. For ækvivalent modstand, brug thevenins Rth beregningsteknik, hvor du kan betragte den ækvivalente kapacitans som din belastning. Kortslut den kilde, der fjerner grenen med 4 modstand, og du vil have kun 2 modstande i serie som ækvivalent modstand. p>