Kommentarer
- $ x $ og $ y $ i dine ligninger skal være dele af abonnementerne på $ v $, således: $ v_ {0x} $ og $ v_ {0y} $. [Sæt 0x og 0y i snoede parenteser, når du skriver dem.] Dit næste trin skal være at udtrykke $ v_ {0x} $ og $ v_ {0y} $ med hensyn til startvinklen og starthastigheden.
Svar
Ud over de andre givne svar er det værd at nævne, at der for hver afstand, der er mindre end den maksimale afstand, er der to løsninger til at nå den afstand: en, hvor vinklen er lavere (med en fladere parabel) og en anden, hvor vinklen er højere (med en stejlere parabel) end $ \ pi / 4 $ (= 45 grader). Når du kommer tættere på $ \ pi / 4 $ , kommer disse to vinkler tættere på og fusionerer til en løsning, når den maksimale afstand nås.
(Altid antager den samme starthastighed)
Svar
Omfanget af et projektil er $ R = (u ^ 2 \ sin 2 \ theta) / g $ , så det er maksimalt for $ \ pi / 4 $
Svar
Når jeg taler intuitivt, siger jeg, at hvis vinklen er større end $ \ frac { \ pi} {4} $ så har partiklen en større lodret hastighed, hvilket betyder, at området falder. Hvis vinklen er mindre end $ \ frac {\ pi} {4} $ så vil partiklen have en større fremadgående hastighed, hvilket betyder, at den vil nå jorden hurtigere og dermed vil have mindre rækkevidde.
Så vi sætter os ved midten, som er $ \ frac {\ pi} {4} $ .
Svar
Du strækker unødigt problemet ved at tilføje flere variabler $ (x_0, y_0) $ som du kan let undgå ved at flytte oprindelsen, da rækkevidden af et projektil kun er funktion af hastighed $ (v) $ og vinkel $ (\ theta) $ af projektionen.
Erstat derfor $ v_x = v \ cos \ theta $ og $ v_y = v \ sin \ theta $ og fjern $ t $ . Nu skal du maksimere det resulterende udtryk.