I en halvleder kræver det energi svarende til båndgabsenergien ($ E_g $) for at excitere en elektron til ledningsbåndet. Dette giver anledning til et exciton (ledningselektron-valens hulpar). Den energi, der frigives, når disse rekombineres (excitonbindende energi, $ E_B $) siges at være lidt lavere end båndgabsenergien.
Her er mine spørgsmål:
-
Hvorfor er $ E_B $ lavere end $ E_g $?
-
Hvor går energiforskellen $ E_g – E_B $ i processen med at danne en exciton?
Jeg har bemærket dette spørgsmål som en mulig duplikat, men svaret siger ikke rigtig mere end “Det er meget kompliceret”. Er der ingen fornuftig måde at få i det mindste en intuitiv forståelse af disse spørgsmål?
Kommentarer
- Bemærk, at exciton-bindende energi er forskellen mellem quasiparticle-båndgab og exciton-excitationsenergi. I din tekst henviser du til exciton-bindingsenergi som det var exciton-excitationsenergi. pubs.rsc.org / services / images / …
Svar
En exciton er en vekselvirkning mellem det, der oprindeligt var et frit elektron og et frit hul. Gennem Coulomb-kraften parrer disse sig sammen til et pseudo-hydrogenlignende kompleks.
Jeg kan foreslå at se på Jacques Pankove ” s fremragende “Optiske processer i halvledere”, hvor excitons introduceres på side 12. Nogle relevante citater es at overveje:
Et frit hul og et frit elektron som et par modsatte ladninger oplever en coulomb-tiltrækning. Derfor kan elektronen kredse om hullet, som om dette var et hydrogenlignende atom …
Excitonen kan vandre gennem krystallen (elektronen og hullet er nu kun relativt frie, fordi de er forbundet som en mobilpar). På grund af denne mobilitet er exciton ikke et sæt rumligt lokaliserede stater. Desuden har exciton-tilstande ikke et veldefineret potentiale i halvlederens energidiagram. Det er dog almindeligt at bruge ledningsbåndets kant som referenceniveau og gøre denne kant til kontinuumtilstanden ($ n = \ infty $).
Denne “brugerdefinerede” giver en vis mening, fordi kontinuumtilstanden er en tilbagevenden af elektronen og hullet til deres “frie” tilstande, som er i lednings- og valensbånd.
Svar
- Hvorfor er $ E_ {B} $ lavere end $ E_ {g} $ ?
Der er ingen sådan ting der begrænser $ E_ {B} < E_ {g} $ . $ E_ {B} $ kan i sjældne tilfælde være større end $ E_ {g} $ . Når $ E_ {B} $ overstiger $ E_ {g} $ , vil et makroskopisk antal excitoner være spontant dannet (uden nogen ophidselser). Denne “jord” -tilstand betegnes typisk som en excitonic isolator. Se Phys. Rev. 158 , 462 (1967) for eksempel. Fra Grosso & Pastori Parravicini, Solid State Physics viser det sig, at $$ E_ {B} \ ca. 13.6 \ dfrac {m _ {\ text {ex}}} {m_ {e}} \ dfrac {1} {\ varepsilon ^ {2}} \ quad \ text {(i eV) } $$ som er i størrelsesordenen få meV i uorganiske halvledere, sammenlignet med båndgabet på få eV. Imidlertid kan $ E_ {g} $ konstrueres i dobbelt kvantebrønde, for eksempel hvor indirekte excitoner dannes med et ledningsbåndelektron i en brønd og en valens -båndshul i en anden brønd. På denne måde kan $ E_ {g} $ gøres mindre end $ E_ {B} $ . Se Nat. Commun. 8 , 1971 (2017) .
- Hvor går energiforskellen $ E_ {g} −E_ {B} $ i gang med at danne en exciton?
Under afslapningsprocessen tager hovedsageligt fononer energi væk fra de varme elektroner, så excitoner kan dannes. En telefon med energi $ E _ {\ text {phonon}} = E_ {g} −E_ {B} $ eller mange mindre energitelefoner kan tage energien væk. Mangler eller andre strålende / ikke-strålende processer kan også.
Kommentarer
- Jeg tror, at nøglepunktet er din udsagn " Når $ E_B $ overstiger $ E_g $, dannes spontant et makroskopisk antal excitoner ".I det væsentlige at have $ E_B < E_g $ betyder, at dit system er stabilt og ikke skaber flere excitons.