Jeg lærte for nylig $ F = iLB $. Jeg forstår dog ikke, hvorfor $ L $ er markeret som en vektor, men $ i $ ikke.
For en normal stang, hvordan skal jeg definere retningen af længdevektoren $ L $? Og hvis jeg vender strømmen i det ville den kraft, der udøves på det af magnetfeltet, vende retning, korrekt?
Så jeg tror i denne formel, $ i $ skal være vektoren, men ikke $ L $. Har jeg ret?
Jeg bruger Physics II af Halliday Resnick og Krane
Svar
Jeg tror at $ i $ i den tekst henviser til strømens størrelse (en skalar), som antages at være i samme retning som længdevektoren $ \ vec {L} $ (en vektor ).
Der er ikke behov for, at både $ i $ og $ \ vec {L} $ er vektorer. Tænk på strømmen, der strømmer gennem en ledning – hvis $ i $ var en vektor ($ \ vec {i } $), så vil retningen af $ \ vec {i} $ altid være den samme som ledningens retning, fordi strømmen altid flyder langs en ledning. Ledningens retning er allerede fanget af $ \ vec {L} $, så det er ikke nødvendigt at gøre $ i $ til en vektormængde også.
Kommentarer
- Dette forekommer mig meget rimeligt; – )
Svar
Nå, teoretisk set – Vi har taget elementet af længden $ l $, som bærer nuværende $ I $. Derfor hører vektoren til hele produktet, der er navngivet som det aktuelle element $ \ vec {Il} $. Strengt taget er nuværende $ I $ en vektor mængde. Det kan ikke lide spænding eller energi. Det har en retning, som vi siger – “Det flyder herfra til her”.
( Ligesom enhver teori hvor vi overvejer et lille element af længde eller areal eller volumen, så vi kan arbejde vores beregninger i det.)
Svar
$$ F = (iL) \ gange B $$ Her er $ B $ en vektor og $ (iL) $ er også en vektor. Retningen på $ (iL) $ er den strømningsstrøm langs længden $ L $. $ F $ er krydsprodukt af $ (iL) $ og $ B $.
Kommentarer
- Og dette løser også tvivlen om, at strømmen er vektor eller skalar
- Det ' er dog omvendt $ (iL) \ gange B $.
Svar
Enkelt sagt, nuværende tilføjer ikke som en vektor. Hvis jeg har et stjernekryds:
med strømme $ i_1 $ og $ i_2 $ ind fra bund og $ i_3 $ forlader toppen, $ -_ 3 = i_1 + i_2 $, hvilket er skalær tilføjelse. Hvis vi forsøger at tilføje de tilsvarende vektorer, får vi $ \ vec i_1 + \ vec i_2 = \ sqrt3 (| \ vec i_1 | + | \ vec i_2 |) \ hat i_3 \ neq \ vec i_3 $.
På den anden side er $ d \ vec l $ en vektor. Så tving på et lille element af en ledning = $ id \ vec l \ times \ vec B $. For en stang i et ensartet magnetfelt kan vi integrere for at få $ \ vec F = i \ vec L \ gange \ vec B $, da de andre udtryk er uafhængige af positionen på ledningen, og $ \ int d \ vec L = \ vec L $