Kan en kondensator oplades uden modstand i kredsløbet?

I forbindelse med ideel kredsløbsteori, hvis en ideel konstant spændingskilde med spænding over $ v_S = V_ {DC} $ er på det tidspunkt $ t = 0 $ øjeblikkeligt forbundet til en ideel, uopladet kondensator, er spændingen over kondensatoren et trin

$$ v_C (t ) = V_ {DC} u (t) $$

og således er strømmen igennem en impuls

$$ i_C (t) = CV_ {DC} \ delta (t) $$

Dette er tydeligt ufysisk, så der mangler noget i modellen. Som andre har påpeget, kan en fysisk spændingskilde ikke levere vilkårligt stor strøm, og så kan spændingen over kondensatoren ikke øjeblikkeligt ændre sig (da strømmen igennem er endelig, er spændingshastigheden for endelig).

Derudover er det område, der er omgivet af kilden, ledere og kondensator er ikke nul, og så er der en selvinduktans af ledningens kredsløb og modstand, der kan begrænse den øjeblikkelige strøm a og dens ændringshastighed.

Yderligere har fysiske kondensatorer faktisk en tilhørende induktans og seriemodstand.

Så for at modellere dette korrekt ved hjælp af ideelle kredsløbselementer, alle disse “parasitiske” induktanser og modstande skal føjes til den ideelle kredsløbsmodel for mere præcist at forudsige den fysiske ladestrøm.

Fra kommentarerne:

Spændingen ved en kondensator kan ikke “springe”, dette er også kendt fra kredsløbsteori

I ideal kredsløbsteori, kan spændingen over en kondensator være diskontinuerlig, hvis strømmen igennem er en impuls. Som et eksempel og på grund af dette skub tilbage fra kommentarerne vil jeg sende dette skærmbillede fra bogen “Elektriske kredsløb og netværk” (via Google bøger):

Kommentarer

• ” … hvis en ideel konstant spændingskilde med spænding på tværs af vS = VDCvS = VDC på tidspunktet t = 0 øjeblikkeligt er forbundet til en ideel, uopladet kondensator, er spændingen over kondensatoren en trin vC (t) = VDCu (t). ” Hvorfor ville spændingen være en trinfunktion ved t = 0 i betragtning af det faktum, at den ubelastede kondensator er en ideel genvej ved t = 0? Hvordan udledes trinfunktionen vC (t) = VDCu (t)? Ved t = 0 har vi 2 samtidige ideelle spændingskilder direkte forbundet med forskellige spændinger (den ene er < > nul, den anden er nul). Hvordan giver du nøjagtigt trinnspændingen ved t = 0 som du sagde?
• Dette resultat er velkendt i ideel kredsløbsteori. Tidshastigheden for spændingsændring over en ideel kondensator er proportional med strømmen igennem. En ideel spændingskilde kan levere vilkårligt stor strøm og kan således ændre spændingen på tværs af en ideel kondensator på vilkårligt kort tid. Hvis du finder det vanskeligt at acceptere, skal du indsætte en seriemodstand og finde ud af, at spændingen over kondensatoren er $$ v_C (t) = V_ {DC} \ venstre (1 – e ^ {- t / RC} \ højre) u ( t) $$ og tag derefter grænsen som $ R \ rightarrow 0 $ for at finde ud af, at kondensatorspændingen går til et trin.
• 1. En ideel ubelastet kondensator kan tage vilkårligt store strømme, da det er en ideel genvej på tidspunktet t_0.
• 1. En ideel ubelastet kondensator kan tage vilkårligt store strømme, da det er en ideel genvej på tidspunktet t_0. 2. Også t (dvs. tidsrummet siden tilslutning) skal tages som grænse – > 0, så det er stadig svært at acceptere. 3. Spændingen ved en kondensator kan ikke ” springe “, dette er også velkendt fra kredsløbsteori, da det er integralet over strøm, som ikke er defineret her, som ‘ ikke kan beregnes i dette kredsløb.
• @xeeka, enten ser du dette, eller så har du ikke ‘ t: $$ \ frac {1} {C} \ int _ {- \ infty} ^ {t} \ delta (\ tau) \, \ mathrm {d} \ tau = \ frac { 1} {C} u (t) $$

Hvert batteri har en intern modstand. Dette tidspunktet for opladning vil blive defineret af værdien af denne modstand plus modstanden fra forbindelseskablerne og endelig af kondensatorens interne modstand. I et ideelt tilfælde af et superledende batteri og kondensator vil opladningstiden blive defineret af den induktive modstand af forbindelseskablerne.

I den virkelige verden indeholder hver af de enkle passive komponenter (modstand, induktor, kondensator) lidt af hinanden. Det vil sige, at en modstand har en induktans, en kondensator har en modstand osv.

Uanset hvordan du prøver at minimere disse effekter, vil nogle altid forblive.Din kondensator i spørgsmålet har sin egen lille interne modstand, og også batteriet eller strømforsyningen, som du bruger til at oplade kondensatoren, vil også have sin egen modstand. Ledningerne, som du bruger til at forbinde kondensatoren til forsyningen, vil til gengæld have deres egen modstand.

Dette er vigtige effekter, du skal tage i betragtning, når du prøver at spørge, hvad der sker i ekstreme tilfælde, f.eks. I dit spørgsmål.

Ideelt set er en kondensator lavet af to plader adskilt af en isolator. Derfor er der ideelt set et åbent kredsløb der.

Hvis du tilslutter kondensatoren til et batteri, da ingen strøm kan strømme, vil hver plade ideelt straks få det samme potentiale som batteriet. Du ved, at ledere ideelt set tilstræber det samme potentiale hele vejen rundt (inden for elektrostatik).

Men som andre svar siger, er der altid en resistiv effekt på ledninger og elementer, og du vil altid ikke have nogen øjeblikkelig indlæs, men en eksponentiel RC-en.

Kommentarer

• ” ideelt set er der en åbent kredsløb der ” – at ‘ ikke er korrekt. Et ideelt åbent kredsløb har nul kapacitans (sådan at dets impedans er uendelig ved alle frekvenser).
• ? I en ideel model af to ledninger, der ender på plader, når du forbinder en leder til et fast potentiale (batteri), får hele lederen det samme potentiale, så det samme $ \ Delta V $ vises på pladerne.
• En ideel kondensator er ikke et åbent kredsløb; hvis det var tilfældet, ville vi blot bruge åbne kredsløb til kondensatorer. Det er sandt, at strømmen gennem en kondensator er nul hvis spændingen over er konstant , otherwi se strøm igennem er ikke-nul. Desuden er dit andet afsnit vildledende; der er strøm, når batteriet er tilsluttet, så det er ‘ t korrekt at skrive “, da ingen strøm kan flow “.
• Selvfølgelig, og det er hvad der sker, når det er direkte forbundet til et batteri: $ V $ konstant, ingen intensitet. Det er faktisk et åbent kredsløb i det begrænsende tilfælde af $ R = 0 $, og at ‘ er spørgsmålet, er det ikke ‘ ? Okay, der er ‘ en ” uendelig strøm ” på uendelig kort tid, så at ladninger omarrangeres for at få hele lederen til at have samme potentiale. Både ræsonnement (elektrostatik → samme potentiale) og det begrænsende tilfælde af $ e ^ {- t / RC} = 0, \ if \ R \ rightarrow 0 $ drev til den samme løsning.
• Det punkt, jeg har forsøgt at gøre er, at den ukvalificerede ” kondensator er et åbent kredsløb ” er falsk. Det er tydeligvis ikke ‘ t for tidsvarierende spænding over og så noget som ” en kondensator er som et åbent kredsløb ved DC ” er mere korrekt. Men dette er faktisk ikke ‘ ta DC-sag, da der er en tidsspændende spænding på tværs, selv i det ideelle tilfælde.

Antages, “Jeg ledte efter det faktum, når en kondensator er direkte forbundet til batteriet uden modstand, hvad vil der ske?” betyder det teoretiske tilfælde “… en kondensator, der ikke har batterispændingen (f.eks. en afladet), er direkte forbundet til et batteri uden impedans …”, dette tilfælde er det generelle tilfælde af Kondensator, der aflades uden belastning? , hvor batteriet simpelthen har 0 spænding, hvilket resulterer i en kort, da et ideelt batteri ikke har nogen (indre) impedans. I dette tilfælde her har vi den samme modsætning på det nøjagtige tidspunkt for skifte / tilslutning, bortset fra at u2 er batterispændingen. Modsigelsen er igen u1 <> u2. Så den generaliserede ækvivalens er at definere et tal n1 = n2 og på samme tid n1 <> n2. Dette er grunden til, at disse kredsløb i virkeligheden ikke kan eksistere. Det er en modsigelse på det rene teoretiske niveau. Erklæringen i et andet svar “I forbindelse med ideel kredsløbsteori, hvis en ideel konstant spændingskilde med spænding … på tværs, til tiden … øjeblikkeligt er forbundet til en ideel, uopladet kondensator, er spændingen over kondensatoren en trin, og så er strømmen igennem en impuls. ” kan være vildledende, da en kondensator også er en ideel spændingsforsyning på det nøjagtige tidspunkt for tilslutning. Eller med en ubelastet idealkondensator er den ideelle spændingskilde med nul impedans forbundet til den ubelastede ideelle kondensator, der også har nul impedans, hvilket resulterer i en udefineret modsætning, da det er en ideel genvej (uden induktiviteter / modstande / kondensatorer involveret) ideel spændingskilde.Så v_s og v_c er slet ikke kendte, defineres ikke, kan ikke beregnes i det allerførste øjeblik af forbindelsen, og det er mere end tvivlsomt, om en trinfunktion kan beregnes som angivet i svaret. Det er som at forbinde 2 ideelle spændingskilder med forskellige spændinger. Så endnu en gang er der ikke noget behov (hvis det ikke engang er vildledende) at argumentere med rigtige kredsløb, og det er uundgåelige impedanser, er kredsløbet allerede teoretisk umuligt resp. baseret på en modsigelse. Det sidste afsnit i det citerede svar er igen vildledende: “For at modellere dette korrekt ved hjælp af ideelle kredsløbselementer skal alle disse” parasitiske “induktanser og modstande føjes til den ideelle kredsløbsmodel for mere præcist at forudsige den fysiske ladestrøm.” , da “for mere præcist at forudsige … strømmen” skulle lyde “for at undgå en uløselig modsigelse”.