Krav til kernefusion?

Hvad du lige har snublet over er det samme puslespil, der stumpede mange astrofysikere i det tidlige 20. århundrede. Figuren “100 millioner grader”, du citerer, er faktisk den temperatur, hvor en betydelig del af plasmaet kan gennemgå fusionsreaktioner ved at overvinde den klassiske Coulomb-barriere. Men vi ved, at Solens kerne smelter brint, så hvorfor er det koldere, end det burde være? Svaret har at gøre med tæthed og kvantetunnel.

Det viser sig, at det er ret vanskeligt at begrænse plasma opvarmet til millioner af grader. Som sådan kan vi i jordbaserede fusionsenheder kun begrænse en lille mængde plasma med lav densitet på én gang, og for at gøre noget meningsfuldt er vi nødt til at varme det op indtil det meste af det er smeltning.

Solen har dog ingen problemer med at begrænse plasma; det gør det ubesværet med tyngdekraften. Som sådan er det ikke særlig ligeglad med, at det meste af plasmaet smelter sammen, fordi der trods alt ikke er mangel på det, og hvad der er ved meget høj densitet. For at holder sig selv brændende, kun en lille del af plasmaet skal have den rigtige energi til fusion. Da du ved enhver temperatur altid har en energi med høj energi til din sandsynlighedsfordeling for partikler kinetiske energier, er det indlysende, at der, selv ved en køligere temperatur, muligvis kan være nok plasma, der smelter sammen mod tyngdekraftens sammentrækning.

Men det viser sig, at hvis du faktisk undersøger hale af Maxwell-Boltzmann-fordelingen ved 15 millioner grader, der er stadig ikke nok ting på en høj nok energi til at overvinde den klassiske Coulomb-barriere. Det var på dette tidspunkt, at astrofysikere indså, at du ikke gik ” t faktisk nødt til at overvinde den klassiske Coulomb-barriere; du kunne bare simpelthen kvantetunnel gennem den sidste bit af det. I enhver enkelt kollision sker dette kun sjældent, men densiteten i Solens kerne er høj nok til, at den kompenserer for underskuddet og forklarer, hvordan Solen er i stand til at holde sig op ved en så lav temperatur.

Fusion kan i teorien forekomme ved enhver temperatur – endda stuetemperatur! Det er bare, at sandsynligheden i så fald er eksponentielt lille (som f.eks. mystisk lille hvilket betyder $ 10 ^ {1000} $ eller større odds mod; den slags tal, som de gamle brugte til at spekulere i undring og ærefrygt, og ikke realistiske antal ting, der faktisk kan observeres.).

Årsagen til dette er, at atomkernen fundamentalt er en balance mellem to kræfter: den ene er den elektrostatiske kraft, der er resultatet af at have en flok af positive ladninger (protonerne), der hænger sammen ved siden af hinanden, og dette vil prøve at sprænge sagen fra hinanden, den anden er den tilbageværende stærke kraft, som er meget kortere rækkevidde (hvilket betyder, at den falder meget hurtigere med stigende adskillelse), men typisk meget stærkere og ønsker at prøve at holde det sammen. Oven på denne balance er den svage kraft, der opretholder en grad af balance i forholdet mellem antallet af protoner og neutroner ved at konvertere nogle til den anden, når de ikke er afbalanceret ( beta-plus og beta-minus henfald). Denne sidste kraft er meget svagere end de to andre.

For at få fusion er det, du har brug for, at bringe de involverede kerner tæt nok på, at den tilbageværende stærke kraft overstiger den elektrostatiske kraft, der prøver at skubbe dem fra hinanden.Og dette kræver enten at gøre en masse arbejde mod den elektrostatiske kraft eller kvantetunneling – især har hver kerne en bølgefunktion til sin position ligesom elektroner, der hænger ud omkring en kerne i et atom, gør det deres positioner er ikke fuldt definerede, og den bølgefunktion strækker sig, selv ved adskillelse, ind i det område, hvor de to kerner er tæt nok til at smelte sammen, hvilket betyder, at der er en sandsynlighed for faktisk at have haft fusion på tidspunktet for den næste ” måling”. (Det samme er, hvordan radioaktivt henfald fungerer, nogenlunde – bølgefunktionen for nogle nukleare partikler strækker sig uden for kernen nok til, at du kan opdage en partikel, der forlader med en vis sandsynlighed. Og dermed kan du samle dem op med en måler som Geiger-tæller.)

Nu når du får dem tættere på hinanden, kan du få bølgefunktionerne til at ramme områder med højere amplitude og så større sandsynlighed oftere og dermed en bedre chance for fusion. Problemet er selvfølgelig, at du “arbejder mod den elektrostatiske frastødning og dermed for at få dem til at komme tæt nok pålideligt, du har brug for en masse kraft for at køre dem sammen, men på grund af tunneleffekten, ikke så meget som dig” behov var disse rent newtonske partikler.

Og hvordan genererer du mere kraft? Der er to måder: den ene er at øge temperaturen, få dem til at bevæge sig hurtigere og så komme tættere på grund af deres kinetiske energi, og en anden er at øge trykket, mekanisk skubbe dem tættere på hinanden ved at øge densiteten. I en fusion reaktor, trykket er meget lavt – næsten vakuum, og derfor er stort set det eneste, du skal arbejde med, temperatur, og derfor skal den være meget høj, f.eks. 100 MK eller mere (det er megakelviner eller millioner af kelvin, her svarer til grader C, da Kelvin / Celsius-forskydningen er ubetydelig). Som du bemærkede, har solen imidlertid en lavere temperatur på 15 MK i sin kerne. Årsagen til, at det er i stand til at arbejde, er derfor, at det har meget mere tryk – over 30 PPa – det er cirka 300 milliarder gange jordens atmosfære og 100 millioner gange trykket i de dybeste dele af Jordens hav (Marianas Trench). Hvis du havde et sådant tryk i en kernefusionsreaktor ved 100 MK + temperatur, ville det blive en H-bombe – og det er netop derfor (ud over temperaturen) har du brug for en fissionsbombe for at bygge en H-bombe: det vil ikke kun opvarme brændstoffet til den krævede temperatur, men komprimere det dramatisk.

En yderligere faktor at påpege er solens kerne og en fusionsreaktor eller H-bombe er ikke helt det samme med hensyn til af den reaktion, de bruger: en menneskeskabt reaktor og bombe bruger deuteriumfusion eller deuterium-tritium (DT) -fusion, mens solen bruger proton-proton (PP) -cyklus, der er drevet af almindeligt brint, dvs. en proton kun i kerne versus det mindre almindelige deuterium, dvs. en proton og en neutron. Det er meget vanskeligt at smelte to protoner, fordi en proton med en anden ikke er stabil (høj frastødning), men en proton og en neutron er, og den eneste måde proton-proton er fusion kan ske, hvis den svage kraftinteraktion udløses samtidig for at ende med deuterium af konvertering af en til en neutron (beta-minus henfald sammenfaldende med fusion), og sandsynligheden for både den OG den krævede tunneling er meget lille. Så selv ved solens potente fusionsforhold er fusionshastighederne meget lave sammenlignet med dem i en menneskeskabt reaktor og langt langt lavere end i en bombe. (Bombelignende fusionshastigheder kan forekommer i naturen – men det er ikke med brintstjerner, men snarere carbon-ilt (eller lignende) hvide dværge, der akkretrer materiale fra en stjernekammerat, indtil de komprimeres under deres Chandrasekhar-grænse og begynder at kollapse. og ilt sikring ved bombeniveau og det hele detonerer, ligesom en bombe kun gør med enormt mere energi på grund af uoverskueligt mere brændstof (skønt CO brændstof er mindre energisk end brint og / eller deuterium / deuterium-tritium brændstof) er til stede. eksplosion kaldes en Type Ia supernova – og de har en ret ensartet lysstyrke, som tillader deres anvendelse som såkaldte “standardlys” for at finde afstanden til fjerne objekter som galakser i det dybe kosmos, og er derfor afgørende for vores kosmologiske studier.)

Du sammenligner ikke som med lignende. Kernefusion i solen er ekstremt ineffektiv og genererer kun 250 watt pr. Kubikmeter ved disse temperaturer.

For at nuklear fusion kan være levedygtig som jordbaseret energikilde, skal den gå meget hurtigere og kræver derfor højere temperaturer .

Kommentarer

• Jeg sammenligner ikke begge for effektivitet, bare hvordan solen kan opnå kernefusion ved 15 millioner grader, når den er 100 millioner grader behov for processen, ud fra hvad jeg kan undersøge, at det er fordi solens masse og / tyngdekraft komprimerer kernen, som gør dette.
• @ C.Jordan Du skal være mere specifik. Hvilken proces tror du har brug for 100 millioner grader for i hvert fald at gå videre? Brintfusion ville forekomme på Jorden ved endnu lavere temperaturer end 15 millioner, hvis den kunne begrænses længe nok, men ikke med en hastighed, der var nyttig.
• @ C.Jordan, 100M er omtrent det, der er nødvendigt for nyttige produktionshastigheder i et jordbaseret kraftværk. Der ville stadig være minimal produktion ved 15M, men mængden er for lille til at gider med. Det ‘ er ikke ligesom 100M er en port, hvor produktionen begynder.
• kvantetunneling er alligevel nødvendig, som svaret fra sandsynligvis_en siger.

For selvbærende nuklear fusionsforbrænding resulterer energianalyse i den såkaldte Lawson-kriterium , som er en nødvendig betingelse for selvbærende fusionsforbrænding (tænding), $$ n \ tau \ geq L \ venstre (T \ højre) \ ,, $$ hvor $ n $ er plasmadensiteten, og $ \ tau $ er energibegrænsningstiden.

Højre side er en funktion af temperatur $$ L \ venstre (T \ højre) = \ frac {12 k_B T} {E _ {\ text {ch}} \ left < \ sigma v \ right >} $$ hvor $ E _ {\ text { ch}} $ er energien af ladede produkter fra fusionsreaktion og $ \ sigma $ er fusionsreaktionstværsnittet, og det afhænger stærkt af den anvendte atomreaktion, dvs. H + H eller D + T osv.

For enhver bestemt nuklear reaktion, $ L \ left (T \ right) $ ville have et minimum (hvor reaktionstværsnittet $ \ sigma $ maksimeres), som er det bedste driftspunkt. Det viser sig, at reaktionen D + T muliggør opnåelse af den mindst mulige $ L \ venstre (T \ højre) $ på sit minimumspunkt ($ \ sim {10} ^ {8} \, \ mathrm {K} $ i dette tilfælde ). Derfor betragtes D + T-reaktion og $ {10} ^ {8} \, \ mathrm {K} $ -temperatur hovedsageligt i dag for design af fusionsenheder (inklusive inerti-indeslutningsfusion, dvs. våben), der bruger denne fusionsreaktion ved denne temperatur gør de nemmeste betingelser for at opnå selvbærende fusion (eller tænding).

Men hvis en systemstørrelse er stor, kan indeslutningstiden $ \ tau $ være enorm, og derefter selvbærende fusion burn kan opnås ved hjælp af andre fusionsreaktioner end D + T og ikke nødvendigvis fungerer ved minimumspunktet for den tilsvarende funktion $ L \ left (T \ right) $.

Så nøgleforskellen mellem Sol og i øjeblikket betragtet som menneskeskabte fusionsanordninger er, at den store størrelse af solen muliggør opnåelse af selvbærende fusionsforbrænding ved hjælp af en fusionsreaktion med en lav energiproduktionshastighed. = “kommentarer”>

Pribably_someones svar er fint. Jeg vil bare tilføje et link der er nyttigt til forståelse af mekanismerne, da kommentarer forsvinder muligvis uden advarsel.

For at opnå atomfusion skal de involverede partikler først overvinde den elektriske frastødning for at komme tæt nok på den attraktive atomkraftige styrke at overtage for at smelte partiklerne. Dette kræver ekstremt høje temperaturer, hvis temperatur alene betragtes i processen. I tilfælde af protoncyklus i stjerner trænges denne barriere gennem tunnellering, hvilket tillader processen at gå videre ved lavere temperaturer end det, der ville være nødvendigt ved tryk, der kan opnås i laboratoriet.

kursiv mine

Fusionstemperaturen opnået ved at indstille den gennemsnitlige termiske energi lig med coulomb-barrieren giver en for høj temperatur, fordi fusion kan initieres af de partikler, der er ude på høj- energihale af den Maxwellianske fordeling af partikelenergier. Den kritiske antændelsestemperatur sænkes yderligere ved, at nogle partikler, der har energi under coulomb-barrieren, kan tunnelere gennem barrieren.