Musikteori: Frekvenser relateret til at spille en note på guitar

Når du plukker en guitarstreng, er du og genererer altid alle harmoniske i varierende grad . Til din E2

 N: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Note: E2 E3 B3 E4 G#4 B4 (D4) E5 D5 G#5 (n/a) B5 ... N; ratio of harmonic"s frequency to the fundamental frequency 7th harmonic is pretty badly tuned in equal temperament, 11th is very badly so. 

Det ville kræve et meget specielt mekanisk sæt for kun at generere det grundlæggende. Imidlertid ligger ethvert andet end det nederste dusin eller deromkring (a) i det hørbare område, og (b) vedvarer længe nok til at påvirke noget andet end tonen i notens angreb til at være arbejde i betragtning. Spørgsmålet er ikke så meget, hvilke harmoniske genereres (de er alle), det er et spørgsmål om, hvad deres relative amplituder er.

Teoretisk er det nøjagtige spektrum målt fra en vibrerende streng en kompliceret funktion af, hvordan strengen blev plukket i forbindelse med da lydprøven blev taget. Derudover tager du målinger fra en kompliceret trægenstand gennem en kompliceret måleenhed, som i sig selv påvirker spektret af de udstrålede lyde.

Hvordan strengen blev plukket, påvirker i hvilken grad forskellige harmoniske oprindeligt bliver begejstret for angrebet (matematisk: de indledende betingelser for problemet). Plukning nær den 12. bånd (strengets midtpunkt) skal være mest effektiv til at generere den grundlæggende tone. Brug af din finger i stedet for et plektrum burde hjælpe yderligere (kraften er spredt over et bredere område – dette reducerer også indledningen af højere harmoniske). Omvendt har plukning med et plektrum nær broen (eller møtrikken!) En anden klangfarve, som kan forklares (måske ikke fuldt ud) med hensyn til det faktum, at forskellige harmoniske bliver begejstrede af forskellige plukningspositioner / -metoder.

Den anden funktion er, at de generelle harmoniske harmonikere generelt skal vare længere end de højere ordener (der er en kortere tidsnedbrydningskonstant for de højere harmoniske). I det mindste delvis er dette grunden til, at de højere naturlige harmoniske (f.eks. De naturlige harmoniske ved ca. 4. og 5. bånd) lyder svagere og varer mindre længe end de lavere (f.eks. De naturlige harmoniske ved 7. og 12. bånd).

Disse overvejelser er hovedsageligt baseret på overvejelse af en ideel streng, der vibrerer isoleret. I dine data kan koblingen til guitarens krop (som har sine egne svage resonanser) påvirke det målte signal på en måde, der undertrykker det grundlæggende i forhold til nogle af de lavere harmoniske (jf. forskning i guitarakustik ved University of New South Wales ).Derudover kan det observerede spektrum modificeres yderligere af de akustiske træk i det rum, hvor samlingen blev taget, såvel som mikrofonens responsegenskaber (og muligvis andre komponenter).

Som en sidste bemærk, jeg synes det er helt muligt, at du måske har opdaget, at den konventionelle visdom er forkert, i det mindste for de laveste toner på en konventionel guitar (det kan være værd at tjekke, om denne funktion er til stede for højere toner); men bemærk, at lytterens “ører” udfylder “det grundlæggende, selvom det mangler, det” Manglende grundlæggende fænomen “. Hvis jeg husker korrekt, har flere af eksemplets spektre fra forskellige musikinstrumenter i Musik, fysik og teknik (H. Olson) denne funktion, at de lavere harmoniske er lidt højere end det grundlæggende. Således påvirker den nedre amplitude af det grundlæggende ikke den opfattede tonehøjde af noten.

Kommentarer

• Er der nogen forskning i forholdet mellem grundlæggende frekvens og harmoniske: sig, lavere harmoniske kunne være højere end det grundlæggende for mindre frekvenser (på grund af en eller anden iboende kvalitet af instrumentet); for højere frekvenser vil harmonisk amplitude dog falde med en faktor xx

Resonansfrekvens

Gode guitarer har træets top og krop af guitaren omhyggeligt udskåret for at resonere med en bestemt enkelt frekvens.

Mens den luthier skærer og afstiver toppen af guitaren, længe før guitaren er samlet og strengene sættes på, banker han gentagne gange på toppen med en kno, som om det var en tromme, og lytter til den grundlæggende tonehøjde, den producerer. Han fortsætter med at skære, indtil toppen resonerer med en bestemt specifik frekvens.

Hvis toppen ikke er specifikt indstillet, kan guitaren muligvis ende med at have en bestemt resonansfrekvens, der er en tilfældig artefakt af dens konstruktion. Jeg er stødt på mere end en guitar som denne.

Så det kan være, at kroppen af din akustiske guitar har en stærk resonansfrekvens på B. Når du plukker en streng og spiller en tone, der har B i dens overtoneserie er denne frekvens overdrevet i amplitude.

For at lære mere googler du disse udtryk: “tuning af toppen”, “tap-tuning af toppen” og “Helmholz-resonans”.

Kunne du give os den bølgeprøve, du analyserede, så som vi hører det?

Også kunne du zoom spektrumvinduet fra 150Hz til 330Hz … for på dette zoomniveau er kurven naturligvis slet ikke nøjagtig, så giv os billedet på dette niveau (fra E3 til E4).

Måske har du spillede simpelthen en EM- eller Em-akkord, der indeholder en stærk B på den femte 😉 (bare en sjov om, hvorfor det skulle være bedre, hvis vi havde bølgeprøven)

Hvad du også kunne prøve, er at sætte en tynd parametrisk ækvivalent med stor resonnans for kun at afskære 247Hz-zonen og hea r hvis det ændrer tonehøjde / bemærkning, du hører.

For teorien skal du se på modellen for en streng i fysik. For det, du hører, er kun resultatet af, at strengen vibrerer. Og alle de resulterende vibrerende tilstande (harmoniske) er relateret til strenglængden, og tilstanden 1, den grundlæggende, har mest energi, største amplitude (så vidt jeg husker). Derefter har du tilstande 2, 3, 4 osv … som er bølger relateret til længden / 2, længden / 3, længden / 4 og så videre … (længden af den spillede streng).

Kommentarer

• @ Paulski73: Meget gyldige punkter – og det er præcis sådan, jeg forstår fysikken bag musik fra en guitar. Imidlertid bekræfter observationer ikke denne teori. Hvordan placerer jeg min musikfil her – det giver mig kun mulighed for at placere en billedfil?
• Så her ‘ er linket til lydfilen: docs.google.com/open?id=0B34A0q7mbCBpRmRPYm5hcmI1ZDQ
• Nå, lyden er ikke ren 🙂 i begyndelsen der er en fremmed vibration , som om strengene surrede, når de blev spillet: har du tjekket, hvad dine strenge virker, der kan være for lave … nogle gange kan vinklen på guitarens hals også give en sådan brummer. Så om lyden er jeg blevet forbløffet, måske er der et resonansfænomen … men B-harmonikken er tydelig stor og jeg hører det godt. Prøv kun at foretage spektrumanalyse på anden halvdel af lyden, hvor brummen ikke længere er, og hvor B-harmonikken for det meste er forsvundet (måske var den første årsag til den anden)
• Du kan faktisk hør B, wow! Kan du tjekke denne anden prøve: docs.google.com/open?id=0B34A0q7mbCBpMG5oRXExYkpQWFk – strengen er plukket i midten; dog giver det stadig den højeste amplitude ved ~ 250 Hz. I mellemtiden skal jeg analysere den anden halvdel af lyden.
• Uh … hvad har du gjort med din guitar?denne gang har den næsten lyden af en sitar, med en sympatisk streng, der laver B. Måske spiller du en dobro-resonator eller en banjo ;-), men der er bestemt en resonans på B, det er ENORM. Der skal være en fysisk årsag.

Samlet set kører forståelsen gennem forskellige input og eksperimenter over musik (selvgenereret og tilgængelig på internettet) er følgende:

1. Grundlæggende frekvens behøver ikke have den største amplitude (menneskelig hjerne har evnen til at udfylde basisfrekvensen baseret på de harmoniske)
2. 2. og 3. harmoniske (lavere harmoniske) har tendens til at være højere, især for lavere frekvenser
3. Amplituden falder med stigning i harmoniske (synlig efter den tredje harmoniske og stejle fald efter den 5.), men der er ingen klar matematisk sammenhæng, som viste sig at være sand for alle vores eksperimenter

Noget i nærheden 250 Hz er hvad du forventer som 3 gange det grundlæggende. Hvis du tegner billeder af en sinusbølge uden bevægelse i enderne af strengen, er den tredje harmoniske den med en top i midten på samme sted som den grundlæggende, og også en top (går modsat retning) omkring 1 / 6 af strenglængden, der ikke er langt fra hullet i kassen, og heller ikke langt fra, hvor strengen normalt plukkes.