Jeg prøver at beregne pH-værdien på en 1M $ \ ce {NH_4CH_3COO} $. Jeg ved, at jeg har disse reaktioner:
$ \ ce {NH_4CH_3COO < = > NH_4 ^ + + CH_3COO ^ -} $
$ \ ce {NH_4 ^ + < = > NH_3 + H ^ +} $
$ \ ce {CH_3COOH < = > CH_3COO ^ – + H ^ +} $
Jeg kender $ K_a $ s af de sidste to så jeg kan beregne $ K $ for den første (det er $ \ frac {K_ {a1}} {K_ {a2}} $), hvilket giver mig disse ligninger:
$ \ frac {K_ {a1}} {K_ {a2}} = \ frac {(xy) (xz)} {1 – x} $
$ {K_ {a1}} = \ frac {y (y + z)} {xy} $
$ {K_ {a2}} = \ frac {z (y + z)} {xz} $
Men jeg har kun 2 uafhængige ligninger (den første den ene er bare forholdet mellem den anden og den tredje) og tre variabler, så jeg er ikke i stand til at løse for $ [\ ce {H ^ +}] $, hvilket er $ y + z $ …
Hvad skal jeg gøre?
Kommentarer
- Det ville Vær god at vide, hvad er din x, y og z. Du behøver heller ikke ' K for den første reaktion, og du har heller ikke brug for en.
- Du ' mangler bevarelse af stofbegrænsning. Den samlede mængde ammonium, ammoniak, acetat, eddikesyre er lig med den mængde, du startede med.
- Er du sikker på, at koncentrationen er 1 M? I så fald tror jeg, at dit problem er endnu mere kompliceret. Ved denne høje koncentration skal du måske også overveje aktivitetskoefficienterne for alle de involverede protolytter for at foretage en rimelig beregning.
- @Bive Jeg tror du bare antager (muligvis forkert) at koncentrationseffekter ikke er signifikante .
Svar
Ok, jeg vil følge antagelsen foreslået af @Zhe ovenfor (muligvis forkert, som han siger , men vær ikke forvirret af det).
For at løse dette problem har vi brug for to surhedskonstanter: pka (ammoniumion) = 9,25 og pka (eddikesyre) = 4,76.
Først angiver vi protonbalancen ( mængden af optagne protoner skal være lig med mængden af protoner, der afgives i systemet): Oprindeligt har vi H2O og CH3COONH4.
Protonbalance: [H3O +] + [CH3COOH] = [OH-] + [NH3]
Ved pH = 7, [H3O +] = [OH-] = 10 ^ -7 M Ved denne pH kan protonbalancen forenkles som [CH3COOH] = [NH3]. Den forenklede protonbalance vil kun være sand ved en pH-værdi, der er nøjagtigt midt i de to pka-værdier. Vi får pH = (4,76 + 9,25) / 2 = 7,005 ≈ 7 (kun en signifikant figur er angivet, da du har angivet koncentrationen som 1 M).
Svar
Enkelt svar
Salt ammoniumacetat sammensat af anionacetationen (konjugatbase af svag eddikesyre) og kationen ammoniumion (konjugatsyre af en svag baseammoniak), både kation og anion hydrolyseret i vand lige $ {(k_a = k_b)} $, så løsningen er neutral $$ {[H3O ^ +] = [OH ^ -] = 10 ^ {- 7} og \ pH = 7} $$
I vil give et mere teoretisk svar på dette spørgsmål ved hjælp af ligevægtskonstant og afledt formel:
Fire ligevægte er mulige i ammoniumacetatopløsningen; den automatiske ionisering af vand, reaktionen af kationen og anionen med vand og deres reaktion med hinanden: $$ \ begin {array} {ll} \ ce {NH_4 ^ + + H2O < = > H3O + + NH_3} & \ quad \ left (K_ {a (NH_4 ^ +)} = \ frac { K_w} {K_ {b (NH_3)}} = \ frac {10 ^ {- 14}} {10 ^ {- 4.74}} = 10 ^ {- 9.26} \ højre) \\ \ ce {CH_3COO ^ – + H2O < = > OH ^ – + CH_3COOH} & \ quad \ left (K_ { b (CH_3COO ^ -)} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)}} = \ frac {10 ^ {- 14}} {10 ^ {- 4.74}} = 10 ^ {- 9.26} \ højre ) \\ \ ce {H_3O ^ + + OH ^ – < = > 2H_2O} & \ quad \ left (\ frac {1} {K_w} \ right) \\ \ ce {NH_4 ^ + + CH_3COO ^ – < = > CH_3COOH + NH_3} & \ quad \ left ({K_ {eq}} = \ right) \\ \ end {array} $$
Den sidste ligning er summen af de første tre ligninger, værdien af $ K_ {eq} $ for den sidste ligning er refore $$ K_ {eq} = \ frac {10 ^ {- 9.26} \ times10 ^ {- 9.26}} {K_w} = 3 \ times10 ^ {- 5} $$
Fordi $ K_ { eq} $ er flere størrelsesordener større end $ K_ {a (NH_4 ^ +)} \ eller \ K_ {b (CH_3COO ^ -)} $, det er gyldigt at forsømme de andre ligevægte og kun i betragtning af reaktionen mellem ammonium Produkterne fra denne reaktion vil også have en tendens til at undertrykke omfanget af den første og anden ligevægt, hvilket reducerer deres betydning endnu mere end de relative værdier af ligevægtskonstanterne indikerer.
Fra støkiometri af ammoniumacetat: $$ \ ce {[NH_4 ^ +] = [CH_3COO ^ -] \ og \ [NH_3] = [CH_3COOH]} $$ Derefter $$ K_ {eq} = \ frac {[CH_3COOH] [NH_3]} {[NH_4 ^ +] [CH_3COO ^ -]} = \ frac {[CH_3COOH] ^ 2} {[CH_3COO ^ -] ^ 2} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)} K_ {b (NH_3)}} $$
Fra eddikesyredissociationsligevægt: $$ \ frac {[CH_3COOH]} {[CH_3COO ^ -]} = \ frac { [H_3O ^ +]} {K_ {a (CH_3COOH)}} $$ Omskrivning af udtrykket for $ K_ {eq} $, $$ K_ {eq} = \ frac {[CH_3COOH] ^ 2} {[CH_3COO ^ -] ^ 2} = \ frac {[H_3O ^ +] ^ 2} {K_ {a (CH_3COOH)} ^ 2} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)} K_ {b (NH_3)}} $$ Hvilket giver formlen
$$ {[H_3O ^ +]} = \ sqrt {\ frac {K_wK_ {a (CH_3COOH)}} {K_ {b (NH_3)}}} = {\ sqrt {\ frac {10 ^ {- 14} \ times10 ^ {- 4.74}} {10 ^ {- 4.74}}} = \ 10 ^ {- 7}} $$ $ pH = 7 $