Jeg har en opgave, hvorfra jeg gerne vil finde konfidensniveauet givet z-værdien. Jeg har en stikprøvepopulation. Fra denne befolkning, i betragtning af dens fordeling, vil jeg gerne finde tillidsniveauet for en given værdi af denne befolkning. Med andre ord, givet en værdi af befolkningen, vil jeg gerne vide, om den ligger inden for 95% (konfidensniveau) af hele befolkningen eller 68% eller 50% og så videre. Normalt kan vi finde z-værdien og konfidensintervallet og det givne konfidensniveau som forklaret her Sådan finder du tillidsintervallet . Men jeg vil gerne finde tillidsniveauet givet z-værdien (som i dette tilfælde er en given værdi fra befolkningen).
Hvordan kan jeg tackle dette? Hvis det er muligt, skal det være i python eller i R
Svar
OK, for et 95% konfidensinterval, vil du vide hvor mange standardafvigelser væk fra det gennemsnit, dit pointestimat er (“z-score”). For at få det fjerner du 5% “haler”. Når du arbejder i percentilform, har du 100-95, hvilket giver en værdi på 5 eller 0,05 i decimalform.
Del det i halvdelen for at få 0,025, og brug derefter qnorm-funktionen til R for at få z-stjernen (“kritisk værdi”). Da du kun bryr dig om den ene “side” af kurven (værdierne på begge sider er spejlbilleder af hinanden), og du vil have et positivt tal, skal du lade argumentet være lavere. Tail = FALSE.
Så i sidste ende ser det sådan ud:
qnorm(.025,lower.tail=FALSE) giver en værdi på 1,959964
Derefter tilslutter du denne værdi til ligningen for fejlmarginen for at afslutte tingene.
Hvis du vil gå den anden retning, fra en “kritisk værdi” til en sandsynlighed, skal du bruge pnorm-funktionen. Noget som:
pnorm(1.959964,lower.tail=FALSE) hvilket giver dig 0,025 tilbage
Kommentarer
- Jeg kunne have formuleret det bedre, men net-net er " brug qnorm / pnorm ".
Svar
For at konvertere mellem z-scores og konfidensværdier med python skal du bruge cdf og ppf funktioner i scipy.stats.norm .
Der er et godt eksempel på hvordan man bruger dem i svaret til dette spørgsmål .