Jeg har lige læst en kort linjesætning (offentliggjort på Instagram ) der siger dette:
“Hvis du kunne producere en lyd, der var højere end $ 1100 $ dB, ville skabe et sort hul og i sidste ende ødelægge galaksen “.
Kan du fortælle mig, om dette sætning er sand, og hvorfor? Hvad ville betyde $ 1100 $ dB lyd, hvad ville den reelle effekt være?
Kommentarer
- Jeg aner ikke hvad den (ukendte) artikel, du siger, betød, men læs venligst dette spørgsmål om den højest mulige lyd og relaterede links. Alt omkring 191 dB betragtes ikke som en lyd som sådan.
- Et muligt svar: da lyde har energitæthed, ville en høj nok lyd antyde nok massenergi til at implodere. Decibel er magt snarere end energitæthed, men givet et volumen får du en tæthed fra lydenergi, der passerer igennem. Præcis hvilken tæthed der er behov for implosion er lidt usikker, men da 1100 db er omkring 10 ^ 100 W, hvilket er over Planck-effekten, virker det rimeligt.
Svar
Definitionen for akustiske decibel er
$$ L = 20 \ log_ {10} \ frac {P} {P_0} $$
hvor referencetrykket er $ P_0 = 20 \, \ mu \ mathrm {Pa} $ i luft. Således vil $ L = 1100 \, \ textrm {dB} $ give
$$ P = 2 \ gange 10 ^ {50} \, \ mathrm {Pa}. $$
Der er ingen fysik op til her, kun definitioner. Jeg antager, kernen i påstanden er at anvende akustisk naivt, selvom dette tryk er for højt til at give mening. En bølges energitæthed ville være
$$ w = \ frac {P ^ 2} {\ rho c_s ^ 2} $$
hvor $ \ rho $ er massen tæthed og en $ c_s $ lydhastigheden. For luft, $ \ rho \ approx 1 \, \ mathrm {kg} / \ mathrm {m} ^ 3 $ og $ c_s \ approx 300 \, \ mathrm {m} / \ mathrm {s} $, så
$$ w \ approx 10 ^ {98} \, \ mathrm {J} / \ mathrm {m} ^ 3. $$
Hvad skal jeg gøre med dette nummer? Ikke sikker. Et sort hul dannes, når 3-4 solmasser kollapser. Den tilsvarende samlede energi, naivt ved hjælp af $ E = mc ^ 2 $, er $ E_ \ bullet \ ca. 10 ^ {48} \, \ mathrm {J} $. Det er klart, som @AndersSandberg også fandt ud af, at denne akustiske bølgeenergi er langt højere end denne tærskel. Så kollaps, ja, men det specifikke tal 1100 dB fik mig til at tro, at dette ville være en tærskel.
En anden idé ville være at overveje, hvor lille et volumen ville få os til tærsklen til sort huls kollaps: hvis ovenstående energitæthed $ w $ er indeholdt i et volumen $ V = E_ \ bullet / w = 10 ^ {- 50} \, \ mathrm {m} $, er vi der. Det ville være en terning med dimension $ \ ca.10 ^ {- 17} \, \ mathrm {m} $, som er 1/100 af en protonradius. Dette giver ingen særlig mening.
Vi kan køre det omvendt ved at tage et volumen på $ V = 1 \, \ mathrm {m} ^ 3 $ og kræve $ w = E_ \ bullet / V \ ca. 10 ^ { 48} \, \ mathrm {J} $, som bruger den akustiske formel for $ w $ giver $ P \ approx10 ^ {26} \, \ mathrm {Pa} $, og derfor et niveau på $ \ ca 600 \, \ mathrm {dB} $. Så set fra dette perspektiv skal kravet sige 600 dB i stedet for 1100 dB. Bemærk, dette er ikke det samme som det, som @AndersSandberg beregnet.
Kommentarer
- Bemærk, at hvis du har 10 ^ 98 J, har du 10 ^ 50 solmasser pr. kubikmeter. Det lyder meget sammenklappeligt.
- Ja, helt sikkert. Jeg fortolkede dog kravet fra OP som en tærskel. Men det fungerer ikke. Jeg burde have været klarere. Jeg arbejdede på mit svar, mens du sendte dit, så jeg bemærkede det forresten ikke.
Svar
Udtrykket er ikke sandt: det ser ud til, at lyden ikke kan danne et sort hul.
En lyd med intensitet $ P $ Watt pr. kvadratmeter har et lydeffektniveau $ L = 10 \ log_ {10} (P / 10 ^ {- 12}) $ decibel. Hvis vi vender ligningen rundt, er $ P = 10 ^ {(L / 10) -12} $ Watt. Så en 1100 dB lyd har intensitet $ 10 ^ {98} $ Watt pr. Kvadratmeter.
Planck-intensiteten, hvor energiniveauet er nok til at forårsage tyngdekraftseffekter, er $ 1,4 \ cdot 10 ^ {122} $ Watt pr. Kvadratmeter.
Så vi er omkring 24 størrelsesordener under det punkt, hvor lyden begynder at påvirke rumtiden. At lave sorte huller på denne måde ser ikke ud til at fungere. Vi har brug for 1340 dB!
Kommentarer
- Bemærk, at lydintensitet ofte rapporteres i dB SPL , hvilket er lydtrykket henvist til et referenceniveau på $ 20 \, \ mu \ mathrm {Pa} $.
Svar
Du kan ikke få lyd i luften højere end omkring $ 190dB $. Årsagen er, at den sjældne eller minimale del af bølgen bliver et vakuum. En lydbølge højere skal være i en trykbeholder. Folk arbejder faktisk på disse ting, og jeg læste for nogle år siden om en $ 600 dB $ lyd i sådan en ting. Den anden måde at få noget højere på er at have en chokbølge. Som det ses i beregningerne ovenfor, har du brug for enormt pres for at generere et sort hul.
Kommentarer
- Du kan ' ikke får en lyd bølge højere end 190dB. dog kan du skabe et stød med et spidsbelastningstryk næsten så højt som du vil. Om du føler, at det er gyldigt at måle dens intensitet i dB, som om det var en lydbølge, kan være et andet spørgsmål.