Tidsforbrug for et tyndt lag ethanol at fordampe?

Med andre ord er det at vide omtrent hvor meget tid, det vil tage for en lille mængde (ca. 5 ml) ren alkohol at fordampe, hvis den hældes over en overflade såsom et bord. Ville det tage cirka 15 sekunder / 30 sekunder / 2 minutter?

Det er enklere og hurtigere at gøre eksperimentet end at forsøge at forudsige den nødvendige tid.

kinetisk molekylær teori forklarer, hvorfor væsker fordamper ved temperaturer lavere end deres kogepunkter. Ved enhver temperatur har molekylerne i en væske en række kinetiske energier beskrevet af en Boltzmann-distribution . En vis procentdel af molekylerne har tilstrækkelig kinetisk energi til at flygte ind i den gasformige fase. Disse molekyler bidrager til damptryk af væsken. Når temperaturen stiger, er flere molekyler over gastærsklen, og damptrykket stiger. Efterhånden som damptrykket stiger.

I et lukket system etableres ligevægt med et uforanderligt forhold mellem væske og damp. Molekyler udveksles mellem væsken og dampen, men deres relative mængder vil forblive konstante. Overfladen, du beskriver, er ikke lukket – dampmolekylerne kan vandre væk ved diffusion eller konvektion. Ligevægt forstyrres, og Le Châteliers princip fortæller os, at ligevægten skifter for at kompensere. Når flere ethanolmolekyler flygter, fordampes mere for at erstatte dem, indtil der ikke er nogen molekyler, der er tilbage i væsken. I den følgende ligning er $ K $ ligevægtskonstanten, $ p $ er ethanoldampens partialtryk (damptrykket), og [$ \ ce {C2H6O} $] er koncentrationen af ethanol i væsken.

$$ \ ce {C2H6O (l) < = > C2H6O (g)} $ $ $$ K = \ frac {p _ {\ ce {C6H6O}}} {[\ \ {C2H6O}]} $$

Efter etablering af ligevægt (hurtig) er det hastighedsbestemmende trin i fordampning er sandsynligvis diffusionen af de gasformige ethanolmolekyler væk. Den gennemsnitlige kinetiske energi af en gaspartikel kan udtrykkes som en funktion af masse ($ m $, i kg) og rod middel kvadrat hastighed ($ v ^ 2_ \ text {rms} $) og separat som en funktion af temperaturen ($ T $, i kelvin) gange Boltzmann konstant ($ k_ \ text {B} = 1,38 \ gange 10 ^ {- 23} \ frac {\ text {J}} {\ text {K}} $). Vi kan udlede en formel for rms-hastighed.

$$ \ overline {E_ \ text {k}} = \ frac {1} {2} mv ^ 2_ \ text {rms} $$ $$ \ overline {E_ \ text {k}} = \ frac {3} {2} k_ \ text {B} T $$ $$ v ^ 2_ \ text {rms} = \ frac {3k_ \ text {B} T} { m} $$ $$ v_ \ text {rms} = \ sqrt {\ frac {3k_ \ text {B} T} {m}} $$

Du kan beregne hastigheden af ethanolpartikler, der slipper ud. Hvis du indstiller en vilkårlig afstand (en meter er sandsynligvis fint), kan du beregne en tid, det tager en partikel at rejse den afstand (i gennemsnit). Hvis vi kender ligevægtskonstanten, kan vi bestemme, hvor meget damp der er over væsken, og derefter beregne den tid, det tager at bevæge sig.

Men hvordan kender vi ligevægtskonstanten? Det varierer med temperaturen! Værdien $ \ Delta G ^ \ circ_ \ text {vap} $ i nedenstående ligning er den frie energiforandring af fordampning af ethanol i den termodynamiske standardtilstand.$ R $ er den ideelle gaskonstant.

$$ K = \ mathrm {e} ^ {- \ frac {\ Delta G ^ \ circ_ \ text {vap}} {RT}} $$

Ovenstående model ignorerer komplicerende faktorer som betyder fri vej , det faktum, at fordampning er endoterm (hvilket betyder, at væsken afkøles, når den fordamper, og damptrykket falder med tiden), temperaturen og overfladens varmekapacitet styrer, hvor meget kinetisk energi der er til rådighed for væsken til at begynde med, og at enhver mængde luftstrøm i nærheden vil flytte dampen væsentligt hurtigere end diffusion.

En komplet model inkluderer overvejelse af følgende:

Konstanter

• Boltzmann-konstanten
• Den ideelle gaskonstant
• fri energiændring ved fordampning af ethanol (faktisk ikke konstant, men den varierer kun lidt over temperaturen interval)
• ethanols damptryk som funktion af temperatur
• massen af et ethanolmolekyle
• overfladens varmekapacitet

variabler

• lufttemperatur
• volumen af ethanol
• overfladetemperatur
• atmosfærisk tryk (nødvendigt for gennemsnitlige korrektioner af fri vej)
• luftstrømmenes hastighed

Så i princippet kunne du gøre det. Alligevel kan det bedste svar ikke opnås uden nogen seriøs beregning. I praksis ville det være hurtigere at udføre eksperimentet (hvis det ofte er tilfældet). Vi glemmer ofte, at videnskab er empirisk.

Kommentarer

• -1 til blanding af ligevægtstermodynamik i et spørgsmål til en kinetisk proces. Frygtelig
• Pointen var at demonstrere, at den teoretiske forudsigelse var hård, mens eksperimentet var trivielt.