Hvis det antages, at enhver forbruger inden for en bestemt region har den samme “værdiansættelse” for et bestemt produkt, og forbrugerne køber ikke mere end en enhed af produktet, er markedets efterspørgselskurve perfekt elastisk (vandret)?
Enhver indsigt vil blive værdsat.
Kommentarer
- * ikke mere end en enhed HVER
Svar
Lad $ v_i $ være den vurdering, som $ i $ -th forbruger har for produktet, og $ v ^ * $ den fælles værdiansættelse af produktet, hvor $ v $ “s måles i monetære enheder og antages kontinuerlig. Forbrugere antages her at være binære – de enten køb $ 0 $ eller $ 1 $ (dvs. at produktet ikke kan deles). Vi antager, at hvis værdiansættelsen er lig med prisen, ønsker de at købe produktet.
Skriv indikatorfunktionen $ I \ {v_i \ geq p \} $, der tager værdien $ 1 $, hvis værdiansættelsen er større eller lig med prisen (og s o forbrugeren ønsker at købe den ene enhed. Lad der være $ N $ forbrugere. Derefter kan efterspørgsel udtrykkes som
$$ Q ^ {d} = \ sum_ {i = 1} ^ NI \ {v_i \ geq p \} $$
og siden værdiansættelsen antages at være fælles for alle,
$$ Q ^ {d} = N \ cdot I \ {v ^ * \ geq p \} $$
Vi ser, at hvis $ p \ leq v ^ * $, den krævede mængde vil være $ N $, mens hvis $ p > v ^ * $ krævet mængde vil være $ 0 $.
Diagrammatisk giver dette
Svar
En vandret efterspørgselskurve kunne samles, hvis du havde et tilstrækkeligt stort antal kunder, der vil købe prisen er $ p * $ eller mindre. Når $ p \ leq p * $ køber de alle tilgængelige enheder, indtil de når den begrænsende faktor for den leverede mængde. På ethvert tidspunkt køber de $ Q_s $ enheder til en pris på $ p * $. Det gode ville så være perfekt uelastisk, en flad efterspørgselskurve.
Hvad angår hvorfor denne adfærd ville eksistere, forestiller jeg mig måske, at det gode er et nødvendigt input til en bredt tilgængelig maskine. Denne maskine producerer en anden god værdi kun $ p * $ plus omkostningerne ved andre input. Der er sandsynligvis bedre eksempler på perfekt uelastiske varer, men i øjeblikket tegner jeg en relativ blank.