vektortilsætning – resulterende af to vektorer [lukket]

Antag at du er observatør ved punktet $ O $, et skib er ved punktet $ A $ og den anden er ved punktet $ B $:

Vektoren, der forbinder dig til skibet $ A $, er $ \ vec {a} $, og vektoren, der forbinder dig til skibet $ B $, er $ \ vec {b} $, og vektor, der slutter sig til skib $ A $ for at sende $ B $ er $ \ vec {c} $. Så vi har:

• $ O \ rightarrow A = \ vec {a} $

• $ O \ rightarrow B = \ vec {b} $

Udfordringen er at beregne vektoren $ \ vec {c} $ fordi det repræsenterer forskydningen mellem de to skibe. For at komme fra $ A $ til $ B $ kan vi gå fra $ A $ til $ O $ og derefter fra $ O $ til $ B $:

• $ A \ rightarrow O = – \ vec {a} $

• $ O \ rightarrow B = \ vec {b} $

Bemærk th ved den vektor, der forbinder $ A $ til $ O $, er $ – \ vec {a} $, fordi det er det modsatte af vektoren, der forbinder $ O $ til $ A $. Vektoren $ \ vec {c} $ beregnes ved at tilføje vores to vektorer så:

$$ \ vec {c} = – \ vec {a} + \ vec {b} $$

Dette er forskelligt fra den vektor, vi får, hvis vi tilføjer $ \ vec {a} $ og $ \ vec {b} $:

Og det er derfor, du har to forskellige ligninger. Det skyldes, at du beregner længderne på to forskellige vektorer.

For at finde afstanden mellem ting trækker du fra. For at få resultatet af tilføjelse af vektorer skal du selvfølgelig tilføje.

Tilføjelse og fratrækning er, ja, forskellige. Jeg mindede om det spørgsmål, der involverer ændring:

Tre personer betaler ¤10 for at dele omkostningerne ved en ¤27-vare. Serveren har kun ¤5s, så de efterlader de to dollars som et tip. Så hver person betalte ¤9, og serveren fik ¤2 – det er ¤29. Hvor gik den anden dollar hen?

Du skal tilføje og trække de rigtige ting.