¿Cuál es la relación entre la amplitud y la frecuencia de una onda? Algunos dicen que no hay ninguna relación, algunos dicen que la hay, pero a partir de sus respuestas, la relación aún no está clara.
Comentarios
- ¿Ha leer las definiciones?: en.wikipedia.org/wiki/Wave
- sí y la respuesta a mi pregunta no está allí.
Respuesta
En general no hay relación. Se permite cualquier combinación de frecuencias y amplitudes.
Puede haber alguna relación en ciertos casos especiales: por ejemplo, si tiene una fuente de ondas que emite un espectro específico, entonces las amplitudes y frecuencias obedecen a ese espectro. Pero los espectros pueden ser arbitrarios, por lo que la dependencia puede ser arbitraria.
En conclusión: generalmente no hay relación.
Comentarios
- Si una fuente de ondas sonoras emite un espectro específico, en que ¿cuál sería la relación entre amplitud y frecuencia?
Respuesta
Si la onda propuesta se puede representar como sinusoidal y moviéndose en la dirección $ + x $, entonces eso significa $ y (x, t) = Acos (kx- \ omega t) $, donde $ A $ = Amplitud, $ k $ = número de onda, $ x $ = dirección horizontal, $ \ omega $ = velocidad angular, $ t $ = tiempo, cuya derivación se puede obtener de la física moderna de Young y Freedman 14ª edición. Ahora, la primera derivada parcial de la función de posición, $ y (x, t) $ produce la función de velocidad $ v (x, t) = – \ omega Acos (kx- \ omega t) $. Una sustitución fundamental de $ ω = 2 \ pi f $ produce $ v (x, t) = – 2 \ pi fAcos (kx-2πft) $. Aunque se produce cierta atenuación de la señal entre la fuente y el oyente, la velocidad de la onda es generalmente constante y, por lo tanto, cuando el $ cos $ es un máximo de $ 1 $, la velocidad también se maximiza. Por lo tanto, al sustituir cos $ 1 $ se obtiene la velocidad máxima en $ v (x, t) = 2 \ pi fA $. Resolviendo la amplitud, tenemos $ A = v (x, t) / 2πf $, que permite directamente el cálculo de la amplitud dada la frecuencia donde $ v (x, t) _ {sound} = 344 m / s $ a $ 20 ^ 0C $ y $ v (x, t) _ {light} = 3.00 \ times10 ^ 8 m / s. $
Comentarios
- @ LeonardMartin- Creo que su función $ y (x, t) $ describe el desplazamiento vertical, por lo que la velocidad a la que se refiere es la velocidad en la dirección vertical, que después de tomar la derivada es una función $ sin $. Esto significa que la magnitud de la velocidad vertical es máxima cuando $ sin $ es igual a uno. Esto sucede en valores de $ y (x, t) $ donde el desplazamiento vertical es cero.
Respuesta
Función de Planck ($ E = hv $) aplicada a $ E∝A ^ 2 $. La luz tiene cualidades fijas que hacen que sus condiciones de contorno sean simples. Esas pueden ser fácilmente alteradas por el medio de propagación o la naturaleza de la onda (p. Ej. sonido). Por lo tanto, en términos generales, no se asume ninguna relación, pero en aplicaciones específicas, la relación se puede encontrar estableciendo los límites de trabajo. Por eso recibe comentarios mixtos sobre esta pregunta.