Je suis récemment entré dans un long débat sur la nature exacte de la séparation des couches limites. Dans le langage courant, on a tendance à parler de certaines géométries comme étant trop « pointues » pour quun écoulement visqueux y reste attaché. Le flux ne peut pas « t » tourner le coin « pour ainsi dire, et donc il se sépare du corps.Bien que je pense que cette façon de penser peut correctement prédire dans quelles situations un flux pourrait se séparer, je pense que la physique sous-jacente est complètement erronée. Daprès ce que jai compris, ce qui se passe, cest que le gradient de pression défavorable dans le sens du courant empêche la couche limite de progresser en aval au-delà dun certain point, et lécoulement en amont na par la suite nulle part où aller mais en haut et en dehors du corps. Il sagit dune relation causale très différente de la première explication, où lécoulement na pas un gradient de pression normal dans le sens du courant suffisant pour surmonter les forces centrifuges dune ligne de courant courbe. Mais quest-ce qui est correct?
Considérant que les ondes de choc normales peuvent produire des gradients de pression défavorables extrêmes (même le long dune ligne de courant qui nest pas incurvée), jai pensé que la séparation de flux induite par un choc pourrait être un moyen de régler ce problème. Avez-vous des idées?
Commentaires
- Posez-vous des questions sur la condition de Kutta ?
- @MikeDunlavey La condition Kutta est un outil utile pour choisir la circulation physiquement correcte autour dun profil aérodynamique. Ce que je demande, cest une explication fondamentale de la séparation des flux.
Réponse
Daprès ce que jai compris, ce qui se passe, cest que le gradient de pression défavorable dans le sens du courant empêche la couche limite de progresser en aval au-delà dun certain point, et le flux en amont na par la suite nulle part où aller sauf de haut en bas du corps. / p>
Cest correct, dans un sens. Leffet dun gradient de pression défavorable est de ralentir le débit près de la surface du corps. Cela peut être vu, par exemple , en examinant léquation de la couche limite en deux dimensions.
$$ \ frac {\ partial u} {\ partial t} + u \ frac {\ partial u} {\ partial x} + v \ frac {\ partial u} {\ partial y} = \ nu \ frac {\ partial ^ 2 u} {\ partial y ^ 2} – \ frac {1} {\ rho} \ frac {\ partial p} {\ partial x } $$
Si vous considérez un débit constant et supposez que les vitesses normales sont petites, alors par inspection, nous pouvons voir quun gradient de pression défavorable fait diminuer $ u $ e dans le sens du flux ($ x $).
Comme vous vous en doutiez, la séparation nécessite que le flux près de la frontière stagne. De plus, la séparation se produit lorsque le flux sinverse . $$ \ frac {\ partial u} {\ partial y} _ {y = 0} = 0; \ quad \ text {Stagnation du flux / Inversion imminente} $$ De plus, cela nécessite que le gradient de pression soit simultanément défavorable, de sorte que le flux naccélère pas à nouveau. $$ \ frac {\ partial p} {\ partial x} > 0 \ quad \ text {Adverse Pressure Gradient} $$
Donc, en bref, vous « avez raison. Cependant …
Il sagit dune relation causale très différente de la première explication, où le flux manque dune pression normale suffisante dans le sens du courant gradient pour surmonter les forces centrifuges dune ligne de courant courbe.
Les deux instructions sont essentiellement les mêmes – il y a nimporte quel nombre de moyens de décrire physiquement ce qui se passe – mais je pense que vous avez mélangé la causalité entre les deux. La courbure dun corps, et donc ses lignes de courant, accroît ladversité du gradient de pression le long de ce corps (en supposant que vous « re passé le point de pression minimale). Cest donc le gradient de pression défavorable qui conduit finalement à la séparation. Dans un monde parfait, où la viscosité nexistait pas, le flux saccélérerait en frappant la partie avant dun corps incurvé. La pression chuterait lorsquelle atteindrait le point le plus large du corps, les lignes de courant seraient «pressées» ensemble et le débit atteindrait une vitesse maximale. Sur larrière, le débit ralentirait et la pression augmenterait jusquà ce que les deux atteignent leurs valeurs en amont. Cest un simple échange entre lénergie cinétique (vitesse) et lénergie potentielle (pression). Dans un écoulement visqueux réel, une partie de cette énergie cinétique est dissipée dans la nuisance génératrice de chaleur qui est une couche limite, de sorte que lorsque le transfert de cinétique retour à lénergie potentielle se produit sur larrière-corps dune surface courbe, il ny a pas assez dénergie cinétique, le flux stagne et sinverse, et vous obtenez une séparation de flux.
Je ne peux pas faire de commentaire sur la séparation induite par les chocs , car je travaille en hydrodynamique et ne me soucie pas de la compressibilité. Je ne suis pas non plus autorité dans ce domaine, donc si quelquun conteste mon explication, nhésitez pas à critiquer.
Commentaires
- +1 Tout cela est correct.Tant de gens qui sont initiés aux fluides comme non visqueux et incompressibles perdent de vue le fait que les gradients de pression provoquent les changements de vitesse et non linverse.
- @ user47127 Merci, votre explication jusquà présent a été excellent. Cependant, je me demandais si vous pouviez aborder un peu plus la pertinence / non-pertinence du gradient de pression normal. On sait quune voiture qui franchit une colline perd le contact de ' avec la route si laccélération $ \ frac {V ^ 2} {R} $ est supérieure à laccélération de la pesanteur. Beaucoup ont limpression que la séparation découlement implique des principes similaires, la force centripète résultant du gradient de pression normal dans le sens des courants. ' cette explication ne manque-t-elle pas certaines des principales relations causales entre la vitesse, la pression, etc.?
Réponse
Dans la théorie classique des couches limites (BTL) de Prandtl en 1904 à partir des équations de Navier-Stokes (NS), les particules de fluide sont entraînées par le gradient de pression $ dp / dx $. Si p tombe le long de la direction $ x- $, $ dp / dx < 0 $ et nous appelons le gradient de pression « favorable ». Sinon, la pression monte le long de la ligne de courant, cest-à-dire $ dp / dx > 0 $ et nous disons que le gradient de pression est «défavorable», ce qui dans la plupart des cas est défavorable. cas défavorable « , la couche limite devient de plus en plus épaisse dans une région découlement décélérant qui se développe rapidement et peut développer un écoulement inverse lent au mur où $ du / dn_w = 0 $, $ n_w $ est la normale au mur et la ligne de courant se coupe le mur à ce point de séparation.
Il existe une autre formulation décrivant les mouvements fluides des équations stipule que les particules fluides suivent la courbure de la frontière sans séparation si $ \ partial p / \ partial n = U ^ 2 / R $ et séparez tangentiellement si $ \ partial p / \ partial n < U ^ 2 / R $, où $ U $ est la vitesse tangentielle du fluide, et $ R $ est le rayon de la frontière.
Ceci est étroitement lié au GRAND mécanisme mystérieux de la séparation qui doit être le composé deffets inertiels et visqueux.
Mais revenons à yo ur question, « cause exacte de la séparation découlement dans un fluide visqueux », je suppose que la viscosité nest pas la seule cause.
En outre, je ne suis pas daccord avec la déclaration suivante 
Pour la compréhension technique de la séparation découlement, Faltinsen 1990 déclare: « Une conséquence de la séparation est que les forces de pression dues aux effets visqueux sont plus importantes que les forces de cisaillement. Il y a une certaine confusion sur ce qui est précisément signifié par séparation en flux instable … « .
Commentaires
- Bienvenue sur Physics SE et merci pour la réponse 🙂 Pensez-vous que vous pourriez écrire vos abréviations au moins la première fois que vous Utilise les? Surtout pour les locuteurs non natifs, ils peuvent être un problème sérieux.
- Je suis daccord avec lextrait de déclaration. Quest-ce qui vous pose un problème?