Szeretnék némi segítséget egy GARCH-hoz (1,1 ) volatilitási modellezés.
Feltételezem, hogy a volatilitás három tényező súlyozott összege: Hosszú távú variancia + $ n-1 $ négyzetes hozam + $ n-1 $ variancia
Ha ez pontos, kételyem az, hogy mi a különbség az egyenlet 1. és 3. része között? $ n-1 $ variancia az általam használt mozgó ablak történelmi varianciája. Ez azonban számomra ugyanaz, mint a hosszú távú eltérés.
Valaki tisztázhatná ezt nekem?
Megjegyzések
- A lehetséges másolata Hogyan értelmezzük a GARCH paramétereket?
- Nem hiszem, hogy ez pontosan másolat, mert a másik szál válaszai ne foglalkozzon az itt megadott pontos kérdéssel.
Válasz
Egy GARCH (1,1) modell \ begin {aligned} y_t & = \ mu_t + u_t, \\ \ mu_t & = \ dots \ text {(pl. konstans vagy egy ARMA egyenlet a $ u_t $) kifejezés nélkül, \\ u_t & = \ sigma_t \ varepsilon_t, \\ \ sigma_t ^ 2 & = \ omega + \ alpha_1 u_ {t-1} ^ 2 + \ beta_1 \ sigma_ {t-1} ^ 2, \\ \ varepsilon_t & \ sim iid (0,1 ). \\ \ end {aligned} Az Ön által említett feltételes varianciaegyenlet három összetevője: $ \ omega $, $ u_ {t-1} ^ 2 $ és $ \ sigma_ {t-1} ^ 2 $. A kérdésed úgy tűnik, hogy a $ \ omega $ miben különbözik a $ \ sigma_ {t-1} ^ 2 $ -tól?
Először is vegye figyelembe, hogy a $ \ omega $ nem hosszú távú variancia; ez utóbbi valójában $ \ sigma_ {LR} ^ 2: = \ frac {\ omega} {1 – (\ alpha_1 + \ beta_1)} $. Az $ \ omega $ egy offszet kifejezés, a legalacsonyabb érték, amelyet a szórás bármely időszakban elérhet, és a hosszú távú varianciához kapcsolódik, mivel $ \ omega = \ sigma_ {LR} ^ 2 (1 – (\ alpha_1 + \ beta_1 )) $.
Másodszor, a $ \ sigma_ {t-1} ^ 2 $ nem a mozgó ablak történelmi eltérése; pillanatnyi variancia a $ t-1 $ időpontban.
Megjegyzések
- Remélem, hogy ez megválaszolja kérdését. Kérjen bátran további magyarázatot.
- Szia, nagyon köszönöm, hogy segítenek ebben. Van néhány további kétségem. A pillanatnyi variancia, amire gondolsz, a t-1 és a t-2 közötti szórás? És w még mindig nem nagyon világos számomra. Sajnálom, még mindig gondjaim vannak a kérdések formázásával.
- @Luiza, semmi gond, örömmel segítek! Ami azonnali varianciát illeti, attól függ, hogyan képzeli el az alapul szolgáló folyamatot. Ha ez egy diszkrét idejű folyamat, akkor a pillanatnyi variancia egy adott időpontban $ t-1 $, mert semmi nem történik az időpontok között; erre gondoltam. Ha ez egy folyamatos idejű folyamat, akkor igazad van. A formázással kapcsolatban rákattinthat a " szerkesztésre ", és megtekintheti bármely relevánsnak talált bejegyzés mögöttes kódját; így megtalálhatja a képletek mögött a kódot.
- @Luiza, akkor mit gondol a válaszomról? FYI, kielégítő válaszokat a bal oldali pipára kattintva lehet elfogadni. A nem kielégítő válaszokat nem kell elfogadni. Így működik a Cross Validated.
- Még mindig kissé zavart vagyok a w-vel kapcsolatban. De a válaszod minden bizonnyal segített nekem. Sajnálom, hogy nem fogadtam el korábban. Még egyszer köszönöm!