Van néhány véletlen számom, amelyeket a Gauss-eloszlás generál. De nem ismerem az eloszlás átlagát és szórását. Hogyan találhatom meg őket véletlenszerű számok segítségével?
Megjegyzések
- Ha az egyetlen ami a rendelkezésére áll, az a véletlenszerű számok mintája, ez lehetetlen. De megbecsülheti őket az empirikus átlag és a szórás kiszámításával.
- @ocram Igen, csak nagy mennyiségű véletlen számom van generált Gauss-eloszlásból.
- Ezután az átlag és a szórás is megbecsülhető a mintájából. @David Robinson tisztázta ezt a pontot.
Válasz
Meg tudja becsülni őket. A Gauss-eloszlás átlagának legjobb becslése a minta átlaga – vagyis a minta összege elosztva a elemek benne.
$$ \ bar {x} = \ frac {1} {n} \ sum_ {i = 1} ^ nx_i $$
A a Gauss-eloszlás szórása
$$ \ bar {s} = \ sqrt {\ frac {1} {n-1} \ sum_ {i = 1} ^ n \ left (x_i – \ b ar {x} \ right) ^ 2}. $$
Itt $ x_i $ a $ i ^ \ text {th} $ szám a mintában. A részletekért lásd: Wikipédia .
Megjegyzések
- Köszönet, szerkesztve adtam hozzá . De természetesen 1 / n-t akartál hozzáadni.