A nettó munka és a teljes munka megegyezik?

Tehát , ha feltételezzük, hogy egy körben futó objektum teljesít egy ciklust, helyes-e azt mondani, hogy net work = 0?

Nem. Erőtér jellegétől függ, amely ellen munkát végez. Azért mondom az erőtér t, mert ez egy olyan szakkifejezés, amelyet arra használunk, hogy meghatározzuk az erő irányát és nagyságát, amelyet a test az űr adott régiójában tapasztal. Például a gravitációs erőtér .

Most, hogy bebizonyítsam, hogy tévedsz, hagyom, hogy dolgozz ki ellenpélda. Fontolja meg, hogy a kerület mentén csúszik egy súrlódás nélküli tórushurmon belül. Vegye figyelembe azt is, hogy nincs semmiféle gravitációs vagy viszkózus erő.

Miután elindult a tórus belsejében, tovább fog mozogni benne. Most vegye fontolóra azt a vízfolyást, amelyet az ellenkező irányba vezetett a tórus belsejében. Ha nem alkalmazott erőfeszítést ( erő ) az áramlás ellen, akkor végül leállítja az energiaveszteséget, amikor ütközik a bejövő vízmolekulákkal, és folytatja a mozgást a vízfolyás irányában. Ez a vízáram legyen látható erőtérként $ V = v (r) \ hat \ theta $ (próbáld meg megtalálni, mit jelentenek a kifejezések önmagadban). Fontold meg azt is, hogy van valamilyen motorod, amely segít előrelépni az áramlás ellen . Ha bekapcsolja, akkor a vízáram vagy az erőtér ellen dolgozik. Más szavakkal energiát tölt el. Gondoljon most arra, mi történik, ha a víz áramlási sebessége eltér a $ $ $ theta $ -nál. Azaz $ V = v (r, \ theta) \ hat {\ theta} $. Tipp: Vegyünk egy egyszerű függvényt, és keressük meg a sort szerves. Mindkét esetben energiát tölt el (pozitív munka), vagy energiát szerez (negatív munka).

Kép jóvoltából : http://pages.vassar.edu/magnes/advanced-em/derek/

A munka a következő: sor integrál $ \ int \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {d \ ell} $. Az objektumra ható erő lehet a helyzet vagy az idő függvénye, és a rendszerre helyezett külső erőket jelentheti. A nettó és a teljes munka ugyanarra a koncepcióra vonatkozik, az objektumon végzett összes munka összegére.

Például nem mondhatja egyszerűen, hogy a munka 0, mert az objektum visszatér kiindulási helye. Tegyük fel, hogy a tárgya egy tömb, kezdetben nyugalomban, amelyet az egész körben körbejárok. Feltételezve, hogy nem alkalmazok erőt a blokk leállításához, ez 0 kinetikus energiával kezdődik és némi kinetikus energiával zárul $ K $. Mivel $ W = \ Delta K $, egyértelműen elvégeztem a blokk munkáját.

Van olyan eset, amikor az elvégzett munka 0 lenne, vagyis ha az objektumra ható erő konzervatív és kizárólag helyzetfüggő lenne, mint egy gravitációs mező.

A gravitációs erő tekintetében mondjuk a gravitációs működik az objektumon, kinetikus energiát adva neki. Az a munka, amelyet a gravitációs mező végez, konzervációval pontosan megegyezik az elveszített potenciális energia mennyiségével.

A munka egyenlő az erő szorzásával az elmozdulással. A látszólag egyszerű magyarázat ellenére számos figyelmeztetést kell szem előtt tartani:

1) Csak az elmozdulás járul hozzá a munkához, amely párhuzamos az érintett “ellenálló” erővel, tehát ha lyukasztót viszek át az osztályterembe állandó sebességgel, és figyelmen kívül hagyom a t kalap részt vett az állandó sebesség elérésében, nem dolgozok rajta, mert az ellenálló erő a gravitáció, amely lefelé hat, és csak a lyukasztót mozgatom vízszintesen.

2) Ha a lyukasztót vízszintesen csúsztatom az asztalomon, munka jár, mert az ellenálló erő a súrlódás, amely vízszintesen hat, és a lyukasztót vízszintesen eltolom, amely párhuzamos az ellenálló erővel.

3) Ha a lyukasztót olyan erővel tolom át az asztalomon, amely egyenlő a súrlódási erővel, akkor a lyukasztóra nincs nettó erő, amely állandó sebességgel mozog. Pozitív munkát végzek (az elmozdulással azonos irányba tolom), a súrlódás pedig negatív munkát. Ez a “nettó munka” fogalmához vezet, amely megegyezik az objektumra ható nettó erővel és annak elmozdulásával. Ha a nettó erő nulla, akkor a nettó munka nulla.

4) Ha találok egy súrlódásmentes íróasztalt és megnyomom a lyukasztót, nem lesznek olyan disszipatív erők, amelyek megpróbálnának megállítani. Ebben az esetben a munka / kinetikus energia tétel mindenképpen érvényes, és az a munka, amelyet a lyukasztóba tettem, valóban egyenlő lesz a kinetikus energia változásával. Ez azt jelenti, hogy tankönyved implicit feltételezést alkalmazott, hogy nincsenek disszipatív erők (azaz súrlódás), amikor a munkát egy tárgyra alkalmazzák.

5) Ha egy tárgyat körbe tol egy súrlódásmentes vízszintes felületen, nem lesznek benne disszipatív erők, és amikor visszafelé indul a kiindulási pontnál, az elmozdulás nulla és a munka nulla lesz.

6) Ha egy tárgyat körbe tol, állandó sebességgel , egy “durva” vízszintes felületen (súrlódás van), a kör körül végig munka folyik majd, mivel a súrlódás megpróbálja megállítani. Ebben az esetben az elvégzett pozitív munkához párosul a súrlódás által kifejtett negatív munka. A nettó munka nulla lesz, és az összes kísérlet, amelyet ebbe a kísérletbe fektet, felmelegíti az íróasztal felületét és a lökdös tárgyat.

7) Ha egy tárgyat egyenesen felemel, akkor munkát végez a gravitáció ellen. Ha ezután lassan leengedi a tárgyat, a gravitáció ellened dolgozik. Ha az objektum a kiindulási pontra kerül, a pozitív és a negatív munka megegyezik, így nem végeztek nettó munkát.

A “normális” munkafelfogás gyakran finoman és lényegesen eltér a fizika definíciójától . A pozitív munkához, a negatív munkához, a nettó munkához és a nulla munkához nagyon gondosan meg kell határozni azokat a körülményeket, amelyek mellett a munkát elvégezték. Ez természetesen azt jelenti, hogy valószínűleg nem tudja elolvasni az erővel és elmozdulással járó problémát, és azonnal bedugja a számokat egy egyenletbe a helyes válasz elérése érdekében. Csak különféle problémák megoldásával értheti meg intuíciója, hogy megismerje, milyen rejtett feltételezéseket tartalmaz a probléma-állítás.

Megpróbálok egy kicsit alapszintre lépni. A munka = Erő * Az elmozdulás képlet csak akkor működik, ha az erő állandó, és nem változtatja meg az irányát vagy nagyságát. Amikor egy tárgy körben mozog, az erő folyamatosan változtatja az irányát. Tehát annak kiszámításához az F és dl integrálját kell használnunk, feltételezve, hogy az erő állandó marad egy nagyon rövid dl elmozdulás esetén. És a nettó munka és a teljes munka megegyezik, csak két különböző angol szóval. Ha egy konzervatív erő is van az űrben, akkor a által elvégzett munkát az erő nem attól függ, hogy az objektum milyen úton halad. Ez csak az erő irányába eső végleges elmozdulástól függ.

Megjegyzések

• A work = Force x elmozdulás képlet csak akkor működik, ha az erő állandó és nem változtatja meg irányát vagy nagyságát . Ez az állítás teljesen téves . A konzervatív mezőben a $ F $ ($ \ bigtriangledown \ times F = 0 $) bármely hurok körül végzett munka 0. Az állandó mező csupán speciális eset.
• Szeretne megfelelő verziót megadni állításomból?
• Kérjük, szerkessze válaszát, hogy matematikai képleteket tartalmazzon.