A részecske erőt fejt ki önmagán?

Ez egyike azoknak a rettenetesen egyszerű kérdéseknek, amelyek szintén elképesztően éleslátóak és meglepő módon nagy dolog a fizikában. Szeretném megdicsérni a kérdést!

A klasszikus mechanika válasza “mert azt mondjuk, hogy nem” t “. A tudomány egyik sajátossága, hogy nem mondja meg az igaz filozófiai értelemben vett választ. A tudomány olyan modelleket kínál Önnek, amelyek történelmi tapasztalata szerint nagyon jóak megjósolni a jövőt eredmények. A részecskék nem alkalmaznak erőket magukra a klasszikus mechanikában, mert a klasszikus modellek, amelyek hatékonyan meg tudták jósolni a rendszerek állapotát, nem alkalmazták őket erővel.

Most igazolást adhatna a klasszikus mechanikában. Newton törvényei kimondják, hogy minden cselekvésnek egyenlő és ellentétes reakciója van. Ha 50N erővel nyomom az asztalomat, az 50N erővel ellenkező irányba tol vissza rám. Ha belegondolunk, egy részecske, amely valamilyen erővel nyomja magát, akkor azonos erővel visszaszorítja magát az ellenkező irányba. Ez olyan, mintha nagyon keményen szorítanád össze a kezed. Nagyon sok erőt fejtesz ki, de a kezed nem mozdul sehova, mert csak magadra taszítasz. Valahányszor nyomja, visszalök.

Most a kvantummechanikában érdekesebbé válik. Anélkül, hogy belemerülnénk a részletekbe, a kvantummechanikában azt tapasztaljuk, hogy a részecskék valóban kölcsönhatásba lépnek önmagukkal. És kölcsönhatásba kell lépniük saját interakcióikkal, stb. És így tovább. Tehát, ha leértünk egy alapvetőbb szintre, valójában látjuk a részecskék értelmes ön-interakcióit. Csak nem látjuk őket a klasszikus mechanikában.

Miért? Visszatérve a tudomány ideájára, az univerzum modelljeinek megalkotására, az én-interakciók rendetlenek . mindenféle okos integrációs és normalizálási trükköt megtenni annak érdekében, hogy ésszerűek legyenek. A klasszikus mechanikában nem volt szükségünk saját interakciókra, hogy megfelelően modellezhessük, hogyan fejlődnek a rendszerek az idő múlásával, ezért nem vettük figyelembe ezt a bonyolultságot. azt tapasztaltuk, hogy az ön-interakció nélküli modellek egyszerűen nem képesek megjósolni a látottakat. Kénytelenek voltunk önálló interakciós kifejezéseket bevinni, hogy elmagyarázzuk a látottakat.

Valójában ezek az ön-interakciók igazi bugoknak bizonyulnak. Lehet, hogy hallottál már a “kvantum gravitációról”. Az egyik dolog, amit a kvantummechanika nem nagyon magyaráz meg, a gravitáció. A gravitáció ezen a skálán általában túl kicsi ahhoz, hogy közvetlenül meg lehessen mérni, ezért csak arra következtethetünk, hogy mit kell tennie. A spektrum másik végén az általános relativitáselmélet lényegében a gravitáció univerzális skálán történő működésének modellezésére összpontosul (ahol az objektumok elég nagyok ahhoz, hogy a gravitációs hatásokat viszonylag könnyű mérni). Az általános relativitáselméletben a gravitáció fogalmát a téridő torzulásaként tekintjük, amelyek mindenféle csodálatos vizuális képet hoznak létre a gumilapokon nyugvó tárgyakról, torzítva a rajta fekvő szövetet.

Sajnos ezek a torzulások a kvantummechanika óriási problémája. Azok a normalizálási technikák, amelyeket az ön-interakciós kifejezések kezelésére használnak, nem működnek azokban a torz terekben, amelyeket az általános relativitáselmélet megjósol.Végtelen energiát jósolunk minden részecskére, és ennek ellenére nincs ok azt hinni, hogy ez pontos. Úgy tűnik, egyszerűen nem tudjuk ötvözni a téridő Einstein relativitáselméletével modellezett torzulását és a részecskék önkölcsönhatásait a kvantummechanikában. / p>

Tehát nagyon egyszerű kérdést tesz fel. Jól megfogalmazott. Valójában annyira jól meg van fogalmazva, hogy azzal a következtetéssel zárulhatok, hogy a kérdésedre adott válasz az egyik nagy kérdés, amelyet a fizika a mai napig keres. Egész tudóscsoportok próbálják ezt szétzúzni. az én-interakció kérdése, és a gravitáció olyan modelljeit keresik, amelyek helyesen működnek a kvantum birodalmában!

Megjegyzések

• Ez egy megfelelő népszerűsítés, de Azt hiszem, ‘ egy kvantum gravitációval közös, nem kielégítő dolgot csinál. A ” ballon számai a végtelenség felé ” csaknem az összes kvantumtér-elméletben; a gravitáció ebben az értelemben egyáltalán nem különleges. A kvantumgravitációval kapcsolatos problémák finomabbak, és máshol is szerepelnek ezen az oldalon.
• @knzhou Megértésem szerint a végtelenségig tartó robbanások renormalizációval kezelhetők, de a tér görbülete a gravitációtól eltorzította a dolgokat h a renormalizáció matematikája már nem működött. Nyilvánvaló, hogy a megjegyzés ‘ nem a helye a QM tévhitek kijavításának, de ez messze van az igazságtól?
• Csak egy megjegyzés: egy klasszikus töltött részecske erőt fejt ki maga a klasszikus gravitációs tömeg erőt fejt ki önmagán. Csak az, hogy 1) ha az erők egy véges elszigetelt testben vannak, akkor annak tömegközéppontja nem fejt ki erőt önmagán (de egy testet és / vagy egy részecskét ritkán izolálnak), és 2) a newtoni határban a gravitációs önerő eltűnik. Csábító ezt megtenni a klasszikus és a kvantum birodalommal kapcsolatban, de sokkal inkább az, hogy az önerők elhanyagolhatóak a 101 klasszikus mechanika tanfolyamon kezelt helyzeteknél.
• A megjegyzések nem terjednek ki bővebben; ezt a beszélgetést csevegésbe költöztették .
• Nos, az önálló interakciók nem ‘ t egy részecske valóban kölcsönhatásai önmagával. Több, azonos típusú részecske kölcsönhatása. Javíts ki, ha tévedek.

Nos, a pontrészecske csak egy idealizáció, amelynek gömbszimmetriája van , és el tudjuk képzelni, hogy a valóságban van valami véges kötetünk a “ponthoz” társítva, amelyben a teljes töltet eloszlik. Az érv, legalábbis az elektromágnesességben, az, hogy a töltés gömbszimmetriája a saját gömbszimmetrikus mezőjével együtt törléshez vezet, amikor kiszámítjuk a tér teljes terhelését a töltéseloszláson.

Tehát enyhítjük a pontrészecske idealizálását, és úgy gondolunk rá, mint egy kis gömbre, amelynek sugara $ a $ és egyenletes töltéseloszlású: $ \ rho = \ rho_ {o} $ a $ r < {a } $ , és $ \ rho = 0 $ különben.

Először a $ r < egy $ régiónak tekintjük, és rajzolunk egy szép kis Gauss-szférát sugár $ r $ a labda belsejében. Megvan: $$ \ int_ {} \ vec {E} \ cdot {d \ vec {A}} = \ dfrac {Q_ {enc}} {\ epsilon_ {0}} $$ $$ 4 \ pi r ^ {2} E (r) = \ frac {1} {\ epsilon_ {0}} \ frac {4} {3} \ pi r ^ {3} \ rho_ {0} \ qquad, \ qquad r < a $$

Most azt mondjuk, hogy az összes ebben a gömbben a töltés $ q = \ frac {4} {3} \ pi r ^ {3} \ rho_ {0} $ , akkor vehetjük az előzőt sort, és tegyen $$ 4 \ pi r ^ {2} E (r) = \ frac {1} {\ epsilon_ {0}} \ frac {4} {3} \ pi a ^ {3} * \ frac {r ^ {3}} {a ^ 3} \ rho_ {0} = \ frac {q} {\ epsilon_0} \ frac {r ^ {3}} {a ^ {3}} \ rho_0 $$

vagy

$$ \ vec {E} (r) = \ frac {q} { 4 \ pi \ epsilon_ {0}} \ frac {r} {a ^ {3}} \ hat {r} \ qquad, \ qquad r < a $$

A labdán kívül a szokásos: $$ \ vec {E} (r) = \ frac {q} {4 \ pi \ epsilon_ { 0}} \ frac {1} {r ^ {2}} \ hat {r} \ qquad, \ qquad r > a $$

Tehát látjuk, hogy még ha a labda is af mennyiségben még mindig úgy néz ki , mint egy olyan pont, amely gömbszimmetrikus mezőt generál, ha kívülről nézünk. Ez indokolja, hogy a ponttöltést szférikus töltéseloszlásként kezeljük (a ponthatár éppen akkor van, amikor a $ a $ a $ 0 $ ).

Most megállapítottuk, hogy az a mező, amelyet ez a véges méretű labda generál, szintén gömbszimmetrikus, az eredetet a labda eredetének tekintjük.Mivel most van egy gömbszimmetrikus töltés eloszlás unk, amelynek középpontjában egy gömbszimmetrikus mező kezdőpontja áll, akkor az az erő, amelyet a töltéseloszlás a saját mezőjéből érez, most

$$ \ vec {F} = \ int \ vec {E} \, dq = \ int_ {gömb} \ vec {E} \ rho dV = \ int_ {gömb} E (r) \ kalap {r} \ rho dV $$

amely gömbszimmetria miatt törlődik. Úgy gondolom, hogy ez az érv a legtöbb esetben működik, amikor gömbszimmetrikus interakciót folytatunk (Coulomb, gravitációs stb.).

Megjegyzések

• Ha a gömb egyenletes mozgásban (nincs gyorsulás), akkor ‘ sa hengeres szimmetria van a sebességvektor körül. Mivel az elektromágneses téreloszlás ebben az esetben dipoláris, ezért ‘ még mindig nem gyakorol erőt a gömbre önmagában. De ha a gömb felgyorsul, akkor pillanatnyi sebesség- és gyorsulási vektorok vannak. Ezek a vektorok elpusztítják a gömb alakú vagy hengeres szimmetriát, ami azt jelenti, hogy elektromágneses erő állhat fenn. Innen ered a részecskére gyakorolt sugárreakciós önerő.
• ” el tudjuk képzelni, hogy a valóságban van valamilyen véges térfogatunk a ” point ” – erre azonban nincs okunk …
• @AnoE, a fenti egyenletek azt mutatják, hogy ekvivalensek, amennyiben az általuk generált elektromos mezők, ami valójában az egyetlen fizikai mennyiség, amellyel dolgoznunk kell, leírhatja a rendszert. ez azt mondja nekünk, hogy ezek a modellek elektrosztatikus szempontból ekvivalensek. most nincs okunk azt feltételezni, hogy az alaptöltések valóban 0 dimenziósak, igaz? mindkét esetben hozzávetőleges modellt feltételeztek, amely matematikai elemzést tesz lehetővé. akár 0D-t, akár véges D-t feltételezünk, a válasz nem változik

Ezzel a kérdéssel soha nem foglalkoznak tanárok, bár a hallgatók évről évre egyre többet kérdeznek (meglepő módon). Itt van két lehetséges argumentum.

1. Egy részecske 0 kötetet jelent. Lehet, hogy erőszakot szokott gyakorolni magára, de kiterjesztett test vagy. A részecskék az űr pontjai. Nagyon nehéz erőt kifejteni ugyanazon a ponton. Azt állítja, hogy a küldő ugyanaz, mint a vevő Olyan, mintha azt mondanánk, hogy egy pont lendületet kap önmagában! Mert végül is az erők lendületet nyernek. Tehát hogyan számíthatunk arra, hogy egy pont egyedül növeli a lendületét? Ez sérti a lendület elvének megőrzését.

2. Vizuális példa (mert ez a kérdés általában az elektromágnesességben merül fel Coulomb törvényével):

   $$ \ vec {F} = K \ frac {Qq} {r ^ 2} \ hat {r} $$

Ha $ r = 0 $ , az erő nincs meghatározva, mi több, a $ \ hat { r} $ nem is létezik. Hogyan tudna ilyen erő ” tudni ” hova mutasson? gömbszimmetrikus. Milyen ” nyíl ” (vektor) követné az erő? Ha minden irány egyenértékű …

Megjegyzések

• A gyorsított töltés általában erőt fejt ki magában. Ezt ‘ sugárreakciós erőnek nevezik, vagy Abraham-Lorentz erő .
• egy töltett részecske nyugalomban egy töltetlen fekete lyukon kívül, vagy egy töltetlen egyenes kozmikus húron kívül szintén elektrosztatikus erőt fejt ki magára. Amikor nincs szimmetria annak kizárására, számíthat arra, hogy létezik önerő!
• A válasz két pontja egy gömbös tehenet tesz. feltételezést, mondván, hogy egy részecske egy pont.
• A részecskefizika standard modellje azt feltételezi, hogy az összes elemi részecske pontrészecske. Bármely más feltételezés spekulatív. A standard modell jól működik, míg a tehenek nyilvánvalóan nem gömbölyűek.
• @ G.Smith Mégis, a nem pont elektron modelljei bőségesek voltak a XX c. Elején, bár úgy tűnik, hogy a matematikai számításokban szinte mindig voltak hibák. Rohrlich érdekes beszámolót ad róluk a ” Klasszikus feltöltött részecskék ” című művében (és azt állítja, hogy megoldást kínál az ön-interakció problémájára a klasszikus ED).

Mi a is egy részecske a klasszikus mechanikában ?

A részecskék valóban léteznek a való világban, de felfedezésük nagyjából szükségessé tette a kvantummechanika feltalálását.

Tehát a kérdés megválaszolásához fel kell állítania néhány szalmaembert egy “klasszikus mechanikai részecske”, majd ezt elpusztítja.Például úgy tehetünk, mintha az atomok pontosan ugyanazokkal a tulajdonságokkal rendelkeznének, mint az ömlesztett anyag, csupán megmagyarázhatatlan okokból oszthatatlanok.

Ezen a ponton nem mondhatjuk tovább, hogy a részecskék gyakorolnak-e vagy sem. a részecske gravitációs erőt fejthet ki magára, enyhén összenyomva. Nem tudtuk észlelni ezt az erőt, mert mindig ott volt, és lineárisan összeadódna más erőkkel. Ehelyett ez az erő megjelenne az anyag fizikai tulajdonságainak, különösen annak sűrűségének részeként. És a klasszikus mechanikában ezeket a tulajdonságokat többnyire a természet állandójaként kezelik.

Megjegyzések

• Helló uram, azt gondoltam, hogy egy részecske csak egy apró ponttömeg!

Ez pontos kérdést tekintünk Jackson (kissé hírhedt) Klasszikus elektrodinamika végén. Úgy gondolom, hogy helyénvaló lenne egyszerűen idézni a vonatkozó szövegrészt:

Az előző fejezetekben az elektrodinamika problémáit két osztályra osztották: megadják a töltés és az áram forrásait, és kiszámítják az ebből eredő elektromágneses mezőket, és a másikat, amelyekben megadják a külső elektromágneses mezőket, és kiszámítják a töltött részecskék vagy áramok mozgását …

Nyilvánvaló hogy az elektrodinamika problémáinak ilyen kezelési módja csak hozzávetőlegesen érvényes lehet. A feltöltött részecskék mozgása a külső erőterekben szükségszerűen sugárzáskibocsátással jár, amikor a töltéseket felgyorsítják. A kibocsátott sugárzás energiát, lendületet és szögmomentumot hordoz magában, ezért befolyásolnia kell a töltött részecskék későbbi mozgását. Következésképpen a sugárforrások mozgását részben a sugárzás kibocsátásának módja határozza meg. A helyes kezelésnek tartalmaznia kell a sugárzás reakcióját a források mozgására.

Miért van olyan hosszú időnk az elektrodinamika tárgyalása során, hogy szembenézzünk ezzel a ténnyel? Miért van az, hogy sok, látszólag téves módon kiszámított válasz ennyire jól egyezik a kísérletekkel? Az első kérdésre részleges válasz a másodikban rejlik. Az elektrodinamikában nagyon sok olyan probléma merül fel, amelyek elhanyagolható hibával feloszthatók az első bekezdésben leírt két kategória egyikébe. Ezért érdemes megvitatni őket anélkül, hogy felesleges és felesleges bonyodalmak lennének belefoglalva a reakcióhatásokba. Az első kérdésre fennmaradó válasz az, hogy a sugárzás reaktív hatásainak teljesen kielégítő klasszikus kezelése nem létezik. A probléma által okozott nehézségek érintik a fizika egyik legalapvetőbb aspektusát, az elemi részecske természetét. Bár korlátozott területeken működőképes részleges megoldások is adhatók, az alapvető probléma megoldatlan marad.

Vannak módok arra, hogy megpróbálják kezelni ezeket az a klasszikus kontextus, amelyet ebben a fejezetben tárgyal, vagyis az Abraham-Lorentz erő, de ez nem teljesen kielégítő.

Naiv válasz azonban arra a kérdésre, hogy a részecskék valóban a mezők gerjesztései, a klasszikus mechanika egyszerűen a kvantumtér-elmélet bizonyos határa, ezért ezeket az én-kölcsönhatásokat ebben a kontextusban kell vizsgálni. Ez szintén nem teljesen kielégítő, mivel a kvantumtérelméletben feltételezzük, hogy a mezők kölcsönhatásba lépnek önmagukkal, és ezt az interakciót csak perturbatívan kezelik. Végül nincs általánosan elfogadott, nem zavaró leírás arról, hogy ezek az interakciók valójában mi is, bár a húrelmélet-elméletek nem értenek egyet velem.

Érdekes kérdés. Úgy tűnik, hogy a jelen válaszok többsége az önkölcsönhatás lehetőségét a töltések esetére korlátozza, közvetlen vagy közvetett módon utalva a sugárreakciós erőre. A QFT-ben az ön-interakcióra való hivatkozások, bár érdekesek, túlmutatnak az eredeti kérdés korlátain, amely kifejezetten a klasszikus mechanika területén van, és hallgatólagosan is, figyelembe véve, hogy az erő fogalma a klasszikus mechanikában sarkalatos, de nem a QM-ben.

A végső válasz megfogalmazásának igénye nélkül néhány gondolatot szeretnék hozzáadni egy általánosabb szempontból, teljes egészében a klasszikus mechanikára alapozva.

1. a sugárreakció vagy hasonló mechanizmusok nem igazán önálló kölcsönhatások. Úgy tekinthetők, mint egy részecske önmagával való kölcsönhatása, amelyet egy másik rendszerrel való kölcsönhatás közvetít, amely lehetővé teszi a visszacsatolási mechanizmust. Egy ilyen visszacsatolás nem lehet pillanatnyi, de ez nem jelent problémát: a késleltetett potenciálok (és ezért a retardált erők) szinte nyilvánvalóak az elektromágneses (EM) kölcsönhatás esetén. Az EM mezők nélkül azonban a késleltetett saját interakciót egy folytonos folyadék jelenléte közvetítheti.A legfontosabb szempont azonban az, hogy az említett interakciók mindegyik esetben a második fizikai rendszer létezésének hatásai. Az ilyen második rendszer integrálása hatékony ön-interakciót eredményez.

2. A valós én-interakciónak csak egy részecske állapotváltozóitól (helyzetétől és sebességétől) és jellemző tulajdonságaitól függő erőnek kell megfelelnie. Ez kizárja a tipikus egy test interakciókat. Például annak ellenére, hogy a viszkózus erő $ – \ gamma {\ bf v} $ nyilvánvalóan csak egy részecske sebességétől függ, tudjuk, hogy ennek a sebességnek a jelentése a részecske relatív sebessége a környező folyadékhoz viszonyítva. Ezenkívül a súrlódási együttható $ \ gamma $ a környező folyadékot jellemző mennyiségektől függ.

3. Elérkezünk a kulcsponthoz: a valódi én-interakció egy izolált részecskére ható erőt jelentene. Az ilyen ön-interakció jelenléte azonban alapvetően aláásná az egész newtoni mechanikát, mert ez azt jelentené, hogy egy elszigetelt részecske nem mozog egyenes vonalban állandó sebességgel. Vagy, másképpen szólva, nem lenne lehetőségünk inerciarendszerek meghatározására.

Ezért részleges következtetésem az, hogy a Newton-mechanika alapelvei kizárják a valódi én-interakciót. Kísérleti oldalon az ilyen nem newtoni viselkedést – legjobb tudomásom szerint – soha nem figyelték meg.

Megjegyzések

• Nem nyilvánvaló, hogy miért az elkülönített pontrészecskének egyenes vonalban, állandó sebességgel kell mozognia, vagy miért egyetlen részecske elmulasztása megakadályozná az inerciarendszerek meghatározásának képességét. Például „dekvantálhatjuk” a Dirac-egyenletet oly módon, hogy tiszta klasszikus hatásként a részecskék zitterbewegungja legyen. Ez valószínűleg az egypontos részecske állapotváltozóin keresztüli (külső rendszerek nélküli) interakciónak minősül.
• @ A.V.S A Dirac-egyenlet és a zitterbewegung nem klasszikus mechanikai dolgok. Talán nem lehet nyilvánvaló, hogy az izolált pont részecskének miért kell egyenes vonalban, állandó sebességgel mozognia, de ez a dinamika első elvének egyik modern megfogalmazása. Ha egy izolált részecske fel tud gyorsulni, kérjük, magyarázza el, hogyan határozná meg az inerciarendszert.
• Ezért mondtam „dekvantálni”, mint „a QM kontextusban általában tárgyalt koncepció klasszikus mechanikai modelljének felépítésében” ”. Lásd pl. itt az öngyorsuló pontrészecskék belsőleg önálló modelljeihez. Ha belefoglaljuk az öngyorsítást, akkor az inerciarendszert meg lehet határozni olyan megfigyelők postulálásával, amelyek nem gyorsulnak fel önmagukban. És kifogásolom a matematikai következetességből fakadó feltételezéseket (néha implicit) és a szükséges követelményeket.

Ez a válasz kissé technikai jellegű lehet, de a legtisztább érv, miszerint mindig létezik saját interakció, vagyis a részecske önmagára gyakorolt ereje a lagrangi formalizmusból fakad. Ha kiszámoljuk a töltés EM potenciálját, akkor a potenciál forrását, a töltést a $ q = dL / dV $ adja meg. Ez azt jelenti, hogy a $ L $ -nak tartalmaznia kell egy saját interakciós kifejezést $ qV $ , ami önerőhöz vezet . Ez igaz a klasszikus és a kvantumelektrodinamikában. Ha ez a kifejezés hiányozna, akkor a vád egyáltalán nem lenne mező!

A klasszikus ED-ben az önerőt figyelmen kívül hagyják, mert a leírási kísérletek eddig problémásak voltak. A QED-ben ez végteleneket eredményez. A QED-ben végzett renormalizációs technikákat sikeresen alkalmazzák a végtelenségek megszelídítésére és az önmaga interakciójából eredő, fizikailag értelmes, sőt nagyon pontos hatások, úgynevezett sugárhatások kivonására.

Megjegyzések

• A $ q $ pontrészecske töltésének nem kell engedelmeskednie az egyenletnek, például: $ q = \ részleges L / \ részleges V $, mert mi a $ V $ a részecske pontján? Külső potenciál? Ekkor nincs kapcsolat $ q, V $ között. Teljes potenciál? Ezután van kapcsolat, de a $ V $ abban a pontban végtelen, ahol ezt az egyenletet alkalmazni szeretné, és a Lagrangian ebben a pillanatban nem függhet $ V $ -tól.
• @JanLalinsky Isn ‘ t pontosan ez a kérdés lényege? Ismétlem, hogy saját interakciós kifejezés nélkül a ponttöltésnek nincs mezője, így nem engedelmeskedik egy ilyen egyenletnek.
• Az a véleményem, hogy az érvelése téves, valójában a Lagrangian nem kell, hogy tartalmazzon egy saját interakciós kifejezést ahhoz, hogy egy töltött részecske teret hozzon létre. Van egy következetes, nem kvantumelméleti elméletcsalád, amely ezt bizonyítja – Tetrode, Fokker, Frenkel, Feynman és Wheeler stb.
• @JanLalinsky A standard lagrange-ok önálló interakciókat tartalmaznak, különben díjak teremtenek. A bejegyzésem ” hibásnak hívása ” túlbecsüli az Ön álláspontját. Bár érdekesek, ezek az elméletek nem a fizika fő irányvonalai. Mi az állapotuk egyébként? Lásd: en.m.wikipedia.org/wiki/Wheeler%E2%80%93Feynman_absorber_theory
• Ezek az elméletek hiányosak, mivel nem megragadni néhány töltéssel járó jelenséget, például a pár létrehozása / megsemmisítése. De példák arra, hogy nincs szükség az interakcióra a kölcsönhatásban lévő részecskék következetes elméletéhez, amely összhangban áll a makroszkopikus EM elmélettel is.

A probléma által okozott nehézségek érintik a fizika egyik legalapvetőbb aspektusát, az elemi részecske természetét. Bár korlátozott területeken működőképes részmegoldások adhatók, az alapvető probléma továbbra sem megoldott. Remélhetjük, hogy a klasszikusról a kvantummechanikus kezelésre való áttérés megszünteti a nehézségeket. Bár még mindig van remény arra, hogy ez végül bekövetkezhet, a jelenlegi kvantummechanikai beszélgetéseket még a klasszikusnál is bonyolultabb gondok borítják. A viszonylag elmúlt évek (~ 1948–1950) egyik diadala, hogy a Lorentz-féle kovariancia és a mérőinvariancia fogalmait elég okosan kihasználták, hogy megkerüljék ezeket a kvantumelektrodinamikai nehézségeket, és így lehetővé tegyék a nagyon kis sugárzási hatások kiszámítását rendkívül nagy pontossággal , teljes egyetértésben a kísérlettel. Alapvető szempontból azonban a nehézségek továbbra is fennállnak.

John David Jackson, Klasszikus elektrodinamika.