Atomok száma a NaCl egységcellában

A bemutatott képen egyenlőtlen számú nátrium-kation és klorid van anionok. A kép azonban csak egy kristály egy részét mutatja. Minden atom, amely a bemutatott kocka határán van, legyen az arc on, élen vagy a kocka csúcspontja t megosztják a kristály többi “kockájával”, amelyek nem láthatók a képen.

A képen látható 8 sarok Cl atom mindegyikét 8 kockával osztják meg. (7 nem látható). A 6 arccentrikus Cl atom 2 kockával oszlik meg. A 12 él Na-atom mindegyikét 4 kockával osztják meg (3 nem látható). A centrális nátriumatom nincs megosztva. Így a képen egységenként 8/8 + 6/2 = 4 Cl atom található, és a képen egységenként 12/4 + 1/1 = 4 Na atom található. 4 = 4, tehát a töltés egyensúlyban van.

Gondolhatja, hogy ez a matematika csak annyiban érvényesül, ha egy kristály valóban végtelen méretű. És észrevehette, hogy a valós világban egyetlen sókristály sem végtelenül nagy. Ezek mind igazak. De még a sókristály apró foltjai is óriásiak az atomokhoz képest. A sókristály felülete tartalmazhat olyan tökéletlenségeket, amelyek azt jelentik, hogy a nátriumatomok és a kloridatomok száma nem pontosan egyenlő. De 14 és 13 helyett a különbség inkább 100 000 000 000 000 000, mint 99 999 999, 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 9 8 9 8 9bb A kristály külsején lévő felület en bármilyen töltöttségi egyensúly kiegyenlíthető, ha a kristályokon kívülről érkező, ellentétes töltésű részecske lebeg és semlegesíti az extra atom extra töltését.

Az egységsejtek igazolják az atomok egymáshoz való illeszkedését és relatív helyzetét a kristályban, de nem adnak nyilvánvaló sztöchiometrikus információt. Az egységsejt-modell nem azt jelenti, hogy hogy az atomok csoportosítva alkotják ezeket az egyes kockákat vagy alakzatokat. Mint ilyen, az atomok / töltések nem feltétlenül egyensúlyoznak.

NaCl esetében az arccentrikus köbös egységcella páratlan számú rácsponttal rendelkezik, és ezért nem tartalmaz teljes számot NaCl molekulák. Ez azonban nem tartozik a három egységcella-kritérium közé:

• Az egységcella a legegyszerűbben ismétlődő egység a kristályban.
• Az egységsejt ellentétes felületei párhuzamosak .
• Az egységcella éle egyenértékű pontokat köt össze.

Az egységcella áttekintése

Megjegyzések

• Kedves válasz és +1 tőlem. Érdemes megjegyezni, hogy a kérdésben szereplő kép mely kritériumot sért. Azt hiszem, az első számú?
• Valójában mindhármat kielégíti. Ezzel azonban lógó iont / atomot hagy maga után. Tehát pontos egységsejt-modellről van szó, de az egységsejt-modellek nem ‘ nem pontos sztöchiometriai modellek.
• Nincsenek ” NaCl molekulák “. Ha megnézzük az @andselisk által a válaszban közzétett ábrát, minden nátriumatomot 6 kloridion vesz körül, és fordítva 1: 1 sztöchiometriát és NaCl képletet kap. A NaCl molekula azonban kovalens kötéseket jelentene a nátrium- és kloridatompárok között, amelyek nem léteznek a NaCl vegyületben.

Számítások nélkül gyorsan megtudhatja, mi történik, ha az egységcella eredetét kissé fent, jobbra és visszafelé mozgatja. Így az alsó, a bal és az elülső oldalon lévő atomok már nincsenek az egységcellában, és a jobb-jobb hátsó sarokban található nyolc atomot már nem osztják meg más egységcellák. Ugyanakkor, mivel nem mozgattuk messzire, egyetlen olyan atom sem mozog bele, amely korábban a sejten kívül volt, ezért csak azokat az atomokat kell figyelembe vennünk, amelyek az OP képében voltak.

Így megszámolhatjuk, ahogy megszoktuk (egy atom egy atom), és arra a következtetésre juthatunk, hogy az egységsejtben négy nátriumion és négy kloridion található. Itt egy kép (az árnyékolt atomok azok, amelyeket meg kell count):

A sztöchiometriai képlet meghatározása az ismert egységcellából többféle módon lehetséges.

Atomszámlálás [helyesen]

Tökéletesen lefedi a válasz: Curt F. ; Csak azt szeretném javasolni, hogy az adatokat táblázatos formában használjam annak érdekében, hogy egyetlen atom ne maradjon le vagy nem megfelelően hozzárendelik a környezetüket. Röviden: nem minden atom, amelyet a képén lát, 100% -ban tartozik az egység cellájába.A $ 3 × 3 × 3 $ csomagolási diagramból $ 3 ^ 3-1 = 26 $ szomszédos egyenlő egységsejtek, amelyek megosztják a határatomjaikat:

A megosztás aránya (jelöljük “s” $ α $ ) a $ 1 $ és $ 1/8 $ és ugyanazok bármely egység cellára (nem csak köbösre) és csak az atom relatív helyétől függenek az egység cellájában .

Az atomok valós számának kiigazításához $ N_ \ mathrm {cell} $ , meg kell szorozni a megfigyelt atomok számát $ N_ \ mathrm {obs} $ az arányuk alapján $ α $ . Kényelmes külön táblázatot készíteni minden kristályföldrajzilag nem egyenértékű atomra:

$$ \ begin {array} {lccc} \ text {Atom:} ~ \ ce {Na} \\ \ hline \ text {Position} & α & N_ \ mathrm {obs} & N_ \ mathrm {cella} \\ \ hline \ text {A cellán belül} & 1 & 0 & 0 \\ \ text {A síkon} & 1/2 & 6 & 3 \\ \ text {A szélén} & 1/4 & 0 & 0 \\ \ text {A csúcson} & 1/8 & 8 & 1 \\ \ hline \ text {Összesen} & & & 4 \\ \ hline \ end {array} $$

$$ \ begin {tömb} {lccc} \ text {Atom:} ~ \ ce {C l} \\ \ hline \ text {Position} & α & N_ \ mathrm {obs} & N_ \ mathrm {cella} \\ \ hline \ text {A cellán belül} & 1 & 1 & 1 \\ \ text {A síkon} & 1/2 & 0 & 0 \\ \ text {A szélén} & 1/4 & 12 & 3 \\ \ text {A csúcson} & 1/8 & 0 & 0 \\ \ hline \ text {Összesen} & & & 4 \\ \ hline \ end {array} $$

Az egység cellában lévő atomok valós száma közötti arány $ N_ \ mathrm {cell} (\ ce {Na}): N_ \ mathrm {cell} (\ ce {Cl}) = 4: 4 = 1: 1 $ , így a $ \ ce {NaCl} $ .

Elsődleges koordinációs számok

Az egyszerű szervetlen vegyületek esetében gyakran elegendő megtalálni a koordinációs számok arányát ( CN) kationok és anionok a képletegység meghatározásához. Egy egyszerű bináris összetett $ \ ce {M_mX_n} $ esetében a következő egyszerű arány érvényes:

$$ m × \ text {CN} (\ ce {M}) = n × \ text {CN} (\ ce {X}) $$

Például a kristályból a nátrium-klorid szerkezete nyilvánvaló, hogy mind a $ \ ce {Na} $ , mind a $ \ ce {Cl} $ oktaéderes környezettel rendelkezik, és fő CN-jük 6:

Ez a $ m: n = 6: 6 = 1: 1 $ arányhoz vezet, ami ismét a képletet eredményezi egység $ \ ce {NaCl} $ .

Ennek a szemléletnek a további szemléltetése érdekében a fluorit $ \ ce {CaF2} $ $ \ text {CN} (\ ce {Ca}) $ értéke 8 és A $ \ text {CN} (\ ce {F}) $ értéke 4.

Ez a módszer is működik mert nem annyira primitív szerkezetek, amelyek kettőnél több különböző elemet tartalmaznak. Szintén fordítottan használják a C.N. meghatározására trükkös esetekben. Például a perovskite szerkezetében $ \ ce {Ca} $ és $ \ ce {Ti} $ jól definiált 12-es és 6-os elsődleges CN-vel rendelkeznek, első látásra az egységcella tartalmára nézve, miközben nem világos, hogy átlagosan A CN-oxigénnek rendelkeznie kell. De ismerve a perovszkita ( $ \ ce {CaTiO3} $ ) képletét, és felhasználva a koordinációs számok és a sztöchiometrikus együtthatók kapcsolatát, megállapítható, $ \ text {CN} (\ ce {O}) = 6 $ :

$$ 1 × \ text {CN} (\ ce {Ca}) + 1 × \ text {CN} (\ ce {Ti}) = 3 × \ text {CN} (\ ce {O}) $$

$$ 1 × 12 + 1 × 6 = 3 × \ text {CN} (\ ce {O}) $$

$$ \ text {CN} (\ ce {O}) = 6 $$