1M $ \ ce {NH_4CH_3COO} $ pH-ját próbálom kiszámítani. Tudom, hogy ezek “megvannak” reakciók:
$ \ ce {NH_4CH_3COO < = > NH_4 ^ + + CH_3COO ^ -} $
$ \ ce {NH_4 ^ + < = > NH_3 + H ^ +} $
$ \ ce {CH_3COOH < = > CH_3COO ^ – + H ^ +} $
Ismerem az utóbbi kettő $ K_a $ s értékét , így képes vagyok kiszámolni az első $ K $ értékét (ez $ s \ frac {K_ {a1}} {K_ {a2}} $), ami a következő egyenleteket adja nekem:
$ \ frac {K_ {a1}} {K_ {a2}} = \ frac {(xy) (xz)} {1 – x} $
$ {K_ {a1}} = \ frac {y (y + z)} {xy} $
$ {K_ {a2}} = \ frac {z (y + z)} {xz} $
De nekem csak 2 független egyenletem van (az első az egyik csak a második és a harmadik) és a három változó aránya, így nem tudom megoldani a $ [\ ce {H ^ +}] $ értéket, ami $ y + z $ …
Mit tegyek?
Megjegyzések
- jó tudni, hogy mi az x, y és z. Ezenkívül nem ' nincs igazán K az első reakcióhoz, és nincs is rá szükséged.
- Ön ' hiányzik az anyag korlátozásának megőrzése. Az ammónium, ammónia, acetát, ecetsav teljes mennyisége megegyezik azzal a mennyiséggel, amellyel elkezdte.
- Biztos benne, hogy a koncentráció 1 M? Ha igen, úgy gondolom, hogy problémája még bonyolultabb. Ennél a magas koncentrációnál talán az összes érintett protolita aktivitási együtthatóit is figyelembe kell vennie az ésszerű számítás érdekében.
- @Bive Azt hiszem, csak feltételezné (esetleg helytelenül), hogy a koncentráció hatása nem jelentős .
Válasz
Ok, követni fogom a @Zhe fentebb javasolt feltételezését (lehetséges, hogy helytelen, ahogy kijelenti , de kérem, ne keverje össze ettől).
A probléma megoldásához két savállandóra van szükségünk: pka (ammóniumion) = 9,25 és pka (ecetsav) = 4,76.
Először megadjuk a protonegyensúlyt (a a felvett protonok mennyiségének meg kell egyeznie a rendszerben leadott protonok mennyiségével): Kezdetben van H2O és CH3COONH4.
Protonmérleg: [H3O +] + [CH3COOH] = [OH-] + [NH3]
pH = 7 mellett a [H3O +] = [OH-] = 10 ^ -7 M ennél a pH-értéknél a protonegyensúly egyszerűsíthető: [CH3COOH] = [NH3]. Az egyszerűsített protonmérleg csak olyan pH esetén lesz igaz, amely pontosan a két pka-érték közepén van. PH = (4,76 + 9,25) / 2 = 7,005 ≈ 7 (csak egy jelentős számot adunk meg, mivel a koncentrációt 1 M-nek adta meg).
Válasz
Egyszerű válasz
A só-ammónium-acetát az anion-acetát-ion (a gyenge ecetsav konjugált bázisa) és a kation-ammónium-ion (a gyenge bázis-ammónia konjugátum-savja), mind a kation, mind a vízben hidrolizált anion egyaránt $ {(k_a = k_b)} $, tehát semleges $$ {[H3O ^ +] = [OH ^ -] = 10 ^ {- 7} és \ pH = 7} $$
I elméleti választ ad erre a kérdésre az egyensúlyi állandó és a levezetett képlet segítségével:
Négy egyensúly lehetséges az ammónium-acetát oldatban; a víz automatikus ionizálása, a kation és az anion reakciója vízzel, valamint ezek egymással való reakciója: $$ \ begin {array} {ll} \ ce {NH_4 ^ + + H2O < = > H3O + + NH_3} & \ quad \ left (K_ {a (NH_4 ^ +)} = \ frac { K_w} {K_ {b (NH_3)}} = \ frac {10 ^ {- 14}} {10 ^ {- 4.74}} = 10 ^ {- 9.26} \ jobb) \\ \ ce {CH_3COO ^ – + H2O < = > OH ^ – + CH_3COOH} & \ quad \ balra (K_ { b (CH_3COO ^ -)} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)}} = \ frac {10 ^ {- 14}} {10 ^ {- 4.74}} = 10 ^ {- 9.26} \ jobb ) \\ \ ce {H_3O ^ + + OH ^ – < = > 2H_2O} & \ quad \ left (\ frac {1} {K_w} \ right) \\ \ ce {NH_4 ^ + + CH_3COO ^ – < = > CH_3COOH + NH_3} & \ quad \ balra ({K_ {eq}} = \ jobbra) \\ \ end {tömb} $$
Az utolsó egyenlet az első három egyenlet összege, az utolsó egyenlet $ K_ {eq} $ értéke tegye a következőket: $$ K_ {eq} = \ frac {10 ^ {- 9.26} \ times10 ^ {- 9.26}} {K_w} = 3 \ times10 ^ {- 5} $$
Mert $ K_ { eq} $ több nagyságrenddel nagyobb, mint $ K_ {a (NH_4 ^ +)} \ vagy \ K_ {b (CH_3COO ^ -)} $, érvényes a többi egyensúly elhanyagolása és csak az ammónium közötti reakció figyelembevétele és acetát-ionok. Ezen reakció termékei szintén hajlamosak elnyomni az első és a második egyensúly mértékét, még inkább csökkentve jelentőségüket, mint azt az egyensúlyi állandók relatív értéke jelzi.
Az ammónium-acetát sztöchiometriájából: $$ \ ce {[NH_4 ^ +] = [CH_3COO ^ -] \ és \ [NH_3] = [CH_3COOH]} $$ Majd $$ K_ {eq} = \ frac {[CH_3COOH] [NH_3]} {[NH_4 ^ +] [CH_3COO ^ -]} = \ frac {[CH_3COOH] ^ 2} {[CH_3COO ^ -] ^ 2} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)} K_ {b (NH_3)}} $$
Az ecetsav disszociációs egyensúlyából: $$ \ frac {[CH_3COOH]} {[CH_3COO ^ -]} = \ frac { [H_3O ^ +]} {K_ {a (CH_3COOH)}} $ $ A $ K_ kifejezés kifejezésének átírása {eq} $, $$ K_ {eq} = \ frac {[CH_3COOH] ^ 2} {[CH_3COO ^ -] ^ 2} = \ frac {[H_3O ^ +] ^ 2} {K_ {a (CH_3COOH)} ^ 2} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)} K_ {b (NH_3)}} $ $ Ez adja a képletet
$$ {[H_3O ^ +]} = \ sqrt {\ frac {K_wK_ {a (CH_3COOH)}} {K_ {b (NH_3)}}} = {\ sqrt {\ frac {10 ^ {- 14} \ szer10 ^ {- 4.74}} {10 ^ {- 4.74}}} = \ 10 ^ {- 7}} $$ $ pH = 7 $