A kanonikus kérdések szellemében kérjük, adja meg itt az FTAP változatait a következő formában (kérjük, csak egy tételt adjon meg válaszként) ):
- Szükséges definíciók (vagy közvetlen kapcsolat a definíciókhoz)
- Hipotézisek és kontextus (például a tranzakciós költségek megléte vagy sem, a diszkrét időbeállítás stb.) )
- A tétel állítása
- Hivatkozás (ok) a bizonyításra
A motiváció abból adódik, hogy ennek több változata van jó lenne, ha egy tételben csoportosítanánk ezeket a különböző verziókat.
Üdvözlettel
Megjegyzések
- @TheBridge határozottan kérlek válaszpéldát adni, mivel itt meglehetősen bonyolult sémát állított be.
- @Shane: Igaz, megtehetném (és valójában meg is tudom), de ezt furcsának érzem a saját kérdésemre válaszolni. Tehát azt csinálom, hogy ' megadok egy FTAP-ot, miután valaki egyszer megtette. Tisztességesnek tűnik számodra?
- Még akkor is, ha hibás vagy hiányos, bármelyik verzió szerkeszthető, miután néhány megjegyzés megadta, hogy hol és miért kell ezt megtenni, Don ' t gondolod?
- @TheBridge azt mondom ', hogy folytassam, amikor csak akarja. A jelenlegi állapotában kicsi az esélye, hogy valaki más menjen először. Vezessen példát.
- @TheBridge Csak azért, hogy ezt kicsit tovább csengesse: még nincs válasza, és szerintem ' s, mert maga a kérdés nem ' nem elég egyértelmű. Az emberek nem ' nem akarnak keményen dolgozni, hogy megértsék, mit kérnek ' től. Ezért ' ezért gondolom azt, hogy valóban jobban fog szolgálni Önnek egy kezdeti válasz megadása, így mindenki követheti a példáját.
Válasz
A derivatív értékpapírokat oktatom a NYU matematikai pénzügyi programjában, és meglepetésként megtudtam, hogy nincs bizonyíték az FTAP-ra, amely elérhető lenne a mester szintű hallgatók számára. Tehát ezt írtam . Ez egy egyszerű bizonyíték a diszkrét időesetre.
Az egy periódusos eset bizonyításának egyik bónusa az, hogy megmondja, hogyan lehet megtalálni az arbitrázst, ha van ilyen.
Válasz
Ez a kérdés átfogó választ igényel, talán túlmutat a beviteli mezőm keretein 🙂 Itt elegendő megadni a következőket :
A eszköz-árképzés első alapvető tétele kimondja, hogy egy arbitrázsmentes piacon létezik egy (“nettó”) jelenérték függvény, azaz egy lineáris értékelési szabály, amelynek értéke nulla, ha bármely kereskedett cash-flow-ban értékeljük.
Ez egy létezési tétel, és nem függ a a piac elméleti vagy “valós” formája. Nem függ a diszkrét vagy folyamatos időmodellezéstől, mivel nem attól függ, hogy vannak-e tranzakciós költségek, kereskedési korlátok vagy hiányzó piacok. Csak arra a feltételezésre van szükségünk, hogy egyszerre két vagy több ügyletet vállalhatunk, felnagyíthatjuk őket, és hogy minden egyes kereskedelemben megtalálhatjuk a “tükrét” a piacon – vagyis hogy van egy a kereskedett cashflow-k lineáris vektortere.
A Az eszközárakozás második alaptétele kimondja, hogy amikor egy arbitrázs -mentes piac “teljes”, a lineáris értékelési szabály egyedülálló.
Az is igaz, hogy ezt a két, különböző vonatkozású külön tételt gyakran bemutatják a összeolvadt forma. Ez zavaró lehet. Ezeknek a tényeknek a bizonyítékai gyakorlatilag minden diplomás eszközárakban megtalálhatók. A kedvencem Duffie “Dinamikus eszközárképzési elmélete”.