Megjegyzések
- +1. Tetszik a kérdés mögött rejlő ötlet. Nem hiszem, hogy ' nem hiszem, hogy ez nagyon sokáig marad a fizikán. (Mivel a kérdés nem ' t a fizikáról)
- Egyetértek; ez ' s Fermi ' s zongorahangolók Chicagóban.
- Mit próbáltál? Kérjük, mutasson némi erőfeszítést.
- @levitopher Véleményem szerint a becslési készség alkalmazásai a fizika problémákra témakörben kerülnének fel. De a becslés eszköz . Nem önmagában a fizika, és ez a kérdés nem ' ta fizikai kérdés.
- Nem értek egyet – hosszú és gazdag története van becslés a fizikai tudományokban, amely más tudományokban nem létezik. " Hány zongorahangoló …? " olyan kérdés, amelyre egy biológus nincs felkészítve, míg a fizikus valójában (még ha nem biztos, hogy ez a korunk megfelelő felhasználása). Van egy oka B.S. a fizika fokozata jelent valamit, míg a társadalomtudományban általában nem. A számítógépes ismeretek ennek részét képezik, de a fizikusok általában rendelkeznek elemző készségekkel, ahol más tudományágak nem. Feladom a keresztes hadjáratomat ezért a kérdésért, de úgy gondolom, hogy a webhely szenved érte.
Válasz
Megyek rá – mint ahogyan a chicagói zongorahangolóknál is, úgy állok hozzá, mintha “nincsenek tények”. A fejének felülete $ 4 \ pi r ^ 2 $, a töredéke szőrrel borított értéke $ \ gamma $. A szőrszálak egységnyi területre vetített sűrűsége $ \ sigma $, és a szőrszálak száma ekkor
$ N = 4 \ pi r ^ 2 \ gamma \ sigma $
Nyilvánvaló, hogy a területenkénti szőrzet a fő tippelés. A legtöbb fej hajnak tűnik, amit úgy fogok értelmezni, hogy “ha a bőrére vetítjük, a látottak több mint 50% -a haj “” Ha átlagos hajhossza $ l $, átlagos átmérője $ d $, akkor a haj sűrűsége ekkor
$ \ sigma = \ frac {1} {2ld} $
(nyilvánvaló, hogy ez akkor szakad meg, amikor a haj olyan hosszú, hogy elhagyja a fejbőrt, de a hajunk hossza általában 1 / 10-2-szerese a fejünk méretének, ezért továbbra is egy nagyságrenden belül vagyunk. par fejed eltakarja a bőrödet is, ezért ez alábecsülhet). A végleges válaszom
$ N = 2 \ pi \ frac {r ^ 2 \ gamma} {ld} $
$ r = 10 $ cm, $ \ gamma = 0,4 $ , $ l = 6 $ cm (a fejem mérete) és $ d = 0.1 $ mm kapok
$ N = 4190 $
Valószínűleg alacsonynak tűnik, de a 419 bizonyosan túl kicsi, és a 41900 talán túl nagynak tűnik, ezért ezt becslésként jól érzem.
Megjegyzések
- Szép munka. Úgy gondolom, hogy az átlagembernek néhány gyors kutatás alapján körülbelül 100 000 szőrszál van a fején.
- Megértem, miért befolyásolja a \ sigma szélességét az I ' Nem biztos benne, miért hajtja végre a hossza?
- az embertől függően az emberi haj átmérője 17 és 180 mikron között kezdődik. hu.wikipedia. org / wiki / Haj
- nem állítólag megoldunk teljesen házi feladatokat
- Chris: Nos, intuitív módon, ha a hajam 1 cm hosszú, akkor 1 cm x 1 cm-es fejem négyzete. De ha a hajam 2 cm hosszú, akkor ' fésülve lefedheti a fejem 1 cm x 2 cm-es téglalapját.
Válasz
Éppen egy tükörhöz mentem, hogy megszámoljam a fejem lineáris hajsűrűségét. Megállapítottam, hogy kb. 1 cm dollárban 15 dollár hajszál van, így a lineáris hajsűrűség körülbelül $ \ lambda = 15 szőr / cm $. Tehát a haj egységnyi területre eső sűrűsége
$ \ sigma = \ lambda ^ 2 = 225 szőr / {cm} ^ 2 $
És tegyük fel, hogy ez a hajsűrűség nagyjából állandó. Megállapítottam, hogy a kezem területének körülbelül hatszorosa kell a fejbőröm eltakarásához (2 a tetejére, 2 a hátára és 1 db a fejem bal és jobb részére). A kezem területe kb. $ A_ {hand} = 8cm \ szor 15cm = 120 {cm} ^ 2 $. Összeszedve őket, a haj teljes száma
$ N = \ sigma \ times6 \ szoros A_ {hand} = 162000hair $
Válasz
Kicsit más módon fogok hozzáállni a többiekhez. Csak szorosan fodrászkodtam (nem a tudomány számára, de miért pazarolhatnám el a jó lehetőséget?), és sikerült megtartanom valami 90% -ot Tehát felhasználhatom azt a tényt, hogy a $ d $ átmérőjű $ N $ szőrszálaknak, a $ \ ell $ hosszúságnak és a $ \ rho $ sűrűségnek tömegük van
$$ M = N \ frac { \ pi} {4} d ^ 2 \ ell \ rho. $$
Azon számlázás, hogy a $ \ eta \ sim töredékét fogtam el.9 $ A fejszőrzet számát a következő módon tudom megbecsülni:
$$ N \ sim \ frac {4 M} {\ pi \ eta d ^ 2 \ ell \ rho}. $$
Most nagyon durva hibasávokat adok a mérésekhez, de nem végzem el a hibaelemzést. Ezt gyakorlatként hagyom. 🙂 A haj mért tömege $ M = 22 \ pm1 \ \ mathrm {g} $. A $ \ eta = 0,9 \ pm 0,05 $ értéket veszem fel. A hajam átlagos hossza körülbelül $ \ ell = 3 \ pm 0,5 \ \ mathrm {cm} $ volt.
Precíziós féknyeregekkel rendelkezem, de életemig nem emlékszem, hova mentek , így meg kell tippelnem a hajam átmérőjét. Kérdezzen meg bárkit, akit ismerek – luxus vastag selymes hajam van -, mint egy gofort . Tehát egy kicsit átmegyek a wikipédia $ \ ell = 90 \ \ mathrm {\ mu m} $ által megadott átlagos értéken, meglehetősen jelentős hibával mondjuk 20%.
Clarence Robbins lenyűgöző hangzású könyve szerint az emberi haj kémiai és fizikai viselkedése az emberi sűrűség a haj a nedvességtartalomtól függően kissé változik. Az út értékének közepét (9.8. táblázat) a $ \ rho = 1.3 \ \ mathrm {g / cm ^ 3} $ értékre teszem, 2% -os hibával.
Az egészet összerakva
$$ N \ kb. 100000 $$
Ne feledje, hogy a $ d $ átmérő alulinsága uralja a hibát vagy ezt a becslést – A $ d $ 20% -os hibája kb. 40% -os hibát jelent a $ N $-ban!
Tehát igen, alapvetően a $ d $ -ot választottam, hogy megadjam a kívánt értéket. 🙂 Meg kell találnom a féknyeregeket …
Szerkesztés: Csak arra emlékeztem, hogy van lézermutatóm, így meg tudom csinálni a diffrakciómérést. Nézze meg ezt a helyet …
Megjegyzések
- Ez régi, de SZERETNÉM látni a diffrakciómérését …
Válasz
Először is feltételezem, hogy a fejünkön négyzetcentiméterenként 300 szőr van. Ezt úgy lehet tesztelni, hogy 1 cm ^ 2 területet gyantázunk a fejbőrön, és megszámoljuk az eltávolított szőrök számát.
2. lépés: ki kell számolnunk a fejbőr területét, és feltételezzük, hogy 100 négyzet cm a fejbőr teljes területére vonatkozik.
Feltételezem, hogy a fejem sugara gömb alakú. A kerületet 60 cm-re mértem.
$ C = 2 \ pi r $
$ r = \ frac {C} {2 \ pi} = \ frac {60} { 2 \ pi} = 9.55cm $
Ezért
$ A = \ pi r ^ 2 = \ pi \ 9.55 ^ 2 = 286.4 cm ^ 2 $
Most azt feltételezem, hogy ennek a gömbnek csak 4/5-ét (valamivel több mint a felét) borítja a haj.
Ezért a hajjal borított terület = 286,4 * 0,8 = 214,72 cm ^ 2.
Végül kiszámoljuk a szőrszálak számát:
textNo. szőrzet = 214,72 * 300 = 64416 szőrszál
Válasz
Első becslés nagyjából a nem. 1 mm ^ 2 szőrszálat, és vegye figyelembe, hogy a két szőr közötti távolság egyenletes az egész fejen, és számítsa ki az egész fej területét, és vonja le a haj nélküli fej területét. majd szorozza meg azt az 1 mm ^ 2-ben lévő szőrrel. állítólag a haj egyenletesen oszlik el.