megjegyzések
- Korábban láttam ezt a kérdést, de észrevette, hogy helytelenül tették fel, és hasonló volt ahhoz a kérdéshez, amely a 12 golyóról és egy mérlegről is összekapcsolódott (lásd az alábbi linkeket). Nem tudtam hozzáadni a saját válaszomat, és úgy éreztem, hogy a bejegyzés szerkesztése a szükségesnél nagyobb munka volt, ezért bocsásson meg nekem, hogy újból kiküldtem, valamint az alábbiakban válaszoltam, mivel ez volt a megoldásom a következőre: Holts ' rejtvény. Köszönöm, hogy elolvasta és megértette. (( rejtélyes.stackexchange.com/questions/9979/… )) (( puzzling.stackexchange.com/questions/183/… ))
- Kérjük, magyarázza el azt az állítását, amelyet nem kértek megfelelően. Úgy vélem, hogy puzzling.stackexchange.com/questions/183/…
- @RoccoRuscitti – Íme egy videó Holt ' megoldásról. Ez segíthet a kérdés szándékának tisztázásában, valamint a válaszának magyarázatában.
Válasz
Ott 24 lehetséges helyzet van (a különbözõ ember lehet bármelyik 1-12, és lehet nehezebb vagy könnyebb). Így a rejtvény megoldásához 2 24 bit információt kell naplóznunk. Három férfikombinációt mérlegelhet a fűrészen. Minden mérés 3 lehetséges választ adhat: a bal oldal nehezebb, a jobb oldal nehezebb, vagy mindkét oldal egyenlő. Így elvileg log 2 27 bitet kaphatunk a három összehasonlításból. Tehát elvileg képesnek kell lennünk a probléma megoldására. A probléma kulcsa annak biztosítása, hogy mindhárom kimeneti érték (a bal oldal nehezebb, a jobb oldal nehezebb, a két oldal azonos legyen) lehetséges és informatív legyen szinte minden összehasonlításakor, hogy naplózni tudjunk 2 24 bit az összehasonlításokból. Ne feledje, hogy ez azt jelenti, hogy az első összehasonlításnak több mint 1 bit információt kell adnia. Ez azt sugallja, hogy megpróbáljuk maximalizálni az első összehasonlítás során megszerezhető információk mennyiségét azáltal, hogy mindhárom eredményt egyformán valószínűsítjük. Az (1,2,3,4) és (5,6,7,8) összehasonlítása pontosan ezt teszi. Hasonló logika segít minden további összehasonlítás megtervezésében.
Itt van egy megoldás:
Számozza meg az 1,2,3 … 12 férfiakat. Először mérje meg az 1,2,3,4-et az 5,6,7,8-mal szemben. Két dolog egyike fog történni:
1) egyenlőek. Most már tudjuk, hogy a különböző ember a {9,10,11,12} közé tartozik. Mérjünk 9,10,11-et az 1,2,3-mal szemben. Ha ezek egyenlőek, akkor a másik ember 12-es. Mérj 12-et az 1-el szemben, hogy megtudd, vajon a 12 fej-e vagy könnyebb-e. Ha a 9,10,11 különbözik az 1,2,3-tól, akkor mérje meg a 9-et a 10-vel szemben. Ha azonosak, akkor a másik ember 11, és nehezebb, ha a 9,10,11 nehezebb volt, mint 1,2, 3 és könnyebb, ha a 9,10,11 könnyebb volt, mint 1,2,3. Ha a 9 és a 10 különbözik, akkor a másik ember könnyebb a 9,10 összehasonlításnál, ha a 9,10,11 könnyebb volt, mint 1,2,3, (és könnyebb); ha a 9,10,11 nehezebb volt, mint 1,2,3 (és ő nehezebb), akkor a másik ember a 9,10 összehasonlítás súlyosabb.
2) Különbözőek. Az általánosság elvesztése nélkül tegyük fel, hogy az 1,2,3,4 súlyosabb, mint az 5,6,7,8. (Mindig átcímkézhetjük a férfiakat, hogy ez igaz legyen). Tudjuk, hogy {9,10,11,12} mindegyik egyforma.
Súlyozzon 1,2,5,6,7-et a 8,9,10,11,12-hez képest:
a) Ha az 1,2,5,6,7 súlyosabb, akkor 1 vagy 2 nehezebb, vagy 8 könnyebb. Mérjünk 1-et a 2.-vel szemben. Ha különböznek, akkor a kettő közül a nehezebbet keresjük (és a nehezebbet is). Ha azonosak, akkor 8-at keresünk (és könnyebbek vagyunk).
b) Ha az 1,2,5,6,7 könnyebb, akkor az 5,6,7 egyikét más és könnyebb. Mérjünk 5-et 6-tal szemben. Ha különböznek, akkor a kettő közül az öngyújtót keresjük (és könnyebbet). Ha egyformák, akkor a 7 különböző (és könnyebb).
c) Ha azonosak, akkor a 3,4-esek egyike különbözik. Mérjük meg őket egymás ellen. Aki nehezebb, az más ember (és nehezebb).
Megjegyzések
- Elismerem, hogy a kérdés érvényességével kapcsolatos korábbi hipotézisem hamis volt. A @Corvus megfelelően elmagyarázta a komplex megoldást, hogy minden kétséget kizárjon.
Válasz
A megoldás :
A férfiak két (2) csoportra oszthatók: “abcdef” és “123456”.
1. használat – Helyezze mindkét csoportot a támaszpont ellentétes oldalára, egyenletesen elosztva a kar mentén. . Csak egy eredmény lesz, feltételezzük, hogy amelyik oldal lefelé esik, az az ábécé szerinti csoport.
2. használat – Távolítson el hat (6) férfit a fűrészből, hármat (3) mindkét csoportból. Mondjuk “s” “abc” és “456”.Két lehetséges eredmény létezik. A_ a fűrészgép egyensúlya változatlan marad, ezért más súlyú ember most a “def123” csoportba tartozik, vagy B_ a fűrész a talajjal egy szintbe kerül, ezért más súlyú ember az “abc456” csoporttal áll “. Mindkét helyzet ideális, mivel felfedik számunkra, hogy melyik csoport a kontrollcsoport vagy standard a férfiak tizenegy súlyának súlyában. Ami eljutott hozzánk …
A 3. használat – Helyezze újra a “def123” és az “abc456” új csoportokat a teeter-totterre, ahogy az elején tettük. Arra figyelve, hogy a kontrollcsoport emelkedik-e vagy csökken, megállapíthatjuk, hogy a tizenkettedik (12.) ember könnyebb vagy nehezebb-e a többinél.
Megjegyzések
- Egy probléma – ki kell találnod, hogy melyik emberről van szó.
- Köszönöm a hozzájárulást, de úgy gondolom, hogy tévedsz, mert a Holts-párbeszéd megértése vezet arra, hogy megállapítsam, ez egyszerű talány egyszerű megoldással.
- Egyetért itt Roccóval, de csak azért, mert az OP-ban a rejtvény ezen értelmezését írják le. Lehet, hogy ez nem a helyes válasz a rejtvényre, ahogy azt szánták, de ez az értelmezés helyes.