(Ez középiskolai szintű probléma, ezért nincs légellenállás stb.) Egy személy állandó sebességgel mozgó $ r $ sugarú óriáskeréken ül. Mekkora erő hat az ülésre az emberre, ha az ember a menet végén van? Amikor az ember a csúcson van?
Megoldási kísérletem:
Amikor az ember a csúcson van, az erők az emberre hat, súlya és ugyanolyan nagy normális erő az üléstől, amely felfelé nyomja. Mivel a probléma egyenletes körmozgással jár, a menet tetején némi erőnek kell lennie, amely a $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ nagyságrendű kör közepe felé húz.
Ennek a centripetális erőnek az kell lennie, hogy a személy biztonsági öve lefelé húzza az embert.
Ha a menet alul van, akkor az ülés normál ereje mindkét esetben ellensúlyozza a a személy súlya, és $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ centripetális erőt alkalmaz felfelé.
A centripetális erő kissé zavarba ejt, mivel professzorom szerint annak bizonyítása meghaladja a a pálya.
Megjegyzések
- A centripetális erőt úgy gondolhatja, mint egy sugárirányú erõ összegét, nem pedig a saját önálló erõjét. Ebben az esetben a kerék tetején a normál erő, a biztonsági öv által kifejtett erő és a gravitációs erő összegének nettó erőnek kell lennie, amelynek nagysága $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ a kerék közepe felé. Vegye figyelembe, hogy a centripetális erő a sebességtől függ, vagyis a biztonsági övnek nem feltétlenül kell lefelé irányuló erőt kifejtenie, ha a kerék lassan forog.
- @Ration Ok. Tehát a személyre ható nettó erő, amikor a kerék tetején van Fs = v ^ 2/2 * m … és ez az erő a gravitációból áll, levonva az ülés normális erőjét … ugye?
- A gravitáció mínusz a normál erő nagysága csak akkor igaz, ha (1) az ember a menet tetején van, (2) a középpont felé mutató irányt meghatároztuk: pozitív, és (3) amikor tudod, hogy az óriáskerék elég lassan mozog, így a normál erő irányának ellentétesnek kell lennie a gravitáció irányával.
Válasz
Feltételezve, hogy “óriáskereket” értesz:
Óriáskerékben a $ \ frac {m * v ^ 2} {r} $ nagyon kicsi, mert az óriáskerekek lassan mozognak. Ez azt jelenti, hogy a gravitációs erő mindig lefelé húzza az embereket, miközben vezetnek.
Tehát három esetet vizsgálhat meg ennek magyarázatára:
- Ön a csúcson vannak.
Ebben az esetben a centripetális erőt (amely szükséges ahhoz, hogy a körön belül mozoghasson) a gravitáció biztosítja. A gravitáció a kerék közepe felé húz le.
- Te vagy az alján.
Ebben az esetben a biztosított erő felfelé irányuló erő, amelyet a kerék. A fém gerendák, amelyek ezen a ponton haladva támogatják az autót.
- Ön oldalán áll.
ebben az esetben a kerék közepe felé ható erőt a kerék felépítésének kombinációja adja (ha alul / oldalon vagy, és ha inkább a tetején vagy), a gravitáció kombinációja.
Megjegyzések
- Igen, azt hiszem, most már értem … Tekintettel arra, hogy v = k = 1m / s és r = 70m … akkor, amikor a kerék e felső Fc (középső erő) = 1/70 … tehát 1/70 = G-N (az ülés normál ereje). Tehát N = G-1/70
- Jobb, ha egy 100 kg-os személy 1 m / s sebességgel halad egy 70 m-es kerék tetején, 1,43 N centripetális erőt és 981 N gravitációs erőt érez. Azért is szerkesztettem a választ, hogy elmagyarázzam, honnan ered ez a centripetális erő, annak ellenére, hogy viszonylag jelentéktelen.
- OH igen, elfelejtettem a tömeget, amikor kiszámítottam a centripetális erőt, de úgy érzem, most már értem köszönöm.