chi-négyzet túl sok szabadságfokkal

Van egy harmadik féltől származó véletlenszám-generátorom, amelynek időszaka körülbelül 63 dollárnál nagyobb * (2 ^ {63} – 1) $, amely a $ [0,2 ^ {32} -1] $ tartományban lévő számokat generál, azaz $ 2 ^ {32} $ különböző számokat. Végeztem néhány apró módosítást, és szeretném ellenőrizni, hogy az eloszlása egységes marad-e. Remélhetőleg helyesen, Pearson khi-négyzet tesztjét használom egy disztribúció illeszkedésére, anélkül, hogy sokat tudnék róla:

1. Oszd meg a $ 1000 * 2 ^ {32} $ megfigyeléseket $ 2 ^ {32} $ különböző különálló cellákon (úgy gondolom, hogy a $ n $ megfigyelések száma $ 5 * 2 ^ {32} \ lt n \ lt 63 * (2 ^ {63} – 1) $, vagy, $ 5 * \ text {range} \ lt n \ lt \ text {periodicity} $, az öt vagy több szabály használatával, a megfelelő bizalom megszerzéséhez). A várható elméleti gyakoriság $ E_i = 1000 * 2 ^ {32} / 2 ^ {32} = 1000 $.

2. A szabadság fokainak csökkenése 1.

3. $ x ^ 2 = \ sum_ {i = 0} ^ {2 ^ {32} -1} (O_i – E_i) ^ 2 / E_i $.

4. szabadságfok = $ 2 ^ {32} – 1 $.

5. keres egy chi p-értékét -squared ($ x ^ 2 $) eloszlás adott $ 2 ^ {32} – 1 $ szabadságfokot.

   Amennyire meg tudom mondani, ennyi szabadságfokra nincs khi-négyzet eloszlás. Mit kell tennem?

6. válasszon egy magabiztosság jelentőségi értéket $ c $, hogy $ p > c $ azt jelenti, hogy az eloszlás valószínűleg egyenletes. Nagy mintaméretem van, de mivel nem vagyok biztos abban, hogy kapcsolatban áll-e a p-értékkel (a megnövekedett mintavétel csökkenti a hibákat, de a szignifikancia értéke a hibatípusok arányát képviseli), azt hiszem, “csak ragaszkodni fogok a standard 0,05 értékhez. / p>

Szerkesztés: a fent dőlt betűvel felsorolt és az alábbiakban felsorolt aktuális kérdések:

1. p érték?
2. Hogyan válasszuk ki a jelentőségi értéket?

Szerkesztés:

Utána következő kérdést tettem fel a chi-négyzet alakú illeszkedés: effektus mérete és ereje .

Megjegyzések

• A khi-négyzet eloszlás létezik a szabadság minden pozitív fokán. Arra gondolsz, hogy " Nem találok táblákat igazán nagy df " vagy " táblákhoz A hívni kívánt függvény nem nyert ' t olyan argumentumokat, amelyek nagyok " vagy valami mást? hogy a null elutasítása nem jelenti önmagában ' t azt, hogy " az eloszlás valószínűleg egyenletes "
• Nem találok ' táblákat igazán nagy df esetén
• Isn ' t kevés különbség van a kettő között? A p-érték azt tükrözi, hogy a null mennyire jól illeszkedik, és bár nem ' nem jelenti azt, hogy egy másik hipotézis nyert ' nem fog jobban illeszkedni, annak pontja kiemelni azokat a megfigyeléseket, amelyek valószínűleg nem ' illeszkednek a nullához (bár nem feltétlenül; kiugró lehet). Tehát fordítva, a gyakorlatiasság kedvéért azt kell feltételeznem, hogy az összes többi megfigyelés (a null elutasításának elmulasztása esetén) " re utal, hogy az eloszlás valószínűleg (bár nem feltétlenül; kiugró lehet ) uniform ".
• I ' m csak rámutatok, hogy nincs " talán " középút egy vagy a tesztben, és sem az elutasítás, sem az elutasítás elmulasztása nem jelenti azt, hogy bármilyen hipotézis igaz lenne. A megbízhatósági szint megváltoztatása pedig csak a hamis pozitív és a hamis negatív arányát változtatja meg.
• Ha a szabadság fokozatainak száma ' ' nagyon nagy ' ', akkor a $ \ chi ^ 2 $ megközelíthető normál véletlenszerű változóval.