Állítólag a papír vastagságának mérésére kellene kitalálnom. A következő megközelítést állítottam elő. .
Tegyük fel, hogy van egy papírunk, amelynek vastagsága $? $ , hossza $ a $ , szélesség $ b $ , sűrűség $ \ rho $ . Tegyük fel, hogy analitikai mérleggel mérem a papír tömegét, és $ m $ lesz. Ezután a sűrűség és a térfogat képletével kiszámolhatom a papír vastagságát: $$ \ rho = \ dfrac {m} {V} = \ dfrac {m} { ? ab} \ implicit? = \ dfrac {m} {\ rho ab} $$
Ez most érvényesnek tűnik, mert ha lerövidítem a papír méreteit, az nem változtatja meg ” vastagsága, de valóban megváltoztatja tömegét úgy, hogy a vastagság állandó maradjon. Ez jó megközelítés? Bármilyen javaslatot örömmel fogadunk. Köszönöm
Megjegyzések
- Mennyire tudja pontosan a $ \ rho $?
- Ez egy jó megközelítés, ha feltételezzük, hogy a papír meglehetősen egyenletes. És természetesen feltételezve, hogy ismeri a sűrűséget.
Válasz
Használjon vonalzót. Több reamet halmozzon az asztalra, mérje meg a magasságot, és ossza el a teljes magasságot a lapok számával verem.
Nagy köteget szeretne használni, mert az egyetlen lap eredményében szereplő hiba megegyezik a veremmagasság mérésében elért hibával és a számmal r lap.
Válasz
A probléma nehézsége, hogy a papír vastagsága túl kicsi a szokásos készülékeknél otthonunkban tipikus mérésekre használjuk. Az egyik megközelítés az lehet, hogy 100 papírlapot veszünk és addig nyomkodjuk őket, amíg nincs levegő közöttük. Ezután a lehető legpontosabban mérje meg a teljes vastagságot, és ossza el az eredményt 100-tal.
Megjegyzések
- Ez jó előrelépés a kezdeti módszerben. Köszönöm 🙂