Most olvastam egy rövid sort (publikálva az Instagram oldalon ), amely ezt állítja:
“Ha 1100 USD $ dB-nél erősebb hangot tudna produkálni, akkor fekete lyukat hozna létre, és végső soron tönkretenné a galaxist “.
Meg tudná mondani, hogy ez mondat igaz, és miért? Mit jelent 1100 USD / dB hang, mi lenne a valódi hatása?
Megjegyzések
- Fogalmam sincs, mit jelentett az általad mondott (ismeretlen) cikk, de kérlek, olvasd el a ez a kérdés a lehető leghangosabb hangról és a kapcsolódó linkekről. A 191 dB körüli értékek nem minősülnek hangnak.
- Lehetséges válasz: mivel a hangok energiasűrűséggel rendelkeznek, a kellően hangos hang elegendő tömegenergiát jelentene az implodáláshoz. A decibel inkább energia, mint energiasűrűség, de adott térfogat esetén az áthaladó hangenergiából sűrűséget kap. Kicsit bizonytalan, hogy pontosan mekkora sűrűségre van szükség az implantációhoz, de mivel az 1100 db kb. 10 ^ 100 W, ami meghaladja a Planck-teljesítményt, ésszerűnek tűnik.
Válasz
Az akusztikus decibelek meghatározása
$$ L = 20 \ log_ {10} \ frac {P} {P_0} $$
ahol a referencianyomás $ P_0 = 20 \, \ mu \ mathrm {Pa} $ levegőben. Így $ L = 1100 \, \ textrm {dB} $ adna
$$ P = 2 \ -szer 10 ^ {50} \, \ mathrm {Pa}. $$
Idáig nincs fizika, csak definíciók. Azt állítom, hogy az állítás lényege az akusztika naiv alkalmazása, bár ez a nyomás túl nagy ahhoz, hogy bármilyen értelme legyen. A hullám energiasűrűsége
$$ w = \ frac {P ^ 2} {\ rho c_s ^ 2} $$
ahol $ \ rho $ a tömeg sűrűség és a $ c_s $ hangsebesség. Levegő esetén: $ \ rho \ kb 1 \, \ mathrm {kg} / \ mathrm {m} ^ 3 $ és $ c_s \ kb 300 \, \ mathrm {m} / \ mathrm {s} $, tehát
$$ w \ kb. 10 ^ {98} \, \ mathrm {J} / \ mathrm {m} ^ 3. $$
Mit kell kezdeni ezzel a számmal? Nem biztos. Fekete lyuk keletkezik, amikor 3-4 naptömeg összeomlik. A megfelelő teljes energia, naivan az $ E = mc ^ 2 $ felhasználásával, $ E_ \ bullet \ kb 10 ^ {48} \, \ mathrm {J} $. Nyilvánvaló, hogy ahogy @AndersSandberg is megtudta, ez az akusztikus hullámenergia jóval magasabb, mint ez a küszöb. Tehát összeomlás, igen, de az 1100 dB konkrét szám azt hitte, hogy ez egy küszöbérték lesz.
Egy másik ötlet az lenne, hogy megvizsgáljuk, milyen kicsi térfogattal juthatunk el a fekete lyuk összeomlásának küszöbéhez: ha a fenti $ w $ energiasűrűséget egy $ V = E_ \ bullet / w = 10 ^ {- 50} \, \ mathrm {m} $ kötet tartalmazza, akkor ott vagyunk. Ez egy $ \ kb 10 ^ {- 17} \, \ mathrm {m} $ dimenziós kocka lenne, amely a proton sugarának 1/100 része. Ennek nincs különösebb értelme.
Megfordíthatjuk fordítva is, ha $ V = 1 \, \ mathrm {m} ^ 3 $ kötetet veszünk fel, és megköveteljük a $ w = E_ \ bullet / V \ kb. 10 ^ { 48} \, \ mathrm {J} $, amely a $ w $ akusztikai képletével megadja a $ P \ kb10 ^ {26} \, \ mathrm {Pa} $ értéket, és ezért $ \ kb 600 \, \ mathrm {dB} $. Tehát ebből a szempontból az állításnak 1100 dB helyett 600 dB-t kellene mondania. Ne feledje, hogy ez nem ugyanaz, mint amit @AndersSandberg kiszámított.
Megjegyzések
- Ne feledje, hogy ha 10 ^ 98 J értéke van, akkor 10 ^ 50 köbméter naptömeg. Ez nagyon összecsukhatónak hangzik.
- Igen, biztos. Az OP által jelentett állítást azonban küszöbértékként értelmeztem. De ez nem működik. Tisztábbnak kellett volna lennem. Dolgoztam a válaszomon, amíg közzétetted a tiedet, így egyébként nem vettem észre.
Válasz
A kifejezés nem igaz: úgy tűnik, hogy a hang nem képezhet fekete lyukat.
A $ P $ Watt / négyzetméter intenzitású hang hangereje $ L = 10 \ log_ {10} (P / 10 ^ {- 12}) $ decibel. Ha megfordítjuk az egyenletet, $ P = 10 ^ {(L / 10) -12} $ Watt. Tehát egy 1100 dB-es hang intenzitása $ 10 ^ {98} $ Watt / négyzetméter.
A Planck-intenzitás, ahol az energiaszint elegendő a gravitációs hatások kiváltásához, 1,4 USD \ cdot 10 ^ {122} $ Watt négyzetméterenként.
Tehát körülbelül 24 nagyságrenddel elmaradunk attól a ponttól, ahol a hang hatással lesz a téridőre. Úgy tűnik, hogy a fekete lyukak nem működnek. 1340 dB-re van szükségünk!
Megjegyzések
- Ne feledje, hogy a hang intenzitását gyakran dB SPL-ben jelentik , amely a $ 20 referenciaszintre hivatkozott hangnyomás \, \ mu \ mathrm {Pa} $.
Válasz
Nem érheti el a hangot a levegőben hangosabban, mint körülbelül 190dB $. Ennek oka az, hogy a hullám ritkított vagy minimális része vákuumgá válik. A hanghullámnak nagyobb nyomásnak kell lennie a nyomás alatt álló edényben. Az emberek valóban dolgoznak ezeken a dolgokon, és néhány évvel ezelőtt olvastam egy 600dB $ hangról. A másik módja annak, hogy valami hangosabb legyen, egy lökéshullám. Amint a fenti számításokból látható, óriási nyomásra van szükség a fekete lyuk létrehozásához.
Megjegyzések
- ' nem kaphat hangosabb hullám mint 190 dB. azonban sokkot hozhat létre, amelynek csúcsnyomása majdnem olyan magas, amennyit csak akar. Más kérdés lehet, hogy érvényesnek érzi-e az intenzitás dB-ben történő mérését, mintha hanghullám lenne.